Triangles semblables

Posté par Pierre48 (invité)

Bonjour.
ABCD et BCHG sont deux carres distincts de meme coté.I est le milieu de AD, F le milieu de DC. IH coupe BC en E et EF coupe BH en J.
1)Demontrer que E est le milieu de IH
2)Demontrer que IF est parallele à BH
3)Demontrer que les triangles IFE et EJH sont isometriques.4)En deduire que HJ=IF=1/2AC.
5)en deduire que ej est parallele à IB.
6)a)en deduire que les triangles IBH et EJH d'une part et IBH et IFE d'autre part sont de meme forme.b)Quel est le coefficient de proportionnalité entre les cotés du triangle IFE et ceux du triangle IBH.
Merci.

Posté par siOk siOk

Bonjour


Question 1
Tu montres, le moins mal possible, que C est le milieu de [DH]
Tu appliquesle théorème des droites des milieux dans IDH



Question 2
En appliquant la droite des milieux dans le triangle DCA:  (IF) // (AC)

Comme C est le milieu de [DF]:  
Comme ABCD est un carré:  
et donc
donc ABHC est un parallélogramme
donc (AC) // (BH)

Posté par Pierre48 (invité)

Puvez vous m'aidez svp pr celui ci ??
merci