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Développer et Factoriser
Salut ! 
Je n'arrive pas à faire la différence entre factoriser et développer, par exemple :
B = (2x + 5) au carré - (2x + 3) au carré
Qu'est ce que cela donnerait si on factorise ou on développe cette expression ?
Merci d'avance !
Bonjour,
Si l'on développe, cela donnerait :
B = (2x + 5)² - (2x + 3)²
B = ((2x)² + 2*2x*5 + 5²) - ((2x)² + 2*2x*3 + 3²)
B = (4x² + 20x + 25) - (4x² + 12x + 9)
B = 8x + 16
En fait, pour développer, le but est de développé puis de réduire au maximum l'expression. (IDENTITE REMARQUABLE)
Voilà
Bonjour
La distributivité sert à développer, sous certaines conditions, des identités remarquables ou encore des expressions tel que a(b+c), ou (a+b)(c+d) (où a, b, c et d sont quatre nombres donnés).
Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.
Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
bonjour,
dev : (4x²20x+25)-(4x²+12x+9) =
4x²+20x+25-4x²-12x-9 =
8x+16
(2x+5)² = a²+2ab+b²
facto = ici c'est de la forme a²-b² =(a-b)(a+b)
avec (2x+5) pour a et (2x+3) pour b
[(2x+5)-(2x+3)][(2x+5)+(2x+3)]=
(2x+5-2x-3)(2x+5+2x+3)=
(2)(4x+8)
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