Défi pour les troisièmes seulement

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 Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 20:46
Posté par Eurotruck Eurotruck

Bonjour,

=7

=?
 Défi Posté le 27-11-10 à 22:04
Posté par ming ming

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Bonsoir

3ième? année de quoi?Pas de collège ...
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:12
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir

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Je ne suis plus en 3ème, mais pas simple :

la 1ère, j'en reste là pour le moment : x + 1 = 7(x)

même pas certaine
 3ième Posté le 27-11-10 à 22:22
Posté par ming ming

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RE

C'est bon et alors, X et X, quelle relation?
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:25
Posté par Louisa59 Louisa59

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1 = 6x

x = 1/6 ???
 3ième Posté le 27-11-10 à 22:29
Posté par ming ming

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non si t=x que vaut x?
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:30
Posté par Louisa59 Louisa59

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t² ?
 3ième Posté le 27-11-10 à 22:35
Posté par ming ming

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ok maintenant il ne reste plus qu'à résoudre
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:40
Posté par Louisa59 Louisa59

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x = 7x - 1
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:41
Posté par Louisa59 Louisa59

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je patauge ! Pardon !
 3ième Posté le 27-11-10 à 22:49
Posté par ming ming

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remplace x par t dans l'&quation
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 22:58
Posté par Louisa59 Louisa59

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x + 1 = 7(x)

x + 1 = 7t²

je ne vois pas où on veut en venir !
 3ième Posté le 27-11-10 à 23:06
Posté par ming ming

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t=x et t²=x non?
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:09
Posté par Louisa59 Louisa59

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oui !

x + 1 = 7x

x = 1/6
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:24
Posté par numero10 numero10

Salut,

ming
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C'est un exo défi donc normalement pas évident pour un troisième mais faisable avec leurs moyens:

x+1=7Vx

implique:

(x+1)²=49x

implique:

x²-47x+1=0

Il me semble que pour un troisième la plus grosse difficulté doit être là puisque si je n'ai pas fait d'erreurs de calculs en troisième on a du mal à trouver des solutions à une telle équation.

Pour le 2) il n'a pas précisé ce qu'il faut faire mais bon en troisième on peut dire que ? doit être positif ...

Bon je vais pas répondre complétement aux questions je laisse d'autres le faire.

 3ième Posté le 27-11-10 à 23:25
Posté par ming ming

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tu dois obtenir une équation dont l'inconnue est t
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:31
Posté par Louisa59 Louisa59

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t²+1=7t

t² - 7t + 1 = 0

Je suis nulle ! 
 3ième Posté le 27-11-10 à 23:35
Posté par ming ming

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ok bravo le reste est simple

A+
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:43
Posté par Louisa59 Louisa59

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 = 7² - 4 = 45 

 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:44
Posté par Louisa59 Louisa59

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 = 45
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:47
Posté par Louisa59 Louisa59

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(t - 7/2)² - 45/4 = 0

beurk ! 
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:48
Posté par Louisa59 Louisa59

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je ne sais pas faire cela : pas encore vu !
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:55
Posté par numero10 numero10

Louisa:
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Tu as presque fini:

(t - 7/2)² - 45/4 = 0

implique:

(t-7/2)²=45/4

t=7/2V(45)/2
 3ième Posté le 27-11-10 à 23:55
Posté par ming ming

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bon pas grave il suffit d'écrire que (t-7/2)² = 45/4 et d'extraire la racine carrée 
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 27-11-10 à 23:58
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir numero10

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ok ! merci ! J'ai vachement ramé là !

ming

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j'ai fait que des gaffes ! Et je te remercie de m'avoir aidée 
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 00:09
Posté par Louisa59 Louisa59

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x² + 1/x² 

= (x4/x²) + (1/x²) 

= (x4 + 1) / x²

Que peut-on faire d'autre avec cela ? 
 3ième Posté le 28-11-10 à 00:16
Posté par ming ming

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Il suffit de substituer à x la valeur que tu as trouvée pour t
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 00:46
Posté par Louisa59 Louisa59

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 j'ai mis du temps pour l'écrire en Latex
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 01:20
Posté par Louisa59 Louisa59

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(21V5 + 47) + 1/(21V5+47)

(21V5 + 47) + (-21V5 + 47)/((21V5 + 47)(-21V5 + 47))

(21V5 + 47) + ((-21V5 + 47)/4)

((84V5 + 188)/4) + ((-21V5 + 47)/4)

(63V5 + 235)/4

Non ça ne va pas cela, il y a un problème dans mes calculs, j'arrête, je reverrai cela demain !

Merci 
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 11:00
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour

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j'ai refait :

(49/4 +  45/4) + (1/(49/4 + 45/4))

= (47/2 + 2/47)

= 2213/94

ce n'est pas cela !
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 11:50
Posté par Eurotruck Eurotruck

Bonjour à tous,

Le défi est en fait simple mais il faut voir l'astuce. Pas de résolution d'équation.... si j'ai marqué pour les 3ieme c'est que c'est largement faisable avec les connaissances de 3ieme.
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 11:54
Posté par Eurotruck Eurotruck

SI vous voulezje donnerai des indices , mais si vous voulez que je donne direct la réponse avec l'astuce ça marche...
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 12:45
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour Eurotruck

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j'ai pataugé et pourtant je suis en Seconde
 3ième Posté le 28-11-10 à 19:22
Posté par ming ming

Bonjour Louisa Cliquez pour afficher
tu as dû faire une erreur de calculs!c'est vrai pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple; lis attentivement Eurotruck et compare x + 1/x et x² + 1/x² et tu trouveras!
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 19:29
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour ming

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x + 1/x = x² + 1/x²
 3ième Posté le 28-11-10 à 19:46
Posté par ming ming

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non élève le 1er membre au carré
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 19:52
Posté par Louisa59 Louisa59

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x + 1/x = x² + 1/x² ?????
 3ième Posté le 28-11-10 à 19:59
Posté par ming ming

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NON (a+b)² = a² + b² ?
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 20:02
Posté par Louisa59 Louisa59

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(a+b)² = a² + b²    c'est nouveau ?
 3ième Posté le 28-11-10 à 20:11
Posté par ming ming

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non, j'ai mis un ? . èlève x + 1/x au carré puis x + 1/x au carré
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 20:34
Posté par Louisa59 Louisa59

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(Vx + 1/Vx)² = ....

(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²

je sens que je vais abandonner !
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 20:55
Posté par Eurotruck Eurotruck

Bonjour Louisa,

Tu as la bonne piste , tu y arriveras !
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:00
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir Eurotruck

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Crois-tu ? Là si je tente de nouveau, je me retrouve avec x^4 ....
 3ième Posté le 28-11-10 à 21:01
Posté par ming ming

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c'est la même identité pour x + 1/x au carré; quand tu auras calculé x + 1/x , tu obtiendras le nombre recherché
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:02
Posté par Eurotruck Eurotruck

Tu y es presque... lis ming...
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:12
Posté par Louisa59 Louisa59

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x + 1/x = (x² + 1)/x

Vx + 1/Vx 

= (x + 1)/Vx 

je tourne en rond !

 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:17
Posté par Eurotruck Eurotruck

Ok Ok je donne la réponse :

Tu élèves le premier membre au carré tu tires 2 puis tu élèves encore au carré et tu tires 2 et tu obtiens 47.

LA REPONSE ETAIT DONC 47.
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:20
Posté par Eurotruck Eurotruck

Euh je veux dire 2207
 re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:20
Posté par Louisa59 Louisa59

  re : Défi pour les troisièmes seulement Posté le 28-11-10 à 21:21
Posté par Eurotruck Eurotruck

Etonnant hein ?
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