Extra-terrestres
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Extra-terrestres
Posté le 25-04-05 à 12:04
Posté par 
J-P J-P 
Sur la planète Cétioukilè, les habitants sont au nombre de 26, par soucis d'originalité ils s'appellent A, B, C ... Z.
Chacun des habitants possède sa propre habitation.
Les habitations ont été disposées par ordre alphabétique suivant le modèle que voici:
Elles se trouvent sur un plan gradué en abscisses et ordonnées et les emplacements de ces maisons ont été choisis comme suit:.
On part de la case (0 ; 0) où il n'y a aucune habitation.
On alterne 2 mouvements pour trouver les positions successives des habitations.
a) On glisse d'une position vers la droite et ensuite on glisse vers le haut d'autant de cases que le nombre trouvé en abscisse.
b) On glisse d'une position vers le haut et ensuite on glisse vers la droite d'autant de cases que le nombre trouvé en ordonnée.
Le dessin montre les positions des 4 premières habitations. on a A(1 ; 1) , B(3 ; 2), C(4 ; 6), D(11 ; 7).
Question: Quelles sont les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z ?
-----
Bonne chance à tous.
J-P J-P Sur la planète Cétioukilè, les habitants sont au nombre de 26, par soucis d'originalité ils s'appellent A, B, C ... Z.
Chacun des habitants possède sa propre habitation.
Les habitations ont été disposées par ordre alphabétique suivant le modèle que voici:
Elles se trouvent sur un plan gradué en abscisses et ordonnées et les emplacements de ces maisons ont été choisis comme suit:.
On part de la case (0 ; 0) où il n'y a aucune habitation.
On alterne 2 mouvements pour trouver les positions successives des habitations.
a) On glisse d'une position vers la droite et ensuite on glisse vers le haut d'autant de cases que le nombre trouvé en abscisse.
b) On glisse d'une position vers le haut et ensuite on glisse vers la droite d'autant de cases que le nombre trouvé en ordonnée.
Le dessin montre les positions des 4 premières habitations. on a A(1 ; 1) , B(3 ; 2), C(4 ; 6), D(11 ; 7).
Question: Quelles sont les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z ?
-----
Bonne chance à tous.
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 12:29
Posté le 25-04-05 à 12:29Posté par kyrandia (invité)
bonjour,
voici ma réponse
Z(514227;317810)
bonjour,voici ma réponse
Z(514227;317810)
Extraterrestres Posté le 25-04-05 à 12:31
Posté le 25-04-05 à 12:31Posté par Choun (invité)
L'habitant Z habite aux coordonnées (514227;317810).
L'habitant Z habite aux coordonnées (514227;317810).re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 12:44
Posté le 25-04-05 à 12:44Posté par philoux (invité)
Bonjour,
Réponse : Z 514227 317810
Méthode : Excel avec les formulations suivantes :
Merci pour l'énigme
Philoux
Bonjour,Réponse : Z 514227 317810
Méthode : Excel avec les formulations suivantes :
Merci pour l'énigme
Philoux
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 13:15
Posté le 25-04-05 à 13:15Posté par Nofutur2 Nofutur2
Pas facile celle-la .. Merci J-P !!!
J'ai fait cela avec des suites en exprimant xnet ynchacun en fonction de xn-2 et yn-2.
J'ai ensuite fait un changement de variable Xn= xn+2 et Yn= yn+1 et j'ai élevé la matrice :
(2 1)
(1 1)
à la puissance 13.
J'obtiens pour Z :
xZ = 514 227
yZ = 317 810
Nofutur2 Nofutur2Pas facile celle-la .. Merci J-P !!!J'ai fait cela avec des suites en exprimant xnet ynchacun en fonction de xn-2 et yn-2.
J'ai ensuite fait un changement de variable Xn= xn+2 et Yn= yn+1 et j'ai élevé la matrice :
(2 1)
(1 1)
à la puissance 13.
J'obtiens pour Z :
xZ = 514 227
yZ = 317 810
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 13:31
Posté le 25-04-05 à 13:31Posté par Severus (invité)
Hello,
Monsieur Z (ou madame, l'histoire ne le précise pas) habite en (514227;317810).
Les coordonnées de tous les habitants sont:
\\B & (3;2)\\C & (4;6)\\D & (11;7)\\E & (12;19)\\F & (32;20)\\G & (33;53)\\H & (87;54)\\I & (88;142)\\J & (231;143)\\K & (232;375)\\L & (608;376)\\M & (609;985)\\N & (1595;986)\\O & (1596;2582)\\P & (4179;2583)\\Q & (4180;6763)\\R & (10944;6764)\\S & (10945;17709)\\T & (28655;17710)\\U & (28656;46366)\\V & (75023;46367)\\W & (75024;121391)\\X & (196416;121392)\\Y & (196417;317809)\\Z & (514227;317810)\\})
Severus
Hello,
Monsieur Z (ou madame, l'histoire ne le précise pas) habite en (514227;317810).
Les coordonnées de tous les habitants sont:
Severus
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 13:49
Posté le 25-04-05 à 13:49Posté par Bouzi (invité)
Z(514227,317810)
J'avais commencé à la calculatrice, j'ai fini sur Excel. Plus rapide
Z(514227,317810)J'avais commencé à la calculatrice, j'ai fini sur Excel. Plus rapide
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 14:03
Posté le 25-04-05 à 14:03Posté par lyonnais lyonnais
salut J-P et bonjour à tous :
J'ai surement du me tromper, puisque je trouve des coordonnées gigantesque, mais bon ... Je trouve le résultat suivant :
* image externe expirée *
PS : merci encore pour ton site piétro !
@+
lyonnais
lyonnais lyonnaissalut J-P et bonjour à tous :J'ai surement du me tromper, puisque je trouve des coordonnées gigantesque, mais bon ...
Je trouve le résultat suivant :* image externe expirée *
PS : merci encore pour ton site piétro !
@+
lyonnais
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 14:07
Posté le 25-04-05 à 14:07Posté par nicodelafac nicodelafac
Voici les habitations :
A (1,1)
B (3,2)
C (4,6)
D (11,7)
E (12,19)
F (32,20)
G (33,53)
H (87,54)
I (88,142)
J (231,143)
K (232,375)
L (608,376)
M (609,985)
N (1595,986 )
O (1596,2582)
P (4179,2583)
Q (4180,6763)
R (10944,6764)
S (10945,17709)
T (28655,17710)
U (28656,46366)
V (75023,46367)
W (75024,121391)
X (196416,121392)
Y (196417,317809)
Z (514227,317810)
Les coordonnées de Z sont alors (514227,317810)
Nico
nicodelafac nicodelafacVoici les habitations :A (1,1)
B (3,2)
C (4,6)
D (11,7)
E (12,19)
F (32,20)
G (33,53)
H (87,54)
I (88,142)
J (231,143)
K (232,375)
L (608,376)
M (609,985)
N (1595,986 )
O (1596,2582)
P (4179,2583)
Q (4180,6763)
R (10944,6764)
S (10945,17709)
T (28655,17710)
U (28656,46366)
V (75023,46367)
W (75024,121391)
X (196416,121392)
Y (196417,317809)
Z (514227,317810)
Les coordonnées de Z sont alors (514227,317810)
Nico
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 14:07
Posté le 25-04-05 à 14:07Posté par manpower manpower
Je considère la suite de points )
, )
, ..., )
, quitte à remplacer les lettres de l'alphabet par les points 
où n est le rang de la lettre dans l'alphabet.
Avec ces notations, la définition des points se fait via les deux suites_n)
et _n)
définies par récurrence par :
La condition initiale
et les relations
et 
(en fonction de la parité de n)
Ainsi, on est ramené à déterminer les coordonnées de
(soit celles de Z).
On obtient, à la calculatrice,
.
Finalement l'habitation de l'extra-terrestre Z se situe sur la case de coordonnées)
.
N.B.: Quelqu'un a essayé graphiquement ?
Autre question: L'extra-terrestre Z a-t-il vraiment besoin d'une habitation sachant que "Zed is dead baby... Z is dead" ?
P.S.: Merci J-P !
manpower manpowerJe considère la suite de points Avec ces notations, la définition des points se fait via les deux suites
La condition initiale
et les relations
Ainsi, on est ramené à déterminer les coordonnées de
On obtient, à la calculatrice,
Finalement l'habitation de l'extra-terrestre Z se situe sur la case de coordonnées
N.B.: Quelqu'un a essayé graphiquement ?
Autre question: L'extra-terrestre Z a-t-il vraiment besoin d'une habitation sachant que "Zed is dead baby... Z is dead" ?
P.S.: Merci J-P !
Réponse Posté le 25-04-05 à 14:29
Posté le 25-04-05 à 14:29Posté par Dieu (invité)
n x(n) y(n)
0 0 0
1 1 1
2 3 2
3 4 6
4 11 7
5 12 19
6 32 20
7 33 53
8 87 54
9 88 142
10 231 143
11 232 375
12 608 376
13 609 985
14 1595 986
15 1596 2582
16 4179 2583
17 4180 6763
18 10944 6764
19 10945 17709
20 28655 17710
21 28656 46366
22 75023 46367
23 75024 121391
24 196416 121392
25 196417 317809
26 514227 317810
La réponse est : (514227 ; 317810)
n x(n) y(n) 0 0 0
1 1 1
2 3 2
3 4 6
4 11 7
5 12 19
6 32 20
7 33 53
8 87 54
9 88 142
10 231 143
11 232 375
12 608 376
13 609 985
14 1595 986
15 1596 2582
16 4179 2583
17 4180 6763
18 10944 6764
19 10945 17709
20 28655 17710
21 28656 46366
22 75023 46367
23 75024 121391
24 196416 121392
25 196417 317809
26 514227 317810
La réponse est : (514227 ; 317810)
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 15:27
Posté le 25-04-05 à 15:27Posté par pietro (invité)
J'espère que mon ami Excel m'a trouvé une excellente réponse.
J'espère que mon ami Excel m'a trouvé une excellente réponse.
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 15:38
Posté le 25-04-05 à 15:38Posté par paltan (invité)
Les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z sont (514227;317810).
Les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z sont (514227;317810).re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 16:07
Posté le 25-04-05 à 16:07Posté par shintao (invité)
Les coordonées de l'habitation de l'extraterrestre Z sont (404767;250160).
Les coordonées de l'habitation de l'extraterrestre Z sont (404767;250160).re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 17:06
Posté le 25-04-05 à 17:06Posté par paulo paulo
bonjour,
les coordonnées de l'extra-terrestre appelé Z sont:
Z = (514227 ; 317810)
c'est loin!!!
merci et a lus tard
PAULO
paulo paulobonjour,les coordonnées de l'extra-terrestre appelé Z sont:
Z = (514227 ; 317810)
c'est loin!!!
merci et a lus tard
PAULO
Microplanète et géographie Posté le 25-04-05 à 18:56
Posté le 25-04-05 à 18:56Posté par Perleflamme (invité)
L'habitant Z possède son habitation aux coordonnées (44739255;22369634).
En effet, on obtient les coordonnées de toutes les maisons par une simple suite :
(0 ;0) (+1;+1)
A (1 ;1) (+2;+1)
B (3 ;2) (+1;+4)
C (4 ;6) (+8;+1)
D (12;7) (+1;+16)
E (13;23) (+32;+1)
F (45;24) (+1;64)
G (46;88) (+128;+1)
H (174;89) (+1;+256)
I (175;345) (+512;+1)
J (687;346) (+1;+1024)
K (688;1370) (+2048;+1)
L (2736;1371) (+1;+4096)
M (2737;5467) (+8192;+1)
N (10929;5468) (+1;+16384)
O (10930;21852) (+32768;+1)
P (43698;21853) (+1;+65536)
Q (43699;87389) (+131072;+1)
R (174771;87390) (+1;+262144)
S (174772;349534) (+524288;+1)
T (699060;349535) (+1;+1048576)
U (699061;1398111) (+2097152;+1)
V (2796213;1398112) (+1;+4194304)
W (2796214;5592416) (+8388608;+1)
X (11184822;5592417) (+1;+16777216)
Y (11184823;22369633) (+33554432;+1)
Z (44739255;22369634) ... (+1;+67108864)
Espérons simplement qu'il existe de puissants réseaux de communication et de transport pour ces extra-terrestres éloignés.
L'habitant Z possède son habitation aux coordonnées (44739255;22369634). En effet, on obtient les coordonnées de toutes les maisons par une simple suite :
(0 ;0) (+1;+1)
A (1 ;1) (+2;+1)
B (3 ;2) (+1;+4)
C (4 ;6) (+8;+1)
D (12;7) (+1;+16)
E (13;23) (+32;+1)
F (45;24) (+1;64)
G (46;88) (+128;+1)
H (174;89) (+1;+256)
I (175;345) (+512;+1)
J (687;346) (+1;+1024)
K (688;1370) (+2048;+1)
L (2736;1371) (+1;+4096)
M (2737;5467) (+8192;+1)
N (10929;5468) (+1;+16384)
O (10930;21852) (+32768;+1)
P (43698;21853) (+1;+65536)
Q (43699;87389) (+131072;+1)
R (174771;87390) (+1;+262144)
S (174772;349534) (+524288;+1)
T (699060;349535) (+1;+1048576)
U (699061;1398111) (+2097152;+1)
V (2796213;1398112) (+1;+4194304)
W (2796214;5592416) (+8388608;+1)
X (11184822;5592417) (+1;+16777216)
Y (11184823;22369633) (+33554432;+1)
Z (44739255;22369634) ... (+1;+67108864)
Espérons simplement qu'il existe de puissants réseaux de communication et de transport pour ces extra-terrestres éloignés.
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 20:09
Posté le 25-04-05 à 20:09Posté par chrystelou (invité)
Les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z sont :
)
Merci.
Les coordonnées de l'habitation de l'extra terrestre appelé Z sont :
Merci.
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 20:13
Posté le 25-04-05 à 20:13Posté par Bobo91 (invité)
Salut
Les coordonnées de l'habitation Z sont donc
en abcisse : 575193
en ordonnée : 355489
SalutLes coordonnées de l'habitation Z sont donc
en abcisse : 575193
en ordonnée : 355489
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 21:29
Posté le 25-04-05 à 21:29Posté par franz franz
Soit )
le n° point de la suite
Nous avons
}\right.\;\;\;\left{\array{ccccl$x_{2n+2} & = & x_{2n+1}+y_{2n+2} & = & 2x_{2n}+y_{2n}+3\\y_{2n+2} & = & y_{2n+1}+1 & = & x_{2n}+y_{2n}+2}\right.)
La suite extraite)
premier terme =(0,0))
vérifie la relation de récurrence
} & = & 2x_{2n} &+ & y_{2n} & + & 3\\y_{2(n+1)} & = & x_{2n} & + & y_{2n} & + & 2}\right.)
Z est le terme de rang 13 de cette suite extraite.
A ce stade, soit on utilise un tableur, soit on est un peu plus courageux et on arrive après l'obtention de suites récurrentes linéaires d'ore 2 à une relation
^{2n+3} \right)-2\\y_{2n} & = & \frac 1 {\sqrt 5}\left(\varphi^{2n+2}-\left(\frac {-1} \varphi \right)^{2n+2} \right)-1}\right.)
où 
est le nombre d'or.
Pour conclure
})
franz franzSoit Nous avons
La suite extraite
Z est le terme de rang 13 de cette suite extraite.
A ce stade, soit on utilise un tableur, soit on est un peu plus courageux et on arrive après l'obtention de suites récurrentes linéaires d'ore 2 à une relation
Pour conclure
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 21:41
Posté le 25-04-05 à 21:41Posté par infophile infophile
Bonjour tout le monde
Merci pour l'enigme.
Au cas où l'image ne s'afficherait pas:
)
infophile infophileBonjour tout le monde Merci pour l'enigme.
Au cas où l'image ne s'afficherait pas:
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 22:41
Posté le 25-04-05 à 22:41Posté par pinotte (invité)
Il reste loin monsieur Z!!
Les coordonnées de sa demeure seraient, selon mes calculs:
(514 227, 317 810)
En espérant que ce soit juste!
Il reste loin monsieur Z!!Les coordonnées de sa demeure seraient, selon mes calculs:
(514 227, 317 810)
En espérant que ce soit juste!
re : Extra-terrestres Posté le 25-04-05 à 23:53
Posté le 25-04-05 à 23:53Posté par Razibuszouzou (invité)
Le facteur m'a soufflé l'adresse du sympathique Monsieur Z, qui est tout simplement
x= 514 227 et y = 317 810
que l'on obtient grâce au célèbre théorème extraterrestre de &%!#%?*
Le facteur m'a soufflé l'adresse du sympathique Monsieur Z, qui est tout simplementx= 514 227 et y = 317 810
que l'on obtient grâce au célèbre théorème extraterrestre de &%!#%?*
re : Extra-terrestres Posté le 26-04-05 à 00:13
Posté le 26-04-05 à 00:13Posté par EmGiPy (invité)
Hello après avoir trouvé une relation astucieuse et pendant que je nettoyais ma chambre Mr Propre m'a dit:
* image externe expirée *
++ EmGiPy ++
Hello après avoir trouvé une relation astucieuse et pendant que je nettoyais ma chambre Mr Propre m'a dit:* image externe expirée *
++ EmGiPy ++
re : Extra-terrestres Posté le 26-04-05 à 09:07
Posté le 26-04-05 à 09:07Posté par BABA72 (invité)
Bonjour,
je propose:
Z (514 227 ; 317 810)
BABA
Bonjour,je propose:
Z (514 227 ; 317 810)
BABA
Re: Les E.T. Posté le 26-04-05 à 14:05
Posté le 26-04-05 à 14:05Posté par Ptit_belge Ptit_belge
Bonjour,
Merci pour ce problème!
Sauf erreur, Z habite aux coordonnées (514227, 317810)
Un petit programme en TURBO BASIC (un langage disparu?) écrit en 2 minutes m'a fourni la réponse.
Ptit_belge Ptit_belgeBonjour,Merci pour ce problème!
Sauf erreur, Z habite aux coordonnées (514227, 317810)
Un petit programme en TURBO BASIC (un langage disparu?) écrit en 2 minutes m'a fourni la réponse.
Extra-terrestres Posté le 26-04-05 à 15:57
Posté le 26-04-05 à 15:57Posté par René10 (invité)
Les coordonnées de l'habitation de l'extra-terrestre Z sont:
( 514227 ; 317810 )
Les coordonnées de l'habitation de l'extra-terrestre Z sont: ( 514227 ; 317810 )
extra terrestre Posté le 26-04-05 à 17:06
Posté le 26-04-05 à 17:06Posté par marcfo (invité)
adresse de Monsieur Z
( 514227 ; 317810)
adresse de Monsieur Z
( 514227 ; 317810)
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 07:54
Posté le 28-04-05 à 07:54Posté par J-P J-P
Enigme clôturée.
La réponse attendue était Z(514227 ; 317810)
A bientôt pour de futures énigmes.
J-P J-P Enigme clôturée.
La réponse attendue était Z(514227 ; 317810)
A bientôt pour de futures énigmes.
HEP ! Posté le 28-04-05 à 08:49
Posté le 28-04-05 à 08:49Posté par Razibuszouzou (invité)
Hep, vous avez oublié de me compter, mister J-P. Je suis tout petit, coincé entre Bornéo et EmGipy, mais je suis là quand même !
Hep, vous avez oublié de me compter, mister J-P. Je suis tout petit, coincé entre Bornéo et EmGipy, mais je suis là quand même ! re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 09:19
Posté le 28-04-05 à 09:19Posté par lyonnais lyonnais
oui c'est vrai qu'il a oublié de te corriger Razibuszouzou ...
Enfin, je voulais dire qu'il a oublié de te mettre un
lol
Bon courage à attendre dans l'incertitude de la venue de J-P !
lyonnais
lyonnais lyonnaisoui c'est vrai qu'il a oublié de te corriger Razibuszouzou ... Enfin, je voulais dire qu'il a oublié de te mettre un
lol Bon courage à attendre dans l'incertitude de la venue de J-P !
lyonnais
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 09:30
Posté le 28-04-05 à 09:30Posté par Razibuszouzou (invité)
Et oui !
C'est peut-être pas de sa faute, à J-P. Ma réponse s'est peut-être égarée un moment dans les méandres des couloirs de la 4ème dimension, ou est tombée dans une déchirure du continuum spatio-temporel ? Où alors l'affreux Monsieur Z, le petit homme vert, l'a subtilisée pour rester incognito ? On ne saura jamais...
Et oui !C'est peut-être pas de sa faute, à J-P. Ma réponse s'est peut-être égarée un moment dans les méandres des couloirs de la 4ème dimension, ou est tombée dans une déchirure du continuum spatio-temporel ? Où alors l'affreux Monsieur Z, le petit homme vert, l'a subtilisée pour rester incognito ? On ne saura jamais...
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 10:27
Posté le 28-04-05 à 10:27Posté par borneo borneo
Moi qui suis parent d'un élève de seconde, et qui ai passé un bac C dans les années 70... 
je suis épatée de voir qu'un élève de seconde comme infophile a trouvé la réponse à cette énigme. Bravo !!! D'autant que pas mal de plus gradés se sont plantés. 
borneo borneoMoi qui suis parent d'un élève de seconde, et qui ai passé un bac C dans les années 70... je suis épatée de voir qu'un élève de seconde comme infophile a trouvé la réponse à cette énigme. Bravo !!! D'autant que pas mal de plus gradés se sont plantés. re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 14:58
Posté le 28-04-05 à 14:58Posté par infophile infophile
>>Borneo
Je n'ai pas vraiment de mérite sur cette enigme ! EN fait j'ai tout simplement calculé les coordonnées de chaque lettre en remarquant une "petite" astuce, et ca m'a pris 3 minutes Par contre moi je dis bravo à Franz qui a fait un truc que je comprends pas à 100% . La meilleure solution était encore de la faire avec Excel, ou un autre tableur
Merci pour l'enigme
infophile infophile>>BorneoJe n'ai pas vraiment de mérite sur cette enigme ! EN fait j'ai tout simplement calculé les coordonnées de chaque lettre en remarquant une "petite" astuce, et ca m'a pris 3 minutes
Par contre moi je dis bravo à Franz qui a fait un truc que je comprends pas à 100% . La meilleure solution était encore de la faire avec Excel, ou un autre tableur Merci pour l'enigme
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 15:25
Posté le 28-04-05 à 15:25Posté par philoux (invité)
>infophile
Jette un oeil à la résolution de NF2 : impressionnant !
Avec Excel, les 4 formules renseignées dans B3, C3, E3 et F3, puis "draguées" sur 12 lignes, font tout le travail.
Philoux
>infophileJette un oeil à la résolution de NF2 : impressionnant !
Avec Excel, les 4 formules renseignées dans B3, C3, E3 et F3, puis "draguées" sur 12 lignes, font tout le travail.
Philoux
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 16:01
Posté le 28-04-05 à 16:01Posté par infophile infophile
>>Philoux
En effet impressionnant !
Je ne sais pas comment il a fait ! Tu as compris ?
infophile infophile>>PhilouxEn effet impressionnant !
Je ne sais pas comment il a fait ! Tu as compris ?
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 16:11
Posté le 28-04-05 à 16:11Posté par philoux (invité)
> Infophile
si je ne dis pas de bétises :
en parlant en vecteurs et matrice, tu dois avoir ;
U(n+2) = M U(n) avec U(Xn, Yn)
comme 26=2 x 13
d'où U(26)=M13U(0)
Qi NF2 explique mieux, il est attendu à la barre...
Philoux
> Infophilesi je ne dis pas de bétises :
en parlant en vecteurs et matrice, tu dois avoir ;
U(n+2) = M U(n) avec U(Xn, Yn)
comme 26=2 x 13
d'où U(26)=M13U(0)
Qi NF2 explique mieux, il est attendu à la barre...
Philoux
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 16:12
Posté le 28-04-05 à 16:12Posté par philoux (invité)
>ops exposant pas indice
Philoux
>ops exposant pas indicePhiloux
re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 16:20
Posté le 28-04-05 à 16:20Posté par infophile infophile
Merci philoux pour l'explication mais à vrai dire...j'y comprend pas grand chose, je n'ai pas fait les matrices encore, ni les suites (si ca parle de suite je vois U alors...)
infophile infophileMerci philoux pour l'explication mais à vrai dire...j'y comprend pas grand chose, je n'ai pas fait les matrices encore, ni les suites (si ca parle de suite je vois U alors...) re : Extra-terrestres Posté le 28-04-05 à 16:45
Posté le 28-04-05 à 16:45Posté par philoux (invité)
> ne vois pas compliqué :
écrire :
x'=ax+by
y'=cx+dy
reviens à écrire, plus synthétiquement,
(x' (a b) (x
=
y') (c d) y)
voir des vecteurs colonne
soit
U'=M.U
D'autres peuvent te l'expliquer plus clairement avec LTX
Philoux
> ne vois pas compliqué :écrire :
x'=ax+by
y'=cx+dy
reviens à écrire, plus synthétiquement,
(x' (a b) (x
=
y') (c d) y)
voir des vecteurs colonne
soit
U'=M.U
D'autres peuvent te l'expliquer plus clairement avec LTX
Philoux
re : Extra-terrestres Posté le 29-04-05 à 19:03
Posté le 29-04-05 à 19:03Posté par Nofutur2 Nofutur2
Je ne suis pas assez bon en latex alors je vais essayer de me débrouiller autrement .
On a :
x2n+2+2 = 2(x2n+2)+ (y2n+1)
et
y2n+2+1 = (x2n+2)+ (y2n+1)
Si on fait un changement de variables Xn= xn+2 et Yn= yn+1
On obtient un système linéaire (sans constante) :
X2n+2= 2*X2n+ Y2n
Y2n+2= X2n+ Y2n
On le résoud en utilisant la matrice M
(2 1)
(1 1) que l'on élève à la puissance 13. (voir logiciel de calcul sur internet ...)
On a
X0= 2
Y0= 1
(X26) (2)
(Y26) = ( M13)* (1)
Et on obtient X26 et Y 26puis x26 et y26
Nofutur2 Nofutur2Je ne suis pas assez bon en latex alors je vais essayer de me débrouiller autrement .On a :
x2n+2+2 = 2(x2n+2)+ (y2n+1)
et
y2n+2+1 = (x2n+2)+ (y2n+1)
Si on fait un changement de variables Xn= xn+2 et Yn= yn+1
On obtient un système linéaire (sans constante) :
X2n+2= 2*X2n+ Y2n
Y2n+2= X2n+ Y2n
On le résoud en utilisant la matrice M
(2 1)
(1 1) que l'on élève à la puissance 13. (voir logiciel de calcul sur internet ...)
On a
X0= 2
Y0= 1
(X26) (2)
(Y26) = ( M13)* (1)
Et on obtient X26 et Y 26puis x26 et y26
Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 3390,91 %9,09 %
Temps de réponse moyen : 09:01:56.
Nombre de participations : 33
90,91 %9,09 %30 
3
3Temps de réponse moyen : 09:01:56.
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