Exercice: Comparaison - Intervalles

Posté par Elya28 Elya28

bonsoir à tous,
je suis nouveau sur ce forum et c'est mon tout premier topic, je me suis inscrit afin de travailler un peu plus les maths, c'est pour cela que je sollicite votre aide pour un exercice dont la solution est douteuse. Bon l'énoncé:
soit x et y où :   x [2;3] et y [2;3]
1\trouvez l'intervalle de A=(2x²-4)/(x+2)
2\Comparez B et C en sachant que: B=(3x+1)/(x+1) , C=(3y+1)/(y+1) et xy

Ma solution:

1\ x [2;3]= 2x3
   y [2;3] = 2y3

(2x²-4)/(x+2)= 2x²+(-4) (1)/(x+2)
  je trouve l'intervalle de  2x²+(-4):
(c'est un peu long et je suis débutant avec un clavier en maths) j'abouti à: 42x²-414 ou 2x²-4 [4;14]
après je trouve l'intervalle de x+2 qui est x+2[4;5]
puis celle de (1)/(x+2) (l'inverse)
je trouve (à la fin) 1/5 (1)/(x+2)1/4

maintenant je multiplie, ce qui me donne:
(4)/(5)(2x²-4)/(x+2)(14)/(4) ou (2x²-4)/(x+2)[(4)/(5);(14)/(4)].

2\ Pour ce qui est de la comparaison de B et C dois-je trouver leurs limites puis rendre les dénominateurs communs ou faire autre chose ?

NB: les limites :  B: (7)/(4)(3x+1)/(x+1)(10)/(3)
                   C: (7)/(4)(3y+1)/(y+1)(10)/(3)
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne soirée.

Posté par Elya28 Elya28

S'il vous plait je suis bloqué ayez la bienveillance de m'aider s'il vous plait