dm de maths pour lundi prochain!( merci d avance)

Posté par fx0009 (invité)

voici le sujet

ABC est un triangle et I est le milieu de [BC].d est la parallele a (BC)passant par A. N est le point du segment [AB]tel que:AN=3/5AB .
La droite (NI)coupe la droite d en M et la droite (AC) en P.

1)faire une figure
2)demontrer que les triangles NBI et NMA sont de même forme
3)démontrer que les triangles CIP et APM sont de même forme
4)déduire des questions 2)et3)que : MN/NI=PM/PI
5)on se propose d'exprimer l'aire de CIPen fonction de l'aire de APM
  a)calculer le rapport  NA/NB.En déduire les rapports NM/NI et PM/PI
  b)conclure

voila j'espere que ce sujet ne vous posera pas de probleme et je vous remercie d'avance
a+++

Posté par fx0009 (invité)

rectification la question 1) n'est pas a faire
merci d'avance pour votre aide

Posté par fx0009 (invité)

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Posté par fx0009 (invité)

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Posté par fx0009 (invité)

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Posté par fx0009 (invité)

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Posté par mimick (invité)

salut,
1)tu sais deja que l'angle ANM= l'angle INB (angle opposé par le sommet)
de plus d est parrallele a (BC) et les angles CBA et BAM sont alterne interne est donc égaux et donc forcément les angles AMN et NIB sont égaux donc les triangles AMN et NBI sont de meme forme

Posté par mimick (invité)

re

2)d est parrallele a (BC)
donc les angles AMC et CIP sont correspondant et donc égaux
de plus les angles ICP et MAC sont correspondant et donc égaux
de plus les triangles MAP et CIP ont un angle commun l'angle P
donc CIP et AMP sont de meme forme

Posté par mimick (invité)

4) une petite aide
utilise les rapports des cotés des triangles NIB et AMN pout trouver MI/NI et les rapports des cotés des triangles AMP et CIP pour trouver PM/PI

Posté par fx0009 (invité)

merci beaucoup mimick pour ta precieuse aide
si vous pouvez m'aider pour les deux dernieres reponses (qui me causent le plus de probleme )je vous en serait très reconnaissant
merci d'avance

Posté par fx0009 (invité)

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Posté par fx0009 (invité)

vous etes ma derniere chance s'il vous plait aidez moi
les questions trois et quatre
je compte sur vous
merci