Bonjour

pour le premier tu met 3 en facteur

3x²-27 = 3(x²-9)

pour 3x²-27= 3 (x²-9)= 3 (a²-b²) que tu dois factoriser par l'identité remarquable que tu as appris.
pour 28x²-63= 7 (4x²-9)= 7 (a²-b²) ...
pour 5x²-30x+45= 5 (x²-6x+9)= 5 (a²-2ab+b²) ...

Moi dans mon cours il y a marqué :
36 - 9x au crré
= ( 6 + 3x ) ( 6 - 3x )
Mais je ne sais pas comment faire pour que sur ces expressions
ce soit pareil.

36 - 9x²

36 est le carré de 6

9 est le carré de 3

= 6² - (3x)²

c'est bien une différence de carrés

Et 28x au carré - 63
c'est une expression de type ( a + b ) au carré, ( a - b ),au carré
ou ( a + b ) ( a - b )?

non 28 n'est pas un carré et 63 non plus

mais tu remarques que 28=7*4 et que 63=7*9

28x² - 63 = 7*4x² - 7*9

7 est un facteur commun

et 4 et 9 sont bien des carrés

Ah merci beaucoup

tu as compris ?

28x² - 63

= 7(4x² - 9)

cherche pour la dernière

Et si on doit résoudre :
B = 5x au carré - 30x + 45
Est ce que l'on doit faire :
a au carré - 2ab + b au carré ou on choisit un facteur commun
pour pouvoir factoriser cette expression ?

Est ce que c'est :
5 (x au carré - 6x + 9)

5 est le facteur commun des trois termes ?

oui c'est bien comme cela

Si on développe et on réduit :
A= (6x au carré - 4)( x + 7)-( 9x au carré - 4 )

Est ce que ça donnerait :
( 6x au carré + 42x) - ( 4x + 28 ) - ( 9x au carré - 4 )
( 6x au carré + 42x - 4x - 28 ) - ( 9x au carré - 4 )
( 6x au carré + 38x - 28 ) - ( 9x au carré - 4 )

bonjour,
6x²-4)(x+7)-(9x²-4)=
6x³+42x²-4x-28-9x²+4 =
6x³33x²-4x-24

6x³+33x²-4x-24

Bonjour plvmpt

Ah non c'est :
A= (6x - 4)( x + 7)-( 9x au carré - 4 )

:/

salut Daniel62,

je te laisse finir les explications j'ai juste mis le result de dev

Ok merci

le début:

A= (6x - 4)( x + 7)- (9x² - 4)

A= (6x -4)*x + (6x-4)*7 - (9x² - 4)

Donc (6x²-4x)+(42x-28)-(9x²-4) ?

oui continue et enlève les parenthèses

(6x² - 4x + 42x - 28 - 9x² + 4 )
-3x² + 38x - 24

c'est bon

Merci !!!

mais de rien

est ce que c'est juste de factoriser 6x - 4 comme ça :
3 x 2 x X - 2 x 2
2 ( 3X - 2 )
et pour :
9x² - 4 je ne sais pas

oui (6x-4) = 2*(3x-2)

et pour 9x²-4 c'est encore une différence de 2 carrés

Mais c'est quoi le facteur commun de 9x² et 4 ?

tu utilises l'identité remarquable:

  a² - b² = (a + b)(a - b)

9x² - 4 = (3x)² - 2²

avec a=3x et b=2

Excusez moi,
Est ce que vous pourriez m'aider a factoriser 4b au carré + 24b + 36 ?

4b²+24b+36 = a²+2ab+b² = (a+b)² = (2b+6)²