Les coffres étiquettés

Posté par isisstruiss isisstruiss

Bonjour à tous!

Voici une nouvelle énigme pour occuper ce week-end pluvieux.

Vous voyez devant vous 3 coffres, chacun contenant 10 objets qui peuvent être des smileys ou des poissons. Un des coffres ne contient que des smileys, un autre contient autant de smileys que de poissons et encore un autre qui ne contient que des poissons. De plus ils sont étiquettés comme vous voyez, mais aucun des coffres n'est étiquetté correctement.

On aimerait déterminer le contenu des trois coffres pour corriger l'étiquettage. Une opération consiste à ouvrir un seul coffre et retirer un seul objet sans regarder l'intérieur. Quel est le plus petit nombre d'opérations nécéssaires pour déterminer le contenu des 3 coffres? Quel coffre ouvrez-vous en premier?

Une justification est démandée.

Clôture au plus tôt mardi soir.

Isis

Posté par borneo borneo

J'ouvre la boite étiquetée mélange, et comme je sais qu'elle ne contient pas du mélange, il y a forcément soit 10 smileys soit 10 poissons. Je prends un objet dedans (1 opération) et je regade ce que c'est.
Si c'est un poisson, alors c'est le coffre des 10 poissons, je le mets de côté et je l'étiquette correctement.
Il me reste 2 caisses, une marquée poissons, une marquée smileys, qui peuvent être soit celle du mélange, soit celle des smileys. Comme aucune caisse n'est bien étiquetée, celle marquée smileys est forcément celle du mélange, et celle marquée poissons est celle des smileys. Donc j'ai ma solution en une seule opération.

Si c'est un smiley, le raisonnement est le même.

Réponse, on ouvre la boîte marquée mélange et on fait une seule opération. (au minimum)

Posté par Redman Redman

Je le fait en ouvrant qu'un seul coffre :

J'ouvre le coffre mixte :
L'étiquette ment donc c'est soit le coffre smiley, soit le coffre poisson:

   Hypothèse 1 : Je vois un poisson, donc le coffre est un coffre POISSON :

Par conséquent. J'en déduis que le coffre qui indique smiley, est soit poisson soit smiley+poisson:
or le poisson est déja pris par le coffre que j'ai ouvert. Donc ce coffre est un coffre SMILEY + POISSON

Par élimination: le coffre qui indique poisson est un coffre SMILEY.


  Hypothèse 2 : Je vois un smiley, donc le coffre est un coffre SMILEY

Alors le coffre qui indique poisson devrait etre soit
       - coffre mixte
       - coffre smiley
or le smiley est déjà pris donc c'est un COFFRE MIXTE.
ET ainsi le coffre qui indique smiley est, par élimination COFFRE POISSON

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Il suffit d'un seul tirage pour trouver le vrai contenu des coffres .

Je dois simplement ouvrir en premier le coffre "mixte" qui ne contient soit que des smileys soit que des poissons. (puisque aucun coffre n'est bien étiqueté).
Si je tire un smiley, je sais le contenu mixte sera dans le coffre marqué poisson, car sinon le coffre poisson serait bien étiqueté .
Si je tire un poisson, je sais le contenu mixte sera dans le coffre marqué smiley, car sinon le coffre smiley serait bien étiqueté .
Il ne reste plus qu'une possibilité pour le troisième coffre.

Il y a donc 2 possibilités :

Coffre marqué           S     S/P     P
Contenu possible n°1    P      S      S/P
Contenu possible n°2   S/P     P      S

Posté par jac290688 jac290688

en 1 coup!
on ouvre le coffre du milieu ,on trouve alors obligatoirement soit des opissons soit des smilleys ,ensuite dans le coffre etiqueté par le signe contraire a celui qu'on vient de trouver il y a 5/5 et dans l'autre ,ben il reste ce qu'il reste,ce qui veut dire le signe contraire de celui q'on a trouvé ds le coffre du milieu...ça brouille!

Posté par mauricette mauricette

bonjour!
je dirai kil suffit de faire 1 opération!!
et de commencer par le coffre du milieu (avec smileys et poissons)

en effet :
on a au départ:
       

on pioche ds le coffre du milieu, on a dc soit un soit un

on a dc 2 configuration possible :
?                ?       cas 1
?               ?       cas 2  
( au milieu est exclu car les étiquettes sont mal étiquettées!)

or comme justement TOUTES les étiquettes sont mal placées ... ds le cas 1, on ne peux que avoir le à gauche et donc                   à droite

et de même pour le cas 2, on ne peux que avoir le à droite et dc le à gauche!

on obtient donc 2 configurations :

           
ou
                   

gspr ke g été claire!

Posté par manpower manpower

Bah, il suffit d'ouvrir le coffre central !

En effet, les coffres n'étant pas correctement étiquettés, le coffre central ne peut contenir que des objets d'une même sorte donc que des smileys ou que des poissons (de même nature que l'objet pioché). Le contenu du coffre central est ainsi identifié.
Mais on peut alors également corriger le reste...

En effet, si par exemple le coffre central contient des :
Le coffre de droite, étiquetté par un poisson, ne pourra pas contenir de poisson puisqu'aucun coffre n'est correctement étiquetté.
Ainsi le coffre de gauche contient nécessairement 10 poissons et celui de droite le mélange de smileys et de poissons.

De même (par intervertion des rôles des poissons et des smileys), si le coffre central contient des :
Le coffre de gauche, étiquetté par un smiley, ne pourra pas contenir de smiley puisqu'aucun coffre n'est correctement étiquetté.
Ainsi le coffre de droite contient nécessairement 10 smileys et celui de gauche le mélange de smileys et de poissons.

Conclusion : Il n'y a que deux situations possibles -cf image- et on peut les discerner en , en ouvrant uniquement

PS: Finalement Isis, pour les amateurs d'énigmes c'est super que tu sois passé de l'autre côté de la barrière (te voilà du côté de la force obscure...) car nous avons une poseuse d'énigme en plus (et une concurrente en moins ) !
Mais toi ça doit quand même te manquer un peu, non ? Beaucoup ?

Posté par isisstruiss isisstruiss

Oui manpower, ça me manque, mais je participe tout de même à toutes les énigmes avec quelques jours ou quelques heures d'avance sur vous. Ce mois-ci j'aurais eu au moins un poisson...

Puis c'est aussi marrant de soumettre des énigmes, mais créer des énigmes prend plus de temps que d'en résoudre!

Isis

Posté par lyonnais lyonnais

salut isiss et bonjour à tous :

Réponse : je me trompe peut-être, mais pour moi, il suffit d'une seule et unique opération. Il faut ouvrir le coffre mal étiqueté smiley + poisson .

Explication : Tout d'abord, sans ouvrir de coffres, nous sommes dans l'incapacité de dire quel coffre contient quoi ...

* On nous dis au début que tous les coffres sont mal étiquetés. Donc si l'on ouvre le coffre du milieu ( celui mal étiqueté smiley + poisson ), deux possibilités s'offrent à nous :

-> cas n°1 : soit on tire un smiley, et donc ce coffre contient 10 smileys.

-> cas n°2 : soit on tire un poisson, et donc ce coffre contient 10 poissons.

Or, les coffrent étant tous mal étiquetés, on en déduit que :

-> cas n°1 : le coffre de gauche contient 10 poissons - le coffre du milieu contient 10 smileys - le coffre de droite contient 5 poissons + 5 smileys

-> cas n°2 : le coffre de gauche contient 5 poissons + 5 smiley - le coffre du milieu contient 10 poissons - le coffre de droite contient 10 smileys

* dans tous les deux autres cas, c'est à dire ouvrir le coffre de droite ou le coffre de gauche, il nous faut au minimum 6 opérations pour pouvoir déterminer quel coffre contient quoi -> pas la bonne méthode.


Voila, en espérant avoir été assez clair ...

@+
lyonnais

Posté par chrystelou (invité)

Aucun des coffres n'est étiquetté correctement, cela veut donc dire qu'aucune étiquette n'est bien placée.

Je commence par le premier coffre. Il ne contient donc pas 10 . J'ai de la chance je tombe sur un , je sais donc que c'est le coffre qui contient 5 et 5 .

Le  coffre 3 ne contient ni 10 , ni 5 et 5 .
Il contient donc 10

Le dernier coffre contient donc 10 .

le plus petit nombre d'opérations nécéssaires pour déterminer le contenu des 3 coffres est donc 1 !

Posté par Razibuszouzou (invité)

Super, une énigme logique. Ce sont mes préférées !

Alors voici ma réponse :

Une seule opération suffit et il faut commencer par le coffre du milieu.

En effet l'étiquette du coffre central affirme qu'il contient à la fois des soleils et des poissons. Comme l'étiquette ment, ce coffre ne contient en réalité que des soleils ou que des poissons. Il suffit donc d'y piocher un seul objet pour déterminer le contenu du coffre.

2 cas se présentent alors :

-si l'on a pioché un soleil, c'est donc que le coffre central ne contient que des soleils. Le coffre de droite, qui affirme à tort contenir des poissons, ne peut donc plus contenir exclusivement des soleils, puisque celui-ci est déjà localisé. Le coffre de droite contient forcément des soleils et des poissons mélangés. Il ne reste alors qu'une seule possibilité pour celui de gauche : c'est celui qui contient exclusivement des poissons.

-On raisonne de façon similaire si l'on pioche un poisson dans le coffre central : on sait que celui-ci est consacré exclusivement aux poissons, donc le coffre de gauche contient des éléments mélangés, et celui de droite uniquement des soleils.

En résumé, si l'on pioche un soleil dans le coffre du centre, la répartion est la suivante :
Poissons - Soleils - Les 2
Et si l'on pioche un poisson dans le coffre central :
Les 2 - Poissons - Soleils

Posté par Sticky Sticky

on ouvre le coffre ou il y a l'étiquette contenant les 2 (moitie poisson, moitié smiley).
Vu que les etiquette sont mal placé
On va sortir soit un poisson soit un smiley et le coffre contiendra ceux ci.
Ensuite on prend un des deux autres coffres
on tire 11 objet
si ce sont 11 objet identiques( poisson ou smiley) alors c'est celui la celui qui contient un plein
sinon, c'est le mixte

Voila donc le nombre d'opération est 12
Je sens deja le poisson snirf lol

Sticky

Posté par Sticky Sticky

Oups, jai cru qu'il y avait 20 objets dans chaque coffre
Je crois que ca ne va pas fonctionnait
meme si je risque un poisson
tant pis:d
bon alors si y'en a 10
C'est la meme méthode
Mais dans le 1er je tire tjrs 1
Dans le deuxieme je n'en tire que 6
Donc il me faut 7 tirage

Sticky

Posté par bigufo bigufo

il suffit d'appliquer une seule opération sur le coffre du milieu pour déterminer le contenu de chaque coffre.
le coffre du milieu contient soit des poissons soit des smileys, si on tire un smiley alors c'est celui qui ne contient que des smileys.
il nous reste les deux étiquettes (poisson) et (smiley et poisson). le coffre de droite (étiqueté en poisson) ne peut pas contenir des poissons seulement donc il est celui qui contient autant de poissons que de smileys. et le coffre de gauche (étiqueté en smiley) ne contient que des poissons.
Idem si on tire un poisson du coffre du milieu, il sera celui des poissons, le coffre de droite celui des smileys, et le coffre de gauche contiendra autant de smileys que de poissons.
voilà et j'espère être clair...

Posté par shintao (invité)

Il est possible de déterminer le contenu des coffres après une seule opération en ouvrant le coffre central(celui ayant un poisson et un smiley comme étiquette) en premier. Dans ce coffre, on peut retirer un smiley ou un poisson; on étudiera les deux cas.

1)On retire un smiley : L'étiquette étant mensongère, il est impossible que le coffre contienne à la fois des smileys et des poissons. Le coffre contenant au moins un smiley, il ne peut pas contenir uniquement des poissons. On peut donc dire que le coffre central ne contient que des smileys. Le coffre de droite ayant un poisson comme étiquette, il ne peut pas ne contenir que des poissons. Le contenu des 3 coffres étant différent, il ne peut pas non plus renfermer uniquement des smileys. Il renferme donc autant de smileys que de poissons. Par élimination, on peut dire que le coffre de gauche ne contient que des poissons.
Conclusion : Coffre de gauche : 10 poissons; Coffre de droite : 5 smileys et 5 poissons;
Coffre du centre : 10 smileys

2)On retire un poisson : L'étiquette étant mensongère, il est impossible que le coffre contienne à la fois des smileys et des poissons. Le coffre contenant au moins un poisson, il ne peut pas contenir uniquement des smileys. On peut donc dire que le coffre central ne contient que des poissons. Le coffre de gauche ayant un smiley comme étiquette, il ne peut pas ne contenir que des smileys. Le contenu des 3 coffres étant différent, il ne peut pas non plus renfermer uniquement des poissons. Il renferme donc autant de smileys que de poissons. Par élimination, on peut dire que le coffre de droite ne contient que des smileys
Conclusion : Coffre de droite : 10 smileys; Coffre de gauche : 5 smileys et 5 poissons;
Coffre du centre : 10 poissons

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse :
Nombre d'opérations nécessaires : 1
Coffre ouvert en premier : celui étiquetté des deux images, smiley+poisson (sp).

Justification :
Notations utilisées :
Coffre_image = {C_s, C_sp, C_p}
Objet tiré = x = {s,p}

Soit x=Tirage dans C_sp => C_sp devient C_x et C_xbarre devient C_sp => C_x devient C_xbarre.

Merci pour l'énigme,

Philoux

Remarque :
A moins que je me sois planté, le mot "seul" dans "... .Une opération consiste à ouvrir un seul coffre et ..." était peut-être de trop.
Par ailleurs, j'ai supposé qu'il était implicite que l'on pouvait regarder l'objet retiré.
Tel que l'énoncé est posé, sans indiquer que l'objet puisse être observé, on ne peut pas trouver.

Posté par Dieu (invité)

Le coffre qui contient 5 smiley et 5 poisson ne peut pas etre celui du milieu car les coffres sont mal étiquetés .  
  On commence par un des deux autres coffres , on tire 6 objets ( pas de remise ) si les six sont identiques c'est que le coffre qui contient des smiley et des poissons n'est pas celui la. Celui qui contient les deux types d'objet est donc celui qui n'est pas marqué par un poisson et un smiley et pas celui qu'on a choisi précedement. On peut donc étiqueter correctement les coffres car on connait celui qui est constituer des deux types d'objets et qu'on connait le contenu de la boite dans laquelle ont a tiré les six objet.
    second cas de figure on choisit toujours un des coffres qui n'est pas marqué par un smiley et un poisson . Celui ci est le coffre qui renferme les deux types d'objets. Il faut dans le pire des cas 6 tirages pour le savoir. Il suffira ensuite de tirer un objet dans un des deux autres coffres pour déterminer leur contenu et on pourra donc étiquetter correctement tout les coffres.
  
le plus petit nombre d'opérations nécéssaires pour déterminer le contenu des 3 coffres est donc 7. On ouvre en premier le coffre marqué par un smiley ou le coffre marqué par un poisson.
      

Posté par kyrandia (invité)

Bonsoir,

Une seule opération suffit

J'ouvre le coffre du centre
Comme ce coffre n'est pas correctement étiquetté, alors cela veut qu'il contient que des smileys ou des poissons.

1er cas : si je retire un poisson
- coffre du centre = que des poissons donc
- coffre de gauche = autant de poissons que de smileys, car vu le smiley qui est dessiné il ne peut contenir soit que des poissons (c'est le coffre du centre), ou que des smileys et des poissons.
- Il reste donc comme seul possibilité coffre de droite = que des smileys

2ème cas : si je retire un smiley
- coffre du centre = que des smileys donc
- coffre de droite = autant de poissons que de smileys, car vu le poisson qui est dessiné il ne peut contenir soit que des smileys (c'est le coffre du centre), ou que des smileys et des poissons.
- Il reste donc comme seul possibilité coffre de gauche = que des poissons

Posté par DivXworld (invité)

j'ouvre le coffre du milieu en 1er
si je trouve un poisson (respectivement un smiley) alors le coffre ne contient que des poissons (respectivement des smileys)


il reste maintenant a déterminer le contenu des 2 autres coffres
l'un des deux ne contient que des smileys (respectivement des poissons) et l'autre les 2
l'on choisit l'un des 2 coffres dans lequel on va effectuer les opérations

si l'on a choisit le coffre contenant smileys et poissons, il faudra effectuer entre une et six opérations pour trouver un smiley (respectivement un poisson) et donc en déduire que c'est le coffre contenant smileys et poissons

si l'on a choisit le coffre ne contenant que des smileys (respectivement des poissons), il faudra effectuer 10 opérations (c'est-à-dire sortir tous les éléments du coffre) pour en déduire que c'est le coffre ne contenant que des smileys (respectivement des poissons)
cependant, en considérant le cas précédent, on peut déterminer le contenu du coffres au bout de la 6eme opération

en effet, le coffre contient smileys et poissons si et seulement si au bout de la 6eme opération l'on a trouvé au moins un smiley (respectivement un poisson)
si ce n'est pas le cas, le coffre ne contient que des smileys (respectivement des poissons)


il est donc nécessaire d'effectuer 1+6=7 opérations pour déterminer le contenu des 3 coffres

Posté par eldamat (invité)

Il faut ouvrir le coffre du milieu c'est à dire smiley/poisson et il suffit de retirer 1 seul objet.

Car on sait que celui-ci est mal étiquetté donc l'objet qu'on retira sera la seule sorte d'objet contenu dans le coffre.
-si c'est un smiley, il nous reste à déterminer le coffre qui contient les poissons et celui mixte. Mais ils sont tous mal étiquettés donc le coffre poisson ne contient pas que des poissons, c'est donc celui mixte et le smiley celui avec les poissons.
-si c'est un poisson, il nous reste à déterminer le coffre qui contient les smileys et celui mixte. Mais ils sont tous mal étiquettés donc le coffre smiley ne contient pas que des smileys, c'est donc celui mixte et le poisson celui avec les smiley.

Posté par infophile infophile

Bonjour tout le monde

Commençons par le commencement :

Il faut au préalable ouvrir le coffre étiquetté Poisson & Smileys[/u]

De cette façon est certains de tomber sur un coffre contenant que des smileys ou que des poissons (en effet les coffres sont tous mal étiquettés).

On pioche alors [u]1 objet dans le coffre en question, il y a alors deux possibilités deux choix après cette étape:

- Si on tombe sur un poisson, cela signifie que le coffre étiquetté SMILEY ne contiens pas que des smileys car il est mal étiquetté, autrement dit ce sera celui qui est MIXTE. Par conséquent l'autre coffre, celui étiquetté POISSON, contiendra que des smileys.

- En revanche si on tombe sur un smiley c'est le même procédé mais à l'envers, c'est à dire que dans ce cas, le coffre poisson ne pourra contenir que des poissons puisque c'est mal étiquetté, il sera donc mixte, et par conséquent celui au smileys contiendra que des poissons.

Réponses définitives après argumentation:





Voila merci pour l'énigme

kevin

Posté par Lopez Lopez

je n'aime pas ce genre d'énigme (où les probas interviennent) , je suis toujours à côté de la plaque.

m'enfin je me lance :

je suis parti du fait "qu'aucun n'est étiqueté correctement"
j'ouvre le coffre du milieu en premier :
comme il y a dessus smiley/poisson ça veut dire qu'en réalité il y a soit uniquement des smileys soit uniquement des poissons :

dans l'hypothèse où je sors un smiley, j'en conclus que dans le coffre de droite où est dessiné un poisson, il devrait y avoir soit uniquement des smileys soit il est mixte, or les smileys étant dans le coffre du milieu il y a en réalité dans le coffre de droite les smiley/poisson et donc dans le coffre de gauche il y a uniquement les poissons

dans l'hypothèse où je sors un poisson, j'en conclus que dans le coffre de gauche où est dessiné un smiley il y a en réalité smiley/poisson et dans le coffre de droite il y a uniquement les smileys ( même cheminement que pour la première hypothèse)

en une ouverture, celle du coffre du milieu, on peut conclure.
du moins moi j'ai conclu

il y a du 100% poisson dans l'air

Posté par Perleflamme (invité)

  Le coffre étiqueté smiley et poisson contient soit des smileys, soit des poissons. Je prends donc un objet (première opération) et je détermine, si c'est un poisson, que le coffre ne contient que des poissons et, si c'est un smiley, qu'il ne contient que des smileys.

  Ensuite, si c'est un poisson qui a été trouvé, je regarde le coffre étiqueté poisson et je prends autant d'objet(s) qu'il faut pour savoir s'il contient des smileys et des poissons ou que des smileys (deuxième opération, pouvant aller jusqu'à la septième opération). Si je trouve un smiley, c'est que c'est un coffre contenant des smileys et des poissons. Sinon, il ne contient que des smileys.

  J'en déduis alors que le dernier coffre, celui étiqueté smiley, ne contient que des poissons si celui étiqueté si le second coffre contient des smileys et des poissons. Il contient des smileys et des poissons si le second ne contient que des smileys.

Il faut en somme de deux à sept opérations au minimum pour être certain de la contenance de chaque coffre. De plus, il faut ouvrir le coffre étiqueté smiley et poisson en premier.

Posté par paltan (invité)

1 opération: On ouvre uniquement le 2ème coffre.
On sait qu'aucun coffre n'est étiqueté correctement, donc le 2ème coffre ne contient que des smileys ou bien que des poissons.
Si on retire de ce 2ème coffre un smileys, il ne contient que des smileys. Comme le 3ème coffre ne contient pas que des poissons, il contient alors autant de poissons que de smileys et le 1er coffre ne contient que des poissons.
Si on retire du 2ème coffre un poisson, il ne contient que des poissons. Comme le 1er coffre ne contient pas que des smileys, il contient alors autant de poissons que de smileys et le 3ème coffre ne contient que des smileys.

Posté par fawa (invité)

ù

Posté par Severus (invité)

Hello,

L'étiquetage peut être remis juste en n'ouvrant qu'un seul coffre, celui qui porte l'étiquette "smiley-poisson".
Si un smiley en sort, on sait qu'ilé s'agit du coffre "smiley". L'ex-coffre "smiley" est donc "poisson" et l'ex-poisson est "poisson-smiley".

Le raisonnement est analogue si le symbole tiré est un poisson.

Severus

Posté par franz franz

Parmi les 6 permutations à 3 éléments, il n'en existe que 2 pour lesquelles aucun des coffres n'est étiqueté correctement :
la première correspond au cas où le coffre de gauche contient 5 smileys et 5 poissons, celui du milieu contient 10 poissons et celui de droite 10 smileys
la seconde correspond au cas où le coffre de gauche contient 10 poissons, celui du milieu contient 10 smileys et celui de droite  5 smileys et 5 poissons

Il suffit donc d'une opération en ouvrant le coffre du milieu, le contenu nous permettant de conclure si on se trouve dans le premier ou le second cas.

Posté par pietro (invité)

( S = smiley ; P = poisson )
J' ouvre en premier le coffre dont l' étiquette est S-P. Puisque l'étiquette ment, il contient soit uniquement des S, soit uniquement des P.
Supposons par exemple que je tire un P. Je sais donc que ce coffre contient uniquement des P.
J' ouvre ensuite un des deux autres coffres dont je sais qu'il contient soit uniquement des S, soit 5 S et 5 P.
J'effectue 6 fois l'opération ouvrir ce coffre, pêcher un objet (et refermer le coffre).
a) si j'obtiens 6 S => il contient uniquement des S => le 3e coffre contient S et P.
b) si j'obtiens 5 S et un P => il contient S et P => le 3e coffre contient uniquement des S.
7 opérations me permettent donc de connaître le contenu des 3 coffres

rem : Kid Paddle est absent, vous le remarquez. C'est normal , à son âge, on est encore au lit le dimanche à cette heure.

Posté par vol (invité)

une seule operation suffit
1  je choisi de prendre le coffre ou il y a les poissons et les smiley
je tire un objet (par exmple je pioche un smiley)alors je sais que ce coffre est le coffre qui ne contient que des smiley

2  il me reste deux coffres a identifier le coffre ou il y a l'etiquette poisson est necessairement le coffre qui contient des poissons et des smileys (ce ne peut pas etre le coffre des smileys car deja identifie ni le coffre des poissons car mal etiquette)

3 le coffre restant est le coffre des poissons (etiquette smiley)

Posté par manu_du_40 manu_du_40

Bonjour isisstruiss

Alors, déjà j'ouvrirais d'abord celui qui comporte l'étiquette "poisson et smileys" (le numéro 2). Comme je sais que cet étiquetage est faux, je saurai que ce coffre ne contient soit que des poissons, soit que des smileys donc en attrapant au hasard un objet de ce coffre, je pourrai mettre l'étiquette "poisson" ou "smiley".

Cette seule opération suffit. Pour l'expliquer, admettons que le coffre du milieu ne contienne que des smileys : je mets donc l'étiquette "smiley" devant ce coffre mais si je mets l'étiquette "poissons + smileys" devant le coffre qui était étiquetté smileys (ici le 1er), il me resterait toujours le 3e coffre étiquetté "poissons" ce qui est faux puisqu'il est précisé qu'aucun coffre n'est étiquetté correctement.
2 solutions seront donc possibles selon mon tirage dans le coffre du milieu :

Si c'est un poisson :

1er coffre = smiley + poisson
2e coffre = poisson
3e coffre = smiley

Si c'est un smiley :

1er coffre = poisson
2e coffre = smiley
3e coffre = smiley + poisson

Voilà merci pour l'énigme

Manu

Posté par cocokadubec (invité)

je n'ouvre que celui du milieu
comme son étiquette est fausse , il n'y a qu'une sorte d'ojets dedans, et c'est ce que j'ai tiré
il me reste 2coffres selon, la'obj que j'ai tiré, je sais que ce ne peut pas être un des deux donc si j'avais tiré dans le coffre portant cette étiquette , c'est ou
et dans le troisieme, c'est aussi   ou
mais comme l'étiquette est fausse ça peut pas être
donc c'est
voilà (pareil si j'ai tirépoisson au départ)
donc  1 seul tirage dans le coffre du milieu étiquetté


à bientôt

Posté par snakmorph (invité)

bonjour

alors le coffre a ouvrir en premier est le coffre du milieu sachant que l'étiquette est mal placé, l'objet que l'on trouvera definira le contenue complet du coffre.
Ensuite etant donné que dans l'un des deux coffre restant il peut y avoir 5 smileys et 5 poissons, et vu que nous pouvons, dans le coffre ou il y a les deux objets différents, tombé 5 fois d'affilé sur un smiley par exemple, il nous faudrait donc effectuer 6 opérations dans un coffre choisi, a par celui du milieu précédament ouvert.
Si au bout de 6 opérations nous obtenons toujours le meme objet cela siginfi que le dernier coffre contient smileys et poissons et sinon si au bout de 6 opérations, après avoir obtenu 5 smileys(par ex), nous obtenons un poissons cela veut dire que le dernier coffre contiendra soit que des poissons soit que des smileys ( suivant si le premier coffre ouvert contient des poissons ou des smileys )

donc pour moi au minimum, pour etre sur du contenu de chaque coffre, il nous faudra effectuer 7 opérations !!!

PS: j'espère que mon explication n'est pas trop tordue mdr

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour,

le fait qu'aucun des coffres n'est étiqueté correctement implique le fait que:
-le coffre étiqueté smiley+poisson ne peut contenir que 10 smileys ou 10 poissons;
-le coffre étiqueté smiley ne peut contenir que 10 poissons ou ( 5 poissons + 5 smileys);
-le coffre étiqueté poisson ne peut contenir que 10 smileys ou ( 5 poissons + 5 smileys).

si je dois ouvrir un coffre en premier, j'ouvrirai le coffre étiqueté smiley+poisson parce que je suis sûr qu'il contient soit des poissons soit des smileys ( et non les deux à la fois)!
si je retire un poisson, alors le coffre étiqueté smiley+poisson contient 10 poissons! et donc le coffre étiqueté smiley contient 5 poissons + 5 smileys; et le coffre étiqueté poisson contient 10 smileys...
maintenant si je retire un smiley, alors le coffre étiqueté smiley+poisson contient 10 smileys! et donc le coffre étiqueté poisson contient 5 smileys + 5 poissons; et le coffre étiqueté smiley contient 10 poissons...

voilà! en résumé je commence par le coffre étiqueté smiley+poisson et il me faut juste une seule opération pour savoir le contenu des autres coffres!

merci pour l'énigme!

Posté par paulo paulo

bonsoir,

il est bien precisé que aucun des coffres n'est étiquetté correctement donc P+S ne peut pas etre egal a P+S donc ne peut etre egal qu'a P ou S

le plus petit nombre d'operation est [i]1[/i]
et le premier coffre a ouvrir est le coffre etiquetté avec des poissons et des smiley soit : P+S

P+S->S

P+S=S
1->P  1a/ P=P impossible
        1b/ P=P+S -> S=P
2->S  2a/ P=S impossible car P+S=S
        2b/ P=P+S -> S=P
3:S->S  3a/ S=S impossible pour 2 raisons
        3b/ S=P+S -> P=P impossible
4:S->P  4a/ S=P  -> P=P+S
        4b/ S=P+S -> P=P ou S -> impossible


P+S->P

P+S=P
1->P   1a/ P=P impossible
         1b/ P=P+S -> S=S impossible
2->S   2a/ P=S -> S=P+S
         2b/ P=P+S -> S=S impossible
3:S->S   3a/ S=S impossible
         3b/ S=P+S -> P=S
4:S->P   4a/ S=P impossible car P+S=P
         4b/ S=P+S -> P=S

ce qui revient a dire que si dans poisson plus smiley on tire un smiley le coffre des poissons est celui de poisson plus smiley et le coffre des smiley celui des poissons.

par contre si dans poisson plus smiley on tire un poisson le coffre des poissons est celui des smiley et celui des smiley est celui des poissons plus smiley

j'espere ne pas m'etre trompe

merci et a plus tard

PAULO

Posté par Bouzi (invité)

Je commence par le coffre du milieu, qui peut contenir soit des smileys, soit des poissons, mais pas les deux. On détermine donc en une opération le contenu de ce coffre du milieu.

Le coffre avec un smiley contient soit des poissons, soit des smileys+poissons.
Le coffre avec un poisson contient soit des smileys, soit des smileys+poissons.

J'appelle respectivement a, b et c les coffres de gauche à droite, pour que ce soit plus clair, s les smileyrs, p le spoissons et sp les smileys et poissons. (C = contient)

Si b C s, alors c C sp car les étiquettes ne correspondent pas. c ne peut donc pas contenir p et comme les s sont dans le coffre b, il ne reste que sp de possible. Comme c'est tout ce que reste ensuite, le coffre a contient des poissons.

Si b C p, alors a C sp car les étiquettes ne correspondent pas. a ne peut donc pas contenir s et comme les p sont dans le coffre b, il ne reste que sp de possible. Comme c'est tout ce qui reste ensuite, c contient des smileys.

En résumé, il faut ouvrir le coffre du milieu. On peut ainsi déterminer le contenu des 2 autres coffres.

Si il y a des smiley au milieu, alors il y a des poissons à gauche et un mélange des deux à droite, et si il y a des poissons au milieu, alors il y a des smileys à droite et un mélange à gauche.

On détermine ainsi en 1 seule opération le contenu des 3 coffres, en prenant un objet dans celui du milieu.

Posté par Myka (invité)

operation :

1- on pige dans le deuxieme coffre une fois et le signe qu'on pige est nécssairement le seul contenu a l'intérieur (pcq ce coffre est mal étiquetté, c'Est sur)

Ensuite, on conclut que le coffre mal étiqueté du signe pigé dans celui du milieu est le coffre qui est juste de l'autre signe complet

Donc le dernier coffre est nécessairement celui qui est le coffre avec 50/50 de smiley et poissons

Donc on ne fait qu'une pige en tenant compte des faits établis dans la question

Posté par cityhunter (invité)

on ouvre le coffre ethéquité (poisson+smiley) on ne pt avoir ds ce coffre k un seul type smiley ou poisson (mal ethequité)
si ce k on prend est un smiley dc le coffre ethequité smiley est celui des poisson et celui ki reste est le mixte
le meme raisonnement pr l autr cas .
dc une seule operation est suffisante.

Posté par bncjo (invité)

salut
une seule operation est necessaire
faux coffre à smiley=gauche
faux coffre à smileys et poissons=au milieu
faux coffre à poissons=droite
on ouvre le coffre du milieu(avec 1smiley et1poissons) celui-ci contient alors que des poissons ou que des smiley car aucun des coffres n'est étiquetté correctement.
Si on tire un smiley alors, le vrai coffre de smileys est au milieu, le vrai coffre à poissons est a gauche et le vrai coffre avec les deux figures est a droite.
Si on tire un poisson alors, le vrai coffre de poissons est au milieu, le vrai coffre à smileys est a droite et le vrai coffre avec les deux figures est a gauche.

Posté par EmGiPy (invité)

Hello tout le monde:

voici mon raisonnement:

Il faut ouvrir le coffre du milieu et il suffit juste de retiré 1 objet et 1 seul car si c'est un poisson:

Comme le coffre est mal étiqueté on sait que cela sera le coffre rempli uniquement de poissons...
Il ne reste que les deux coffres poissons et smiley et comme nous avons pioché un poisson:

L'étiquette smiley ment car elle ne pourra pas contenir ni de poisson ni de smiley donc ca sera le coffre mixte...
L'étiquette poisson ment et par conséquent contient les smileys...

PS: Il faut faire le raisonnement inverse au cas si dans le premier coffre on avait pioché un smiley!

++ EmGiPy ++

Posté par BABA72 (invité)

bonjour,

je propose:

1 seule opération et j'ouvre le coffre où il y a 2 étiquettes (celui du milieu).

En effet:
j'ouvre celui du milieu, 2 cas s'offrent à moi: ou je retire un poisson,
ou je retire un smiley (je vais démontrer pour le poisson, c'est formel pour le smiley).

Donc je retire un poisson, ça veut dire que c'est le coffre où il
y a 10 poissons (ce n'est pas celui où il y a 10 smileys, bien sûr,
et ni celui où il y a les deux puisque l'étiquettage est incorrect).
Donc il reste 2 coffres, celui des smileys et le mixte... avec deux
étiquettes, poissons et smileys, qui sont incorrectes.
On en déduit facilement le coffre étiqueté smiley contient le mélange
et le coffre étiqueté poissons contient les smileys.

A bientot
BABA

Posté par azarel azarel

Bonjour à tous,
je dirai qu'une seule opération suffit:
les coffres sont tous mal étiquettés donc si on appelle les coffres 1, 2 et 3 (de gauche à droite) et S pour smiley et P pour poisson:
coffre 1: contient P ou P+S
coffre 2: contient P ou S
coffre 3: contient S ou P+S

Donc si on commence par ouvrir le coffre 2:
_s'il contient P alors le coffre 1 contient P+S et le coffre 2 contient S
_s'il contient S alors le coffre 2 contient P+S et le coffre 1 contient P.

A+, h

Posté par René10 (invité)

En supposant que l'on choisisse d'ouvrir la boîte contenant les smileys et les poissons, pour nous en assurer il faut au minimum 02 tirages, puis on passe à une autre boîte dans laquelle il n'y a qu'un seul type d'objets, un seul tirage suffira d'en déterminer le contenu, et enfin celui de la troisième boîte sera trouvé par déduction. Alors, il faut trois tirages au minimum pour trouver le contenu des trois boîtes et corriger l'étiquettage.

Comme toutes les boîtes sont mal étiquettées, il faudrait commencer par soit la boîte portant l'étiquette du smiley, soit celle portant le poisson en espérant que l'une d'entre elles soit celle ayant un contenu mixte.

Posté par isisstruiss isisstruiss

Merci à tous pour votre participation. Vous avez été nombreux à trouver l'astuce qui permettait de trouver le contenu de tous les coffres avec une seule opération et vos justifications, très bien rédigées, me dispensent d'apporter une correction.

À bientôt pour des nouvelles aventures énigmatiques!

Si jamais vous vous ennuyez jusqu'à la prochaine énigme j'ai une question subsidiaire pour le plaisir:
Si maintenant je ne vous permets pas de faire la seule opération permettant de déterminer le contenu des coffres et que l'objet sorti sera celui qui vous sera attribué, quel coffre ouvrez-vous pour maximiser vos chances de prendre un smiley? Supposez bien entendu que vous êtes le premier à passer...

Isis

Posté par manpower manpower

En regardant l'image que j'ai inséré, en un clin d'oeil on choisit le 3ème Coffre qui offre une probabilité de smiley de contre pour le premier et pour le second !

Mais un pourcentage de chance de de 50% ne risque pas de tenter grand monde...

Merci pour ce petit prolongement et garde tes poissons...

Posté par isisstruiss isisstruiss

Salut manpower!

Je trouve aussi ton image très explicite et c'est justement en la voyant que j'ai pensé à cette question subsidiaire. Sauf que je ne trouve pas les mêmes probabilités que toi même si j'ouvrirais aussi le 3^ème.

Isis

Posté par manpower manpower

Effectivement j'ai écrit une belle ânerie pour mézigue svp !

Je tente soit ou 75%. Voilà qui me semble mieux. J'espère qu'avec cette seconde version nous somme d'accord...

Posté par isisstruiss isisstruiss

Oui nous sommes d'accord.

Isis

Posté par mauricette mauricette

bjr!

j'aurai eu une question pour les poseurs d'enigmes!!

qd vous corriger ? est ce que vous corriger au fur et à mesure ? ou bien est ce que vous corriger tt d'un coup ?

Posté par manpower manpower

D'accord mais j'ai quand même le droit à un second poisson ce mois ci puisque je me suis déjà lamentablement planté à la première énigme du mois (le mini-aquarium de J-P (ici ) ). Du coup, vraisemblablement je n'accèderais pas au podium... la concurrence se fait rude !

Ma curiosité me pousse...
Et toi, Isis, si ce n'est pas une énigme en cours (pour ne rien gâcher), pourrais-tu dénoncer le vilain ou la vilaine qui t'aurais virtuellement adressé un ?

Posté par isisstruiss isisstruiss

Cela dépend du poseur d'énigme. Personnellement je corrige au fur et à mesure car je suis curieuse de voir rapidement ce qu'on me répond et que je suis très souvant par là. De plus ça peut être un peu long et fatigant de lire 38 démonstrations à la suite, alors autant faire par petits bouts. Mais de toute façon les points de l'énigme ne sont comptabilisés que lors de sa clôture.

Ai-je répondu à ta question, mauricette?

Isis