Bonjour,
multiplie par la quantité conjuguée

bonjour

f(x)=V(x^3+bx²+bx+1)-xV(x+1)=[V(x^3+bx²+bx+1)-xV(x+1)]*[V(x^3+bx²+bx+1)+xV(x+1)]/[V(x^3+bx²+bx+1)+xV(x+1)]
                       =(x^3+bx²+bx+1-x²(x+1))/[V(x^3+bx²+bx+1)+xV(x+1)]
                       =((b-1)x²+bx+1)/[x^(3/2)(V(1+b/x+b/x²+1/x^3)+V(1+1/x)]
                       =(Vx)[(b-1)+b/x+1/x²]/[(V(1+b/x+b/x²+1/x^3)+V(1+1/x)]
en +oo le dénominateur tend toujours vers 2 qq soit b

si b=1 alors limf(x)=..;?
si b>1 alors limf(x)=...?
si b<1 alors limf(x)=...?

Pourquoi on choisit b=1, b>1 et b<1  ?

Parce que dans l'énoncé tu as "déterminer suivant les valeurs de b"
Ca veut dire que tu dois discuter suivant les valeurs que peut prendre b les différentes limites que ça donne.
C'est pour ça que watik t'a amorcé la réponse en te préparant le terrain et en te disant qu'il fallait distinguer les cas b=1, b>1 et b<1 parce que suivant ces intervalles, le résultat n'est pas le même.
tu vois bien que pour b=1 ça va annuler un facteur d'assez haut degré et que changer le signe de ce facteur n'est pas innocent non plus. C'est pour ça que watik a sélectionné automatiquement ces valeurs là.

A oui. J'ai compris. Merci à vous 2 !!