National 2000

Posté par flomax flomax

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (0,,) ,unité graphique 4 cm, on considère les points A d'affixe zA = 1 et B d'affixe zB = 2.
Soit un réel  appartenant à l'intervalle ]0,[ .
On note M le point d'affixe
z=1+e2i


1.Montrer que le point M appartient au cercle C de centre A et rayon 1.
2.Exprimer l'angle (vecteur)(AB,AM) en fonction de .
En déduire l'ensemble E des points M quand décrit l'intervalle ]0,[.
3.On appelle M' l'image de M par la rotation de centre O et d'angle -2 et on note z' l'affixe de M'. Montrer que z' = z(bar), puis que M' appartient à C.
4.Dans toute la suite on choisit  = /3 .
On appelle r la rotation de centre O et d'angle -2/3 et A' l'image de A par r.
a.Définir l'image C' du cercle C par r.
Placer sur une figure A, B, C, M, C' puis le point M' image de M par r.
b.Montrer que le triangle A M O est équilatéral.
c.Montrer que C et C' se coupent en O et M'.
d.Soit le point P symétrique de M par rapport à A.
Montrer que M' est le milieu de [A'P] .

Merci d'avance pour votre aide ! =)

Posté par raymond raymond

Bonjour ?

Posté par flomax flomax

Pardon , oui bonjour ^^

Posté par raymond raymond

Quelles questions as-tu traitées ?

Posté par flomax flomax

Ben je bloque sur la première , donc aucune .

Posté par raymond raymond

Calcule |z - z_A|

Posté par flomax flomax

Je trouve |e2i| je pense pas que ce soit bon ...

Posté par raymond raymond

Quel est le module de exp(i) ?

Posté par flomax flomax

Je ne sais pas.

Posté par raymond raymond

Revois ton cours à ce sujet :

|exp(2i)| = 1

Cela signifie que : |z - z_A| = 1

Donc, en terme de géométrie : AM = 1

M se déplace sur le cercle de centre A de rayon 1.

Posté par flomax flomax

Svp je pourrais avoir la correction de l'exercice .

Posté par raymond raymond

Pas de correction directe : nous aidons simplement.

Posté par flomax flomax

Ben comment je dois faire pour le question n°2 ?

Posté par raymond raymond

Fais un dessin avec "Posté le 20-10-10 à 17:43" et utilise la définition de la forme exponentielle d'un nombre complexe.

Posté par flomax flomax

J'essaye de faire mais j'y arrive pas

Posté par edualc edualc

bonjour

comment calcule-t-on un angle ?