Bonjour (ou bonsoir).
Je suis actuellement sur un exercice q

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x²(2-x) si x appartient [0;2[, et pour tout x de R, f(x+2)=f(x).

1. Etudier la restriction de f0 de f à [0,2]. Tracer sa courbe représentative.
(Là, j'ai étudié la fonction f(x)=x²(2-x)... est-ce bien ce qu'on demande ici ? )

2. Montrer que l'équation f0(x) = 1 admet deux solutions seulement sur [0,2[.
(J'ai utilisé le théorème de la bijection, à partir du tableau de variation de f.)

3. Comment déduit-on la courbe représentative de la restriction de f, notée fn, à l'intervalle In = [2n, 2n+2] où n appartient à Z.
Je suppose qu'on doit utiliser le fait que la fonction est périodique

2. Démontrer que pour tout x appartenant à In, f(x)=(x-2n)²(2n+2-x)²
(Là, j'ai essayé de développer cette expression pour procéder ensuite à une identification mais ça na pas fonctionné, je suis partie dans un calcul trop long et complexe dont je suis incapable de me sortir. J'avais aussi pensé à remplacer les x de la première ou de la deuxième équation avec 2n+2 ou x+2, ou encore 2n mais là encore ça ne fonctionne pas... Je n'arrive donc pas à retrouver cette expression. )

3. Est-ce que f est continue sur R ? Est-ce que f est dérivable sur R ?

Merci de bien vouloir m'aider.