Problème de géométrie

Posté par Einstein13 Einstein13

Bonsoir à tous,

Voici mon problème de géométrie:

ABC est un triangle tel que BC = 8 cm. Sa hauteur [AH] est telle que AH = 4cm.
On veut inscrire dans ce triangle un rectangle MNPQ dont les sommets P et Q sont sur [BC], M sur [AB] et N sur [AC]. On se propose de déterminer les longueurs MN et NP pour que le périmètre de MNPQ soit égal à 12 cm.
On pose MN = y et NP = x.

1. Exprimer AN/AC en fonction de x.

Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Thalès mais je ne sais pas quelle partie de la figure il faut travailler...

Merci d'avance !

Posté par watik watik

bonsoir

considère les deux triangle CAH et CNP. Ils sont homothétiques car (NP)//(AH) car (NP) et (AH) sont perpendiculaires à la même droite (CB)
donc tu peux écrire le rapport d'homothétie: CN/CA=NP/AH=x/4
donc (CA-AN)/CA=x/4 donc 1-AN/CA=x/4 donc An=1-x/4=(4-x)/x

Posté par watik watik

erreur de frappe à dernière conclusion

donc AN/CA=1-x/4=(4-x)/4

Posté par Einstein13 Einstein13

Je ne comprends pas la dernière ligne, et je n'ai pas encore vue en cours les rapports d'homothétie..
Pour cette exercice, il faut utiliser le théorème de Thalès, j'en suis sûre !
Merci quand même pour votre aide