Challenge n°96

Posté par puisea puisea

Bonjour, nouvelle énigme :

Chaque année, depuis son plus jeune âge, l'anniversaire d'oncle Rodolphe a été célébré par un gros gâteau avec des bougies : des bleues pour indiquer le chiffre des dizaines, des blanches pour celui des unités. Or, tout à l'heure, après son déjeuner d'anniversaire, oncle Rodolphe s'est tourné vers son arrière-petite-nièce Maud et lui a dit : "Toi qui n'as encore soufflé de toute ton existence que 28 bougies, songe que j'en ai déjà soufflé 882."

Bonne chance à tous.



** edit T_P **
La question (oubliée) a été ajoutée un peu plus tard par Puisea :

Quel âge avait donc Rodolphe à la naissance de Maud ?

Précision : pour fêter son 35ème anniversaire, Maud devra utiliser 3 bougies bleues et 5 bougies blanches.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

L'oncle Rodolphe a 98 ans , soit 441 bougies bleues et 441 blanches.
La petite Maud n'a que 7 ans et n'a soufflé que des bougies blanches , soit 28(en supposant que le même principe soit appliqué à son anniversaire que pour son arrière grand père).

Nota: il n'y a pas de question posée mais je suppose qu'on demande les deux âges et la couleur des bougies.

Posté par Razibuszouzou (invité)

Selon le système de la famille Rodolphe, on souffle
N bougies blanches quand on a N ans, si N est compris entre 1 et 9.
La somme des bougies déjà soufflées est alors égal à N(N+1)/2.
Pour N = 7, on a donc soufflé 7*8/2 = 28 bougies. Maud a 7 ans.

Quand Maud aura 9 ans, elle aura soufflé 9*10/2 = 45 bougies

Si N est supérieur à 10, on écrit N sous la forme d'un nombre à 2 chiffres AB.
Comptons d'abord les bougies bleues. Comme il y a (A-1) dizaines terminées, il faut compter :
10 + 20 + 30 +... + 10(A-1) = 10*A*(A-1)/2 bougies bleues pour toutes les dizaines terminée
+ A*(B+1) bougies bleues pour la dizaine entamée

Comptons maintenant les bougies blanches. Il y a :
45 bougies blanches pour chaque dizaine terminée, ce qui fait 45*A
+ B*(B+1)/2 bougies blanches pour la dizaine entamée

Au total, il y a donc :
A(41 + 5A + B) + B(B+1)/2 bougies

Ce qui donne A = 9, B = 8.

Rodolphe a 98 ans !

Posté par Severus (invité)

Hello,

On ne sait pas vraiement ce qu'on doit chercher, mais j'imagine que c'est l'âge de Maud et de Rodolphe.

Maude a 7 ans
Rodolphe a 98 ans

Severus

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Maud a 7 ans et Rodolphe 98 ans.

Merci pour l'énigme

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

Salut puisea :

Je crois que tu as oublié de poser la question, mais bon, on a qu'a imaginer ce que ça peut être ...

Alors, j'ai trouvé grâce au information :

-> âge arrière petite nièce = 7 ans ( elle a soufflé 7 bougies de couleurs blanches à son dernier anniversaire )

-> oncle Rodolphe = 98 ans ( il a soufflé 9 bougies de couleurs bleues et 8 bougies de couleur blanches à son dernier anniversaire )

* image externe expirée *

lyonnais

Posté par wiat (invité)

si la question porte bien sur l'âge des deux personnages, Rodolphe a 98 ans et maud en a 7.

Posté par mauricette mauricette

hum ...

comme la question n'est pas posée, je vais supposer que l'on nous demande l'age de Maud (en supposant que ses anniversaire soient fetés comme Rodolphe) et l'age de Rodolphe ...

donc Maud à 7 ans; et rodolphe en a 98 ...

Posté par Lopez Lopez

je suppose qu'il faut donner l'âge du grand-père et l'âge de Maud
l'oncle Rodolphe a 98 ans
et Maud en a 7

Posté par kioups (invité)

Allez, je suppose qu'on cherche les âges de Maud et son pépé Rodolphe.

On trouve rapidement que la petite Maud a 7 ans (1+2+3+4+5+6+7=28).

882 bougies pour Pépé... Ca se complique...

Il a soufflé 45 bougies jusqu'à ses 9 ans.
55 entre 10 et 19 (les 45 mêmes des unités et celle de la dizaine)
65 entre 20 et 29

Donc 165 jusqu'à 29, 240 jusqu'à 39, 325 jusqu'à 49, 420 jusqu'à 59, 525 jusqu'à 69, 640 jusqu'à 79, 765 jusqu'à 89...
774 jusqu'à 90
784 91
795 92
807 93
820 94
834 95
849 96
865 97
882 98

Rodolphe a donc 98 ans et Maud 7!

Posté par borneo borneo

Maud a 7 ans et Rodolphe a 98 ans.... si c'est ce qu'il fallait trouver...

Posté par chrystelou (invité)

Bonjour,
L'oncle Rodolphe vient de feter ses 98 ans, Maud à quand a elle l'age de raison : 7 ans.

Posté par raulic (invité)

Pas de question
Pas de réponses

Je ne prendrais pas de risque de données une mauvaise réponse
Il se pourrait que la question soit combien de bougies ont-ils soufflés par eux deux.

Matthieu

Posté par bonjour bonjour

Bonjour
Chaud le calcul mental...

Il y a bien des suites arithmétiques, mais pourquoi pas les essais erreures ?

Rodolphe a 88 ans
et Maude 7 ans.

Je suppose que Rodolphe a encore la santé pour jouer à compter ses bougies.

C'est un joli exercice

Merci

Posté par etienne etienne

Puisea,

Je ne vois pas la question, il n'y a que l'énoncé... Je suppose que la question est quel est l'âge de Maud et de l'oncle rodolf. J'y répond donc.

Maud a 7 ans et l'oncle Rodolf vient d'avoir 98 ans.

Posté par Dieu (invité)

On considère que l'individu ne souffle des bougies que le jour de son anniversaire et les souffles toutes.
Soit N le nombre de bougies soufflés et n l'age de rodolph :
N = 1+2+3+4+.....+n
= n(n+1)/2
=(n²+n)/2 donc n² + n - 2*N = 0

si on prends N = 882 bougies Les solutions du trinome ne sont pas des entiers naturels donc rodolph a fait une erreur en comptant ces bougies... c'est l'age...
on trouve n = 41.50297609 ans

Rmq : même si il était né une année bisectile ca marche pas...

Par contre si Maud elle ossi fait comme écris dans l'énoncé alors elle a 7 ans.

Je vois pas ou est l'énigme...c qoi la question???

Posté par infophile infophile

Bonjour tout le monde

>>Puisea:

je crois qu'il manque quelque chose à ton énoncé ?

Enfin c'est pas grave je me suis crée moi même ma problèmatique, en espérant qu'elle est identique à celle que tu devrais proposer à l'issue de et énoncé.

Problématique: Quel age ont Rodolphe et la petite fille ?

On sait que Maud a soufflé 28 bougies, elle a donc si on respecte le code des bougies, car: 1+2+3+4+5+6+7=28 bougies soufflées. Après je me suis arrangé pour trouver l'age de Rodolphe en fonction du nombre de bougies soufflés et j'obtiens: .

Je pense que la question a été répondue, je ne sais pas si c'est la bonne mais si ce n'est pas le cas, j'espère ne pas avoir un sur cette enigme.

Ah oui j'oubliais maintenant que l'on connait leur âge respectif, on sait combien d'années les séparent, on peut donc en déduire quel âge avait le "grand-père Rodolphe" lorsque son arrière-petite-nièce est né, soit 90 ans, mais bon à la limite ca coule de source on s'en f***

Voila merci quand même pour l'énigme
Kevin

Posté par kyrandia (invité)

L'oncle Rodolphe a fêté ses 98 ans, il a donc cette année 9 bougies bleues et 8 bougies blanches sur son gateau.
Au total, il a soufflé depuis sa plus tendre enfance 441 bougies bleues et 441 bougies blanches.
Quant à Maud, elle a 7 ans.

Posté par paulo paulo

bonjour,


Maud a 7 ans et

oncle RODOLPHE vient d'avoir 98 ans


merci et a plus tard

PAULO

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour,
si je comprends très bien :
dès que l'on a 10 bougies blanches on les remplacent par 1 bougie bleue.. question de ne pas encombrer le gros gâteau!
voilà Maud à 7 ans puisqu'elle a soufflé durant toute sa vie que 28 bougies!
en fait à son premier anniversaire elle a soufflé une seule bougie
à son deuxième, elle a soufflé 2 bougies ce qui fait, en accumulant avec l'année dernière, 3 bougies en total...
à l'âge de 7 ans elle aurait souflé 28 bougies!
concernant l'oncle Rodolphe il a un âge de 98 ans suivant le même raisonnement!
merci pour l'énigme...

Posté par Skops Skops

Le petit fils a donc 7ans

C'est tout ce que j'ai trouvé (et si ca se trouve c'est faux)

Skops

Posté par bncjo (invité)

salut
je dis que l'oncle rodolphe a 98 ans
Explication:
on remarque que la somme des nombres de 1 à 10 =46 puis que la somme de
11 à 20 =56 et ainsi de suite.
on pose une suite:
Un= 46+10*n ou n represente le nombre de dizaine d'années.
Un= 46n+n*(n-1)*10/2=882
5n*(n-1)+46n-882=0
On resout cette equation du second degre et on trouve 2racines n=-18 et n=49/5.
La bonne racine cherche est evidemment n=49/5=9.8
Donc l'age A=n*10=98 ans.

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

slt a tous !


aucune question n'est explicitement posé mais je suppose qu'il s'agit de determiner l'age de Rodolphe et Maud ...

>>

elle a soufflait

or

donc


* images externes expirées *
_{suffit de compter les bougies...}

>>

il a soufflait
* images externes expirées *
_{vous avez bien cru que j'allez toutes les faires}


le principe est le même et l'on obtient son age en effectuant le calcule suivant :

donc


* image externe expirée *
_{PS:merci a tous ceux qui m'ont donnée le lien du site mais visiblement c Pietro qui faut le plus remercier ...}

@+ sur l'_ald_

Posté par Choun (invité)

Je suppose que la question est de trouver l'âge de chacun...

Rodolphe a 98 ans et Maud en a 7.

Posté par DivXworld (invité)

bon je suppose qu'il faut trouver l'ages de ces 2 personnes

Maud a 7 ans
Rodolphe a 98 ans

Posté par EmGiPy (invité)

Hello tout le monde le moi est reparti a l'abordage de nouvelle énigmes...

Celle ci est assez bizarre car elle ne contient aucune question!!

C'est pourquoi je m'autopropose une question qui n'est pas la plus simple et qui pour moi peut correspondre a un niveau

La voila: Quels sont les àges de chacunes des personnes?

* image externe expirée *

Voila espérons que cela passe!
++ EmGiPy ++

Posté par eldamat (invité)

je suppose qu'il faut trouver l'âge d'oncle Rodolphe (même si la question n'a pas été écrite)
(je précise au cas où il faudrait Maud a 7 ans)


alors pour les 9 premières années d'oncle Rodolphe , il faut faire:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

de 10 ans à 19 ans:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

de 20 à 29 ans:
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=65

...

on remarque que l'on peut former une suite arithmétique:


le seul inconvénient avec cette suite est que l'on peut calculer le nombre de bougies soufflées toutes les tranches de 10 ans.

donc on essaie de calculer le nombre de bougie soufflées en tout lorsqu'il a 99ans



or 900>882, mais de peu, donc on va retirer à partir de 99 âge par âge le nombre de bougies soufflées.

pour 99 ans, il a soufflé 18 bougies.
900-18=882
il a soufflé en tout 882 bougies lorsqu'il a 98 ans.

Oncle Rodolphe a donc 98 ans!!!
(son gâteau comportait 9 bougies bleues et 8 bougies blanches)

* image externe expirée *

Posté par zboubi (invité)

Salut !
Bon, puisque la question n'est pas précisée, je suppose que nous devons calculer leurs âges respectifs, ce qui donne :

maud : 7 ans : 7+6+5+4+3+2+1=28
de 0 à 9 ans : 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 blanches
de 10 à 19 ans : 10 bleues
de x0 à x9 ans : 10*x bleues
Cumul :
9 ans : 45b
19 ans : 45b*2 + 10B
29 ans : 45b*3 + 10B + 20B
39 ans : 45b*4 + 10B + 20B + 30B
...
89 ans : 45*9b + (10+20+30+40+50+60+70+80)B = 765
99 ans : 45*10b + (10+20+30+40+50+60+70+80+90)B = 900

98 ans : 45*10b - 9 + (10+20+30+40+50+60+70+80+9*9)B = 882

* image externe expirée *

Posté par Bobo91 (invité)

Ma réponse

L'oncle Archibald vient de fêter ses 98 ans
Alors que son arrière-petite-nièce Maud a 7 ans

Posté par paltan (invité)

Salut!
Une énigme sans question? Je suppose qu'on cherche l'age d'oncle Rodolphe (98 ans) et celui de son arrière-petite-nièce Maud (7 ans).

Posté par manpower manpower

C'est un nouveau type d'énigme ? Maintenant il faut même deviner la question ?!?

Bon alors je dirais, au pif , que :
L'oncle Rodolphe est âgé de et son arrière-petite-nièce Maud a .

Posté par shintao (invité)

Rodolphe a 98 ans; son arrière-petite-nièce Maude en a 7.

Posté par pinotte (invité)

Et j'imagine que la question est "Trouvez l'âge de l'oncle Rodolphe et de son arrière-petite-nièce."?

Si c'est le cas, eh bien je réponds que tonton Rodolphe a 98 ans et que Maud en a 7!

Si ce n'est pas la question eh bien... tant pis!

Posté par puisea puisea

Désolé pour ce rattrpage mais comme vous aviez pu le constater j'ai oublié une partie de l'ennoncé grâce aux joies du copié/collé à partir du forum privé... toutes mes excuses.


Bonjour, nouvelle énigme :

Chaque année, depuis son plus jeune âge, l'anniversaire d'oncle Rodolphe a été célébré par un gros gâteau avec des bougies : des bleues pour indiquer le chiffre des dizaines, des blanches pour celui des unités. Or, tout à l'heure, après son déjeuner d'anniversaire, oncle Rodolphe s'est tourné vers son arrière-petite-nièce Maud et lui a dit : "Toi qui n'as encore soufflé de toute ton existence que 28 bougies, songe que j'en ai déjà soufflé 882."

Quel âge avait donc Rodolphe à la naissance de Maud ?

Précision : pour fêter son 35ème anniversaire, Maud devra utiliser 3 bougies bleues et 5 bougies blanches.

Bonne chance à tous.

Posté par Razibuszouzou (invité)

Calculons d'abortd l'âge de Maud.

Selon le système de la famille Rodolphe, on souffle
N bougies blanches quand on a N ans, si N est compris entre 1 et 9.
La somme des bougies déjà soufflées est alors égal à N(N+1)/2.
Pour N = 7, on a donc soufflé  7*8/2 = 28 bougies. Maud a 7 ans.

Notons qu'à la fin d'une dizaine (Quand Maud aura 9 ans), elle aura soufflé 9*10/2 = 45 bougies blanches.

Calculons  à présent l'âge de Rodolphe.

Si N est supérieur à 10, on écrit N sous la forme d'un nombre à 2 chiffres AB.
Comptons d'abord les bougies bleues : comme il y a (A-1) dizaines terminées, il faut compter :
10 + 20 +30 +... + 10(A-1) = 10*A*(A-1)/2 bougies bleues pour toutes les dizaines terminée
+ A*(B+1) bougies bleues pour la dizaine entamée

Comptons maintenant les bougies blanches. Il y a :
45 bougies blanches pour chaque dizaine terminée, ce qui fait 45*A
+ B*(B+1)/2 bougies blanches pour la dizaine entamée

Au total, il y a donc :
A(41 + 5A + B) + B(B+1)/2 bougies

Ce qui donne A = 9, B = 8.

Rodolphe a 98 ans aujourd'hui.

D'après l'énoncé, Maud a déjà eu son anniversaire de 7 ans. Le jour de la naissance de Maud, Rodolphe n'avait donc pas encore eu ses 91 ans. Rodolphe avait 90 ans le jour de la naissance de Maud.

Bravo pour cette énigme subtile !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

L'oncle Rodolphe a 98ans et Maud 7 ans.
Il avait donc 91 ans à la naissance de la petite...

Posté par etienne etienne

Bonjour Puisea,

L'oncle Rodolf avait 91 ans quand Maud est née.

Posté par raulic (invité)

Rodolphe a 98 ans et Maud a 7 ans

Donc Rodolphe avait 91 ans à la naissance de Maud

Matthieu

Posté par Severus (invité)

Hello,

Oncle Rodolphe a le jour de son anniversaire 98 ans. Maud en a 7 (et des poussières).
Lorsque Maud a soufflé les bougies de son 7ème anniversaire, Rodolphe avait 97 ans.

Donc à la naissance de Maud, Rodolphe avait 90 ans.

Severus

Posté par mauricette mauricette

maud à 7 ans et rodolphe 98, donc à la naissance de maud, rodolphe avait 98-7=91 ans

Posté par Enigma (invité)

re ...

bien je ne reprendré pas pour ma part toutes les explications deja fournis dans le post précédent ... ... dommage c'etait plutot joli et enfin bon ...









* image externe expirée *

Posté par Choun (invité)

Rodolphe a 98 ans ajourd'hui, Maud en a 7.
Il avait donc 91 ans à la naissance de Maud.

Posté par barbarossa (invité)

maud a 7 ans , rodolphe en a 98 donc a sa naissance rodolphe avait 91 ans

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour,
j'ai l'impression que mon message que j'ai envoyé hier a été supprimé de la liste ...
merci de me répondre à  ce sujet !

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour !
Maud a 7 ans et l'oncle Rodolphe a 98 ans ...
à la naissance de Maud l'oncle avait 91 ans !

Posté par philoux (invité)

>bonjour

la réponse fait suite à mon post précédent :
Puisque l'anniversaire des 98 ans de Rodolphe est postérieur à celui des 7 ans de Maud, quand Maud est née, 7 ans avant, Rodolphe n'avait pas encore ses 91 ans.

Il avait donc 90 ans.

Merci pour l'énigme.

philoux

Posté par chrystelou (invité)

L'oncle rodolphe vient de feter ses 98 ans, Maud a 7 ans.
A la naissance de Maud, Rodolphe avait donc 90 ans (il allait sur ses 91).
C'est sur que cette question la était difficilement devinable !

Posté par Flo_64 Flo_64

à la naissance de Maud Rodolphe avait 91 ans
car Maud a 7 ans
car pour 1 an 1 bougies
         2 ans 2 bougies
         3 ans 3 bougies donc au bout de 3 ans cela fait 1+2+3=6 bougies
donc 1+2+3+4+5+6+7=28 bougies donc Maud a 7 ans

pour avoir 882 bougies
cela fait 45 bougies de 0 à 9 ans
          55 bougies de 10 à 19 ans
          65 bougies de 20 à 29 ans ...
donc pour avoir 882 bougies il faut avoir 98 ans
donc 98-7=91 ans l'âge de Rodolphe à la naissance de Maud

Posté par paulo paulo

bonjour,

voila la 2°reponse ;

Rodolphe avait 90 ans à la naissance de Maud


voila
a plus tard

PAULO