triangles equilateraux

Posté par tfred (invité)

Bonjour,
j'ai 2 petites questions que je ne comprend pas pourriez vous m'aidez.

voila: a l'exterieur du triangle isocèle ABC, on construit les triangles équilatéraux ACM, BAN et CBP.

1)a l'aide d'une rotation de centre A, montrer que CN=BM.
2)Montrer de même que CN=AP.

je vous remercie.

Posté par Emma (invité)

Salut tfred

Soit r la rotaion de centre A et qui transforme N en B (l'angle est de 60° puisque le triangle ANB est équilatéral).

Quelle est alors l'image du triangle ANC par la rotation r ?

... A justifier

Posté par tfred (invité)

donc l'image de N=B
     l'image de A=A
     l'image de C=M  
DONC l'image de ANC est ABM

Posté par tfred (invité)

donc on peut en deduire que CN=BM

Posté par Emma (invité)

OK


Sauf qu'il faut quand même justifier un minimum...

r(N) = B par définition de la rotation r
r(A) = A car ...
r(C) = M car ...

Posté par tfred (invité)

Je ne vois pa trop ce que je pourrais marqué

Posté par Emma (invité)

Et bien, déjà, si A est invariant, c'est tout simplement parce que c'est le centre de la rotation... C'est tout de même important de le rappeler

Quant à r(C) = M, il te suffit d'utiliser le fait que le triangle ACM est équilatéral pour conclure.

En effet :
puisque r est la rotation de centre A et d'angle 60°
si je note C' l'image de C par r, alors C' est le point tel que
--> AC' = AC
--> l'angle ... doit être égal à 60°

Posté par tfred (invité)

mais maintenant pour la question 2 c'est pas pareil

Posté par Emma (invité)

C'est très proche en effet... * image externe expirée *

Mais je ne vais pas tout te dire... Vois-tu quels points et quels triangles il faut considérer ?

Posté par tfred (invité)

ici la rotation se fait toujours par A ?

Posté par tfred (invité)

je voudrais juste savoir si la rotation se fait toujours par A

merci

Posté par tfred (invité)

est ce que c'est cela Emma:

soit r la rotation de centre c
M est l'image de A
C est l'image de C
B est l'image de P

donc comme BM=AP et CN=BM alors CN=AP

Posté par Emma (invité)

Arf, excuse-moi : je n'avais pas vu tes messages


Mais oui, c'est tout à fait ça  

(il faut juste préciser r la rotation de centre C et d'angle 60° )


@+
Emma

Posté par tfred (invité)

OK merci
a+  jte remercie beaucoup a+