Challenge n°93 : les poissons

Posté par franz franz

Si on note le nombre de poissons rouges marqués d'un point vert obtenus sur un prélèvement de 11 et par le nombre de poissons rouges présents dans le bassin, suit une loi hypergéométrique .

L'espérance de cette loi vaut et peut être estimée par 4 d'après l'échantillonnage de la seconde pêche.

On a donc

On peut estimer à le nombre de poissons dans le bassin.

Posté par Ptit_belge Ptit_belge

Bonjour,

Soit N le nombre de poissons dans le bassin.

Je pense que le bassin contient 33 poissons (ce résultat est plus qu'approximatif car une seule mesure a été effectuée)

Explication:

1) La proportion de poissons marqués peut être estimée à 12/N.
2) Le second tirage fournit une proportion de poissons marqués égale à 4/11.

Si on admet que les 2 proportions sont égales, on a 12/N=4/11, soit N=33

Rem: il doit y avoir un piège quelque part et une partie des poissons du bassin va être distribuée aux participants...

Posté par mimick (invité)

bonjour,
ma réponse est
il y a environ 19 poissons

explication:
il y a 12 poissons avec un point vert et 7 poissons sanns points verts d'ou 12+7=19
voila

@+

Posté par neo76410 (invité)

19 poisson

Posté par paysan77 (invité)

4/11 sont des poissons avec une couleur donc s'il y a 12 poissons de couelur il y a 33 poissons.

Posté par Perleflamme (invité)

Nous cherchons le nombre total de poissons rouges. Après le marquage par points verts, 12 des poissons rouges sont marqués. Si le nombre de poissons rouges et celui de poissons rouges marqués sont équirépartis dans le bassin, puisque, en en attrapant 11, on en retrouve 4 des 12 marqués, c'est-à-dire qu'on retrouve 1/3 des marqués, alors on en déduit qu'on a attrapé 1/3 des poissons rouges. Si 11 poissons rouges sont 1/3 des poissons rouges dans la totalité du bassin, alors il y a 33 poissons rouges dans le bassin du parc du collège. Mais comme l'on suppose le nombre de poissons rouges marqués et non marqués équirépartis dans le bassin, ce nombre n'est qu'approximatif.

Posté par flote (invité)

il y a environ 22 poissons dans le bassin

Posté par Triso_mimick (invité)

Et oui encore moi

Vous devez en avoir marre, eh bien vous avez raison !

Bon je sais mes raisonnements sont tout pourris mais bon je sens bien le 33 poissons dans ce lacs...Pourquoi ? ********


Enfin je pensais faire ca avec le discriminant canonisé mélangé à la relativité resteinte sans oublier les lois de Newton.

Voila joyeux noel à tous :=)

@+

George Brassens


***edit jerome***

Posté par snakmorph (invité)

je sens le poisson a plein nez :

je dirais que ca fait 12 poissons plus 11-4=7 poissons
soit 19 poissons dans le bassin


JE LA SENS PAS CELLE LA !!!!!!!

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation.

Posté par borneo borneo

Que d'erreurs... je n'en reviens pas. Il faudrait de nouveau enseigner la règle de trois !!!

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Bien vu la notion de probas et de proportionnalité : on est plusieurs à ne pas avoir été "pêcher" de ce côté-là.

Par contre, justement, cette notion d'équiprobabilité de tirage des poissons dans le bassin peut être contestée (et rique de l'être )
Il n'y a, a priori, aucune raison que les 12 poissons marqués se soient équirépartis dans le bassin : et donc, dire que 12/N = 4/11 est présomptueux.

Ce qui doit expliquer la réponse 19 poissons au minimum donnée par 20 mathîliens !

Eh bien, comme ça, les (33-19) poissons ont pu être distribués

Philoux;

Posté par lyonnais lyonnais

je suis d'accord avec toi philoux : la honte de ne pas avoir réussi une énigme aussi simple ...

Ca m'apprendra à mieux lire l'énoncé la prochaine fois !

@+
lyonnais

Posté par J-P J-P

C'est vrai qu'il ne faut pas appliquer un calcul de probabilité pour trouver la solution à un seul cas et c'est ce qui est fait si on trouve la solution attendue par une simple règle de trois.

N'empèche que 33 était bien la réponse la plus logique, ou si on veut la moins illogique.

La question n'était pas de trouver le minimum de poissons possibles dans le bassin mais le nombre le plus probable, enfin c'est comme cela que j'avais senti l'énigme de puiséa.

Posté par philoux (invité)

>lyonnais

Non, tu ne dois être honteux et ta lecture de l'énoncé est aussi bonne que d'autres.

Le terme "approximatif" n'étant pas synonyme de "probable", tu as répondu à la question que tu as interprêtée ... au mieux.

Ah, si notre PachaMath était là, il se désinscrirait une deuxième fois

Autre réflexion faite avec d'autres, pêcheurs de surcroit :
puiséa dit revenir à la même heure => la probabilité (_{puisqu'on en parle}) de retomber sur les mêmes poissons est encore plus forte => la notion d'équirépartition des poissons dans le bassin est encore plus mise en défaut.

Bon week-end,

Philoux (j'irai bien à la pêche, tiens...)

Posté par isisstruiss isisstruiss

Bonjour!

Il est clair que le nombre minimum de poissons dans le bassin du parc du collège est bien de 19. Mais Puisea demande le nombre approximatif de poissons rouges. Indépendament de comment les poissons sont distribués dans le bassin, dire qu'il y a environ 19 poissons dans le bassin me semble une approximation bien mauvaise puisqu'il y en a très probablement bien plus.

Pour connaître le déplacement des poissons dans le bassin il faudrait des longs jours d'observations, mais supposons que les poissons fréquentent les mêmes coins du bassin aux mêmes heures. Disons que dans le coin où puisea pêche et vu la longueur de sa canne et de son fil il ne peut pêcher que n des N poissons dans le bassin. De plus ces n poissons sont les mêmes n que ceux qu'il aurait pu pêcher la veille. Dans ce cas et conclure que poissons dans le bassin est une estimation encore plus mauvaise...

Si tout est dit dans la donnée de l'énigme, il n'y a plus de place pour la refléxion, il ne reste plus que des calculs à faire. Si les données d'une énigme n'ont pas l'air suffisantes pour conclure il ne faut pas hésiter à faire des hypothèses.

Voilà pour mon avis qui réjoint celui de J-P.

Isis

Posté par isisstruiss isisstruiss

Ops, j'ai mis un à la place d'un ... Je devrais faire un tour au tutorial de LaTeX...

Isis

Posté par philoux (invité)

Isis

hormis le fait qu'il pêche avec un filet, et non une canne (c'est du détail), je suis d'accord avce toi Isis.

C'est pour cela que ma réponse était, mon post de 12:21 :
Réponse : tu ne peux dire que :
"il y a, au moins, 19 poissons rouges dans le bassin"

Bonne journée

Philoux

PS : PaChaMath m'informe que j'ai écorché son pseudo : c'est PaChaMath et non PachaMath

Posté par isisstruiss isisstruiss

Philoux

J'insiste que ce que tu dis est juste, mais ça ne répond pas à la question de l'énigme... Attendons pour avoir l'avis de puisea.

Isis

Posté par philoux (invité)

>Pas de soucis Isis

On a déjà eu à discuter de ce pb d'interprétation d'énoncé avec T_P et puiséa pour d'autres énigmes.

Mon but n'est pas de faire changer un verdict; j'ai donné, ce matin à lyonnais, ma façon de traiter les énigmes et j'en accepte les conséquences : ce n'est qu'un jeu (pour moi) (cf. )

J'anticipe seulement les cas de prise à coeur des corrigés (cas de P..C..M cité) qui risque de surgir chez certains mathîliens...

Pour revenir à la "question de l'énigme", la réponse qui me semblait la plus "raisonnable" est celle que j'ai donnée :
Réponse : tu ne peux dire que :
"il y a, au moins, 19 poissons rouges dans le bassin"

Du fait que je n'avais pas envisagé, comme l'a expliqué J-P, une quelconque notion de proba :
...C'est vrai qu'il ne faut pas appliquer un calcul de probabilité pour trouver la solution à un seul cas et c'est ce qui est fait si on trouve la solution attendue par une simple règle de trois... dixit J-P (voir plus haut pour ta totalité du message)

Pour le reste, ce n'est que broutilles...

A+

Philoux

Posté par kyrandia (invité)

Moi, la question bête que je me suis posée :
S'il en avait pris 11 dont 0 à point vert, comment peut-il estimer alors ?
Même si sur le fond, je suis d'accord, la résolution reste un rapport de proportionalité, ni plus ni moins.