Challenge n°95

Posté par puisea puisea

Bonjour, nouvelle énigme :

Je suis un carré. La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés est de 828 mm. Quelle est mon aire ?


La réponse doit être donnée en m² sinon le smiley ne sera pas attribué.

Bonne chance à tous.

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse : aire : 3,9958 m² par défaut

Méthode : Pythagore

Philoux

Posté par Yalcin (invité)

Bonjour

On a  : d=a*sqrt(2) et a=a

Donc on a : d-a=828 , donc a*sqrt(2)-a=828 , donc a=828/(sqrt(2)-1)

donc a=1998,96883..... mm

Donc A = a² = 3995876,382... mm²

Donc A = 4 m² environ

Posté par Severus (invité)

Hello,

Si le côté vaut a, on a:

Severus

Posté par kyrandia (invité)

si d : La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés
Aire = d²/(racine(2)-1)²

donc Aire=3,99587..m²

l'aire vaut donc (arrondi au m² sup) : 4 m²

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On a a = 828/(2 - 1)= 828 * ((2 + 1)

S = a²= [0,828 * (2 + 1)]²

S 3,99 m²

Posté par infophile infophile

Bonjour à tous

Pour cette énigme, je me suis rappelé que si les côtés d'un carré faisait 1, alors la diagonale faisait , et à partir de là j'ai fait une petite équation à une inconnue.
Il faut avant de déterminer l'aire, trouver la longueur d'un côté, on nomme x cette longueur, on a donc:







L'aire du carré se calcule grâce à la formule: , ici le côté mesure 2 mètres donc l'aire est de:

Posté par mauricette mauricette

A = [828/(2 - 1)]².10^-6   m²
  = 685584 /  ( 3 -22).10^-6  m²
  = 3 995 876,382 . 10^-6 m²
  = 3, 995876382 m²

Posté par pietro (invité)

1) Je remarque que c'est quasiment un carré de côté 2 m car sa diagonale mesure 2.m et donc la différence vaut
     2.( -1) = 2.0,414...m = 0,828...m = 828,...mmm
   => l'aire du carré vaut quasiment 4 m²
2) Si on calcule :
    d = c + 0,828 => d² = c² + 1,656.c + 0,828²
    Or (métal précieux) par Pythagore d² = 2.c²

Par soustraction : c² - 1,656.c - 0,828² = 0 équation du 2e degré d où on tire c = 1,99896...
   Donc c² = 1,99896...² = 3,995876...

Posté par Dieu (invité)

  Soit x la longueur du coté du carré et y celle de la diagonale :
    D'aprés pythagore :   y² = x² + x²
     donc  y = x *2

     Or y - x = 0.828 m
    donc x * (2 - 1 )= 0.828
    d'ou l'Aire du carré est :
     A = x² = (0.828 /(2 - 1 ))²
       = 3.995876382 m²

Posté par nicodelafac nicodelafac

On note D la longueur de la diagonale et L la longueur d'un coté.
Tous les calculs sont effectués en mètres.

Par hypothèse, on a alors D-L=0.828 (a)

En utilisant le théorème de Phytagore, on a la relation : D²=2L²
donc D=L2
Ainsi, en reprennant (a), on a L2 - L = 0.828
D'où : L= 0.828/(2 - 1)

L'aire du carré est donc égale à (0.828/(2 - 1))²=3.99m²4m²

Nico

Posté par Bouzi (invité)

L'aire du carré est de 4m (3,9958763818919)

La longueur d'un côté de ce carré est 2m (1,9989488296449)

Posté par manpower manpower

D'après le théorème de Pythagore, la diagonale d'un carré de côté mesure .
"La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés est de 828 mm."
se traduit donc par (exprimée en mètres)
Ainsi, .

L'aire du carré (en m²) vaut

Posté par lyonnais lyonnais

salut puisea et bonjour à tous :

Notons un coté du carré et une de ses diagonales. On a par définition






D'où  

* image externe expirée *

@+
lyonnais

Posté par EmGiPy (invité)

Hello tout le monde,

Ma réponse est:

* image externe expirée *

++ EmGiPy ++

Posté par etienne etienne

Bonjour,

L'aire de ce carré vaut environ 4 m².

Posté par eldamat (invité)

on note c le côté du carré.
on sait que la diagonale d'un carré =





l'aire du carré est approximativement de 4 m²

Posté par DivXworld (invité)

longueur d'un coté : a
longueur d'une diagonale : a2

longueur d'une diagonale - longueur d'un coté = 828 mm = 0.828 m
a(2-1)=0.828
a=0.828/(2-1)

aire du carré : a²=(0.828/(2-1))²3.996 m²

Posté par shintao (invité)

Les côtés du carré mesurent environ 2m. Son aire est donc approximativement de 4m^2.

Posté par paltan (invité)

L'aire du carré est 0,828²(3+2) m², soit environ 4m².

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour,
l'aire est approximativement de 4 mètres carrés..

Posté par pinotte (invité)

On trouve que la longueur d'un côté est de 1,999 m, ce qui nous donne une aire de 3,996 m².

On pourrait arrondir à 4 m².

Posté par bigufo bigufo

soit x la longueur du coté du carré, donc la longueur de sa diagonale est .
on
l'aire du carré est donc: x²= [828*(+1)mm]² est égale à 3.9959m²

Posté par BABA72 (invité)

bonjour,

je propose 3,995876 m², environ bien sûr...

BABA

Posté par Lopez Lopez

l'aire est 3,996 m²

Posté par chrystelou (invité)

Soit la longueur d'un coté du carré.
La longueur d'une diagonale .

On a donc la différence : qui vaut 828 mm.
Donc

L'aire du carré vaut donc environ :

Posté par franz franz

Soit la longueur d'un côté.
La longueur de la diagonale vaut

On a donc

L'aire du carré vaut donc

Posté par Choun (invité)

L'aire du carré est de 3.996 m²

Posté par paulo paulo

bonsoir,

soit a la longueur du cote du carré.

on a:


ou

et a²= 3,995876 metre carre


soit puisqu'il faut donner la réponse en m²

              on peut arrondir à 4 m²

sinon          3,995876 m²

voila merci et a la prochaine

PAULO

Posté par Bobo91 (invité)

Voici donc ma réponse

Soit b la longueur d'un diagonale et a celle d'un coté
on cherche a²=?

Or d'après le th de pyth, 2a²=b²
et b-a = 0.828 m

Soit 2a²=b²
et b²+a²-2ab=(0.828)² m²

D'où
3a²-2sqrt(2)a²=(0.828)² m²

et
a² = (0.828)²/(3-2sqrt(2)) = 4.00 m² (avec trois chiffres significatifs)

L'aire est donc de 4.00 m²

Posté par bncjo (invité)

bonjour
soit x la longueur d'un cote
x=(2072)/250+270/250 m
x1.99896883 m
donc l'aire A=((2072)/250+270/250)² m²
A3.995876382 m²

Posté par borneo borneo

approximativement 4 m²

Posté par Razibuszouzou (invité)

Soit a le côté du carré et b sa diagonale. Pythagore nous apprend que 2a² = b². Donc b = a*2
Par ailleurs, b-a = 0,828, donc a= 0,828 / 2 - 1 = 2
L'aire du carré est égale à 2*2 = 4 mètres carrés.

Posté par laotze laotze

Bonjour tt le monde:

je pense que l'aire du carré = 2,74399175 m²

C'est la solution du système { d-l = 0.00828 et 2l² = d²

avec l la longueur d'un côté et d la longueur de la diagonale.

Posté par Colbert (invité)

4 m²

Posté par Ptit_belge Ptit_belge

Bonjour,

La surface du carré est d'environ 3,996 m²
La longueur du côté vaut 1,999 m et la diagonale mesure 2,827 m

Posté par azarel azarel

Bonjour à tous,
appellons a la longueur du côté, la diagonale vaut a2
D'après l'énoncé:
a2-a = 828 mm = 828*10^-3 m
a(2-1)= 828*10^-3m
a=(828*10^.3)/(2-1)

On a donc comme aire a²= ((828*10^-3)/(2-1))² m²
Soit environ 3.995876382 m²

A+, h

Posté par René10 (invité)

Soit a le côté du carré, la diagonale est égale à: a*2^1/2; alors  a*2^1/2-a=0.828
a²*(2^1/2-1)²=0.828²
a²=0.828²/(2^1/2-1)²
a²= 4m²
La surface de ce carré est de 4m ², arrondie à l'entier le plus proche

Posté par Myka (invité)

0,3427 m²

Posté par manu_du_40 manu_du_40

Bonjour.

Ma réponse est 4m² (arrondi à l'entier supérieur)

Merci pour l'énigme

Manu

Posté par marcfo (invité)

L'aire du carré est A = 4 m²

Posté par belaid-aek05 (invité)

mon réponse est 4 [m][2]

Posté par aris20 (invité)

l'aire du carré est exactement (2,056752+1,3711682)m²
soit approximativement 4m²

Posté par Flo_64 Flo_64

soit a la valeur du coté et d la longueur de la diagonale
d-a=828 mm
or comme je suis un carré
a²+a²=d²
alors on a 2 équations et 2 inconnues

2a²=d²
d-a=828

racine(2)*a=d
racine(2)*a-a=828
a(racine(2)-1)=828
a=828/(racine(2)-1)=1996.96 mm= 19.9696m
Aire = a²=(19.9696)^2=399.58 m²

Posté par Redman Redman

bonjour,

soit le côté du carré,

Rappelons que la diagonale d'un carré est égale à la longueur du côté de celui ci que multiplie 2:

On a donc que D (longueur de la diagonal) vérifie :



On sait, d'après l'énoncé que

autrement dit :



Or l'aire d'un carré est égale au carré de la longueur d'un coté :



Voili Voila

Posté par shrek (invité)

on a 828/2=414
donc  l'aire est 414*414=171396mm2

Posté par hakaka (invité)

Soit x la longueur du côté en mm.
la diagonale du carré vaut x*sqr(2)   (sqr=racine carrée in english!)
on a: x(sqr(2)-1)=828 donc x=828(sqr(2)+1)

l'aire du carré en mm² vaut :x²=828²(3+2sqr(2))=2056752+1371168sqr(2), donc x²3995876,382, c'est-à-dire:

x²3,99 m²

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation.

Prochaine énigme, le mois prochain pour ne pas perturber les classements.