Petit challenge mathématiques

Posté par Emmano Emmano

Bonjour a tous,

Je suis en prépa MPSI, et j'ai eu droit à un très joli challenge en colle de maths lundi dernier. Je vous le lance tel qu'il m'a été donné, et si vous ne trouvez aucune solution, je vous donnerez des pistes, en tous cas celle que j'ai trouvée.

Avec mon prof, on a trouvé 2 pistes qui fonctionnent, mais cet exercice est assez déroutant, et assez éprouvant à traiter. Je ne souhaite donc pas trop en dire, pour voir si par hasard l'un de vous pourrait trouver une autre astuce, plus jolie, ou plus rapide que celles que je connais.

Voici l'énoncé : soient m et n des réels strictement positifs. m > n > 0

Montrer pour tout x et y strictement positifs :



_{* Tom_Pascal > forum modifié *}

Posté par jandri jandri

Bonjour,

Voici une solution:

Posté par Emmano Emmano

Alors là chapeau !

J'avais fait des changements de variable, mais je n'avais pas poussé aussi loin .



Vraiment très beau et radical ! Bravo et merci pour ce plaisir de lecture !


Si vous avez d'autres méthodes n'hésitez pas !