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Chasse au trésor mathématique : c'est reparti !

Posté par
jamo Moderateur
25-09-10 à 21:50

Bonjour,

il y a presque un an, je vous avais annoncé le concours de la chasse au trésor mathématique organisé par le CIJM : Concours : la chasse au trésor des amis des jeux mathématiques

La nouvelle édition vient de commencer :

Alors au travail !

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 25-09-10 à 22:01

Ah zut, je viens de répondre à la 1ère énigme, mais les suivantes seront disponibles à partir du 9 octobre ...

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 09-10-10 à 10:01

Cette fois-ci, c'est bien reparti, les énigmes ont été ouvertes aujourd'hui !

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 09:55

Alors, personne n'y participe, pour qu'on discute un peu entre nous des énigmes ??

Personnellement, j'en ai déjà résolu 16 hier, et je crois qu'il m'en reste 8 à faire ...

Posté par
artix
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 11:55

Bonjour, j'y participe aussi, après m'être entrainé sur les éditions précédentes ^^

J'en ai résolu 9, je galère un peu sur certains trucs. Par exemple l'escargot de pythagore. Mes calculs me donnent toujours le même résultat, qui n'est apparemment pas le bon

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 11:58

J'ai en effet un peu galéré sur l'escargot de Pythagore, qui pourtant semble assez simple à résoudre ...

Puis j'ai vu la figure sur ce site, où les 17 triangles sont représentés, ce qui m'a aidé à comprendre que j'avais oublié un petit truc :

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 12:02

Moi je galère particulièrement sur le 3ème niveau de l'énigme "anti-virus". Même avec du découpage, je n'arrive pas à faire sortir la pièce !!

Et il y a aussi l'énigme du poulet qui traverse la route, qui me rappelle fortement un exercice d'un sujet de bac : Bac S - Nouvelle Calédonie - Novembre 2005
J'ai comme l'impression qu'il manque une donnée à l'énoncé pour pouvoir répondre ...

Posté par
artix
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 12:17

Oh merci pour le lien c'est donc résolu.
Je galère aussi sur le 3ème niveau d'anti-virus. Je compte faire un programme pour le résoudre^^
Le poulet qui traverse la route je dois avouer que j'ai du mal à comprendre ce qui est demandé.
Peut-être bien qu'il manque une info oui, je leur demanderai par email ce soir

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 12:18

Pour l'histoire du poulet, je comprends le problème, mais j'ai l'impression qu'il manque une donnée : dans l'exercice du sujet de bac, on a exactement le même problème, sauf qu'on y donne en plus la distance à laquelle se trouve la voiture qui arrive ...

Posté par
castoriginal
chasse au trésor mathématique 10-10-10 à 13:22

Bonjour,

pour l'énigme des "6 caméléons", il y a une subtilité.
Il y a 5 caméléons cachés dans la grille. Il ne faut mettre le 6e rouge qu'en finale; sinon il est comme avalé et l'on reste avec 5 caméléons.

Bien à vous

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 14:10

Oui, je me demande si ce n'est pas un "bug" pour leur énigme de caméléons !

J'ai réussi à la résoudre, mais j'ai mis du temps à comprendre où étaient les 5 caméléons manquants.

Il y a aussi l'énigme des grenouilles avec les probabilités, qui est intéressante, mais que j'ai du mal à "modéliser" pour la résoudre ...

Posté par
castoriginal
chasse au trésor mathématique 10-10-10 à 14:17

L'énigme sur les "4 poissons"avec les roues à engrenages semble aussi comporter uns subtilité!
Je ne sais pas si quelqu'un a déjà trouvé la solution ?

En tout cas il faut tenir compte du fait qu'il y a le portrait du savant Poisson.

Bon courage

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 14:35

J'ai trouvé la solution pour les engrenages et les poissons ...

En effet, il y a bien le savant Poisson sur la 3ème roue !

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 15:44

Bonjour a tous ,
pour l'instant j'ai réussi a en résoudre 19. J'ai déja abbandonné pour le 3eme niveau d'anti virus et la je me concentre sur l'enigme avec les probabilités de survie du néanderthal (je ne sais pas si certains l'ont réussi ou même atteinte) qui a mon avis demande plutot a être fait par un programme informatique qu'a la main.

Sinon pour l'énigme des poulets j'avais effectivement déjà vu ce problème auparavant et je pense également que sans la distance  voiture-poulet il est impossible à résoudre.

En tout cas je trouve que le niveau est plus élevé que les années précédentes (ou alors c'est moi qui est diminué )

Posté par
castoriginal
chasse au trésor mathématique 10-10-10 à 20:28

Bonsoir,

pour l'énigme du poulet, il me semble qu'il manque la distance de passage entre 2 véhicules.

Merci de me confirmer mon hypothèse

A bientôt

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 20:56

Oui, nous sommes maintenant 3 à penser qu'il manque une information ...

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 10-10-10 à 22:17

Bon, j'arrête pour aujourd'hui, j'en suis à un score de 17539, mais j'ai encore quelques énigmes à résoudre ...

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 07:54

J'en suis a 19650 mais vu le semaine de cours qui arrive j'ai bien peur de ne pas trop progresser cette semaine.

Posté par
artix
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 17:25

Bonjour,

un ami à moi a résolu le niveau 3, c'est donc faisable ^^
De plus, j'ai envoyé un email hier pour demander s'il ne manquait pas une information dans le truc du poulet, voilà ce qu'on m'a répondu :
"Non, il ne manque pas d'information. En particulier, la répartition des
voitures n'intervient pas."

Donc d'après eux, c'est possible comme ça

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 18:56

J'avais fini par croire que le niveau 3 était impossible, mais si tu me dis que c'est faisable ...

Pour le poulet, je pense qu'on ne comprend pas bien l'énoncé.
Peut-être un énorme piège qu'on ne voit pas ...
Et la formulation "la trajectoire qui lui laisse le plus de chance ..." ferait penser à une histoire de probas ... ???

Posté par
kioups
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 19:50

Merci pour le poisson de la 3ème roue ! Elle m'embêtait, cette roue !

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 20:37

Ça y est je viens de résoudre l'histoire du poulet. En fait c'est pas si compliqué que ca. Il suffit juste de trouver le chemin pour lequel la distance voiture-poulet peut être la plus petite possible sans que le poulet ne se fasse écraser.

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 11-10-10 à 21:59

Malgré ta nouvelle formulation du problème du poulet, je ne le comprends toujours pas !

Pour moi, ce problème est mal formulé.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 00:05

Salut, je suis l'ami d'artix en question, j'ai quelques questions :
-quel est votre meilleur score pour La ferme ? artix a réussi 2015
-où se fait le calcul du score pour La ferme ? je ne trouve pas le bout de code JavaScript correspondant...
-pour Et s'il n'en reste qu'un..., avec un programme je trouve dans les 41%, quelqu'un peut me dire si je suis a côté de la plaque ?

A bientôt.

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 07:55

Bonjour Thomas,

Pour la ferme je n'ai réussi a aller que jusqu'à 1674 et je n'ai aucune idée de l'emplacement du code java script.

Sinon moi avec un programme j'étais dans les 58-59% mais la programmation c'est pas trop mon truc et le calcul pur n'a rien donner.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 18:26

Tu as peut-être calculé les chances de survie de la descendance et pas l'extinction ?

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 19:07

ah oui c'est ca . Donc c'est bon ca concorde.

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 20:59

Ça y est je viens de trouver la réponse à l'énigme et je confirme que c'est dans les 41 %.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 21:11

Ah cool, mon programme n'était donc pas faux.
La réponse est bien sous la forme : ab.cde ?

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 21:36

c'est ca.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 21:51

En effet.
(J'avais pas le courage de tester trop de valeurs. :p)

Posté par
nutrope5
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 22:19

Salut à tous,
Je bloque sur l'ornithorynque. J'ai trouvé autour de 109373 cm mais ce n'est apparemment pas ça. Est-ce que je suis loin ?
Merci

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 22:27

Très loin oui.
Tu fais quand même quasiment 2 fois la longueur AB !

Posté par
nutrope5
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 22:36

ah oui, c'est le calcul que j'ai fait en multipliant par deux le chemin parcouru sur terre, du coup ça donne 64070 cm en réalité.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 22:52

Ce n'est pas la réponse, bien que ça soit très proche.
Tu l'as trouvé et tu t'es trompé quand tu l'as rédigé, ou tu n'as pas encore trouvé ?
D'ailleurs évite de la donner si tu la trouves.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 12-10-10 à 23:28

Merci rezoons pour l'histoire du poulet, sacrément dur cet énigme !
J'ai vraiment eu du mal à retranscrire le problème sous forme d'équation.

Posté par
ksad
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 13-10-10 à 18:18

pas besoin d'un programme pour "et s'il n'en reste qu'un..."
il suffit de se concentrer sur Maurice et ses possibles enfants, pour arriver à une expression du 3ème degré, pas trop dure à résoudre.
par contre, le poulet... tout coup de pouce pour comprendre l'énoncé serait vachement apprécié.
même avec l'explication de rezoons, je suis dans le brouillard!

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 13-10-10 à 18:42

Moi, suite à cette énigme incompréhensible sur le poulet, j'abandonne la chasse au trésor !

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 13-10-10 à 18:55

On cherche la trajectoire (une droite forcément) pour laquelle les chances de survie du poulet sont maximales.
C'est-à-dire que la distance rajoutée au poulet (puisqu'il ne va pas tout droit, il prend un chemin plus long) est assez petite pour lui et suffisamment grande pour une éventuelle voiture, de telle sorte que ça lui soit bénéfique.
L'allongement du chemin pour lui est plus petit que celui de la voiture puisqu'il va en diagonale.
C'est bon à savoir quand on manifeste sur des rails.

Posté par
jamo Moderateur
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 13-10-10 à 20:00

Malgré toutes les explications données, et puisque la distance où se situe la voiture n'est pas donnée et visiblement pas nécessaire, je reste dans ma position de dire que l'énoncé est mal formulé, on ne comprends pas ce qu'il faut chercher.

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 13-10-10 à 20:10

Je vais essayer de donner des éclaircissements (sans pour autant donner la solution). Si on appelle D la distance entre le poulet et la voiture au départ du poulet. Pour chaque trajectoire on peut dire qu'il faut que la voiture soit au moins a une distance Dmin du poulet pour qu'il traverse la route sans se faire écraser. Et plus Dmin est petit plus le poulet a de chance de rester indemne donc.....

Voila, j'espère que ca va aider car sinon je ne voit pas comment faire pour expliquer sans donner directement la solution.

Posté par
biorelle
bonjour 14-10-10 à 01:03

Moi aussi je participe pour la première fois à ce concours.
J'ai plutôt bien avancé, même s'il me reste des exercices à résoudre :
-La grenouille et ses probabilités . . .
-La chauve souris
-Et le monsieur qui compte en base 60
Je n'arrive pas le niveau 3 de l'antivirus, je n'ai "que " 1600 points pour la ferme.

Ca me distraie, le soir avant de me coucher .  . .

Pour le poulet, s'il avance tout droit il traversera la route très vite, mais s'il avance (très légèrement) en diagonale il traversera cette route certes un peu moins vite, mais la voiture mettra un (tout petit) peu plus de temps pour parcourir la (minuscule) distance supplémentaire nécessaire pour l'écraser

Posté par
ksad
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 14-10-10 à 10:08

merci rezoons, c'est un peu comme ça que j'avais tenté de raisonner, mais j'avais fait une erreur de calcul (donc: mauvaise réponse) et du coup je ne voyais vraiment plus comment en sortir. en reformulant à partir de tes explications, on obtient assez facilement une solution exacte.

biorelle: le monsieur qui compte en base 60... ne fait pas que compter en base 60
tous les mots sont importants dans l'énoncé, et en particulier "crut à un appel à l'aide". c'est ça qui a provoqué le déclic, pour moi.

je coince (comme beaucoup) aussi sur le niveau 3 de l'antivirus, et la grenouille me donne du fil à retordre. pour la ferme, difficile de se faire une idée de la fonction de satisfaction. ce qui est sûr, c'est qu'elle n'est pas convexe. du coup, il y a beaucoup de maxima "locaux", mais pour trouver le global...

Posté par
mathisgood
l'enigme des poissons 14-10-10 à 12:12

Salut.

Merci pour l'idée du poisson caché  qui est bien un etre humain .; car si on essai avec les 4 poissons "classiques" on montre sans trop de difficulté qu'il n'y a pas de solution... alors moi javais laissé un peu laissé tombé celle la...

Posté par
rezoons
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 14-10-10 à 12:26

Personnellement, il ne me reste plus que la chauve-souris, le 3eme niveau d'anti-virus et quelques niveau du jeu de piles.

Pour la grenouille moi je l'ai résolu avec un arbre de probabilité. (si ca peut aider )

Quand à la ferme moi j'y vais un peu au pif et ensuite j'essaye de réarranger jusqu'à avoir un "maximum local" et après trois-quatre essais je suis arriver a 1995 points mais je ne vois pas comment trouver la position optimale par le calcul.

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 14-10-10 à 15:44

Il me reste :
-les fourmis
-poissons-guidage
-l'oisillon
-la chauve-souris
-2 niveaux d'Einstein

Le continent des fourmis semble évident pour tout le monde.
Je ne comprends vraiment pas s'il y a une subtilité ou je ne sais quoi.
La formule 100(a+b2)+1, avec a le nombre de carrés franchis tout droit et b le nombre de carrés franchis en diagonale n'a pas l'air de marcher.
Un indice ?

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 14-10-10 à 17:12

Je viens de comprendre que j'ai très mal raisonné.

Posté par
artix
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 14-10-10 à 19:48

Bonsoir,

j'ai du mal à comprendre rigoureusement l'énoncé de poisson-guidage, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
C'est cette phrase qui me pose problème :
"Deux poissons ne se touchent que s'ils se suivent, et par un côté seulement. "

Merci !

Posté par
tn12
au secours 14-10-10 à 23:34

Bonsoir!

Ben moi je suis bloqué!
le poids du champignon, je bloque bizarrement alors que je tombe toujours sur un même esultat (en kg)
-l'etoile de mer, un cauchemar!
idem Pythagore! je sais que c la somme des aires (je crois) mais ça ne marche pas!
le poulet, n'en parlons pas malgré quelques équations
sinon, je confirme que le niveau 3 de anti virus n'est pas infaisable.
voilà! je précise que je suis seulement en licence de math
merci de vos réponses!

Posté par
thomas_94
re : Chasse au trésor mathématique : c'est reparti ! 15-10-10 à 12:47

L'étoile de mer =>
L'escargot de Pythagore => subtilité,
Mais pourquoi fait-il ça ? (le poulet) => Comprendre le problème (grâce à toutes les indications données, même si ça reste peu clair), et faire quelques calculs (ils ne sont pas durs si on a la bonne solution).
À la chasse aux champignons => Ne pas faire d'erreurs de calcul.

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