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Pyramide en perspective Math 4ème


quatrièmePyramide en perspective Math 4ème

#msg3344142#msg3344142 Posté le 08-12-10 à 16:14
Posté par Profilminalexmax minalexmax

On considère une pyramide DABC dont quatre faces sont des triangles rectangles:

-le triangle ABC rectangle en B
-le triangle ADC rectangle en A
-le triangle BCD rectangle en B
-le triangle ADB rectangle en A

On sait que AB=5cm ,BC=6cm et AD=3cm

a)Représenter en perspective cette pyramide.

b)Si on prend le triangle ABC comme base ,quelle est alors la hauteur de la pyramide?

c)Tracer le patron de la pyramide DABC.

d)Calculer le volume de DABC.

e)Calculer l'aire totale de DABC.

f)Calculer CD.


A l'aide je n'arrive même pas la première étape. Merci
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3344529#msg3344529 Posté le 08-12-10 à 17:41
Posté par Profilmijo mijo

Bonjour minalexmax
a)Représenter en perspective cette pyramide.
J'espère que tu as su le faire
b)Si on prend le triangle ABC comme base ,quelle est alors la hauteur de la pyramide?
La hauteur est perpendiculaire à la base
AD perpendiculaire à AB droite du plan ABC
AD perpendiculaire à AC droite du plan ABC
Une droite (AD)qui est perpendiculaire à 2 droites concourantes du plan (AB et AC) est perpendiculaire au plan.
AD=3 cm est la hauteur de la pyramide de base ABC
c)Tracer le patron de la pyramide DABC.
Voir dessin
d)Calculer le volume de DABC
V=surface de base (ABC)*hauteur (AD)/3
f)Calculer CD.
Calculer AC²=5²+6²=61
Calculer CD²=AD²+AC² d'où CD=?

Pyramide en perspective Math 4ème
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Perspective#msg3344793#msg3344793 Posté le 08-12-10 à 18:35
Posté par Profilminalexmax minalexmax

Merci pour ton aide mais je n'ai pas réussi à faire également la perspective. Si je suis l'énnoncé, j'ai des angles qui ne peuvent pas être droit. Comment faire ?????
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3344851#msg3344851 Posté le 08-12-10 à 18:45
Posté par Profilmijo mijo

Perspective

Pyramide en perspective Math 4ème
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3345699#msg3345699 Posté le 09-12-10 à 09:21
Posté par Profilminalexmax minalexmax

Bonjour,

J'ai fait ma perspective au hasard. Faut-il tout même tenir compte des dimensions ?
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3345752#msg3345752 Posté le 09-12-10 à 11:11
Posté par Profilmijo mijo

Ce n'est pas une obligation, mais ça donnerait une meilleure idée de la forme
Voir mon nouveau dessin qui est plus près de la réalité
Tu peux faire une petite maquette en papier à partir du patron

Pyramide en perspective Math 4ème
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3345767#msg3345767 Posté le 09-12-10 à 11:35
Posté par Profilminalexmax minalexmax

Merci beaucoup pour votre aide. Ma perspective ressemble bien à la votre mais inversée.
Encore merci
aire totale DABC#msg3470845#msg3470845 Posté le 17-02-11 à 18:44
Posté par Profilclara51 clara51

bonjour, j'ai le même exercice et je n'arrive pas à résoudre la question e) calculer l'aire totale de DABC. merci
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3470948#msg3470948 Posté le 17-02-11 à 19:26
Posté par Profilmijo mijo

Bonjour clara51
Regardes le patron (surface développée), il se compose de 4 triangles rectangles ABC, ABD, ACD et BCD
Il faut calculer la surface de chaque triangle puis en faire la somme
Aire ABC=AB*BC/2=5*6/2=30/2=15 cm²
Aire ABD=AB*AD/2=3*5/2=15/2=7,5 cm²
Aire ACD=AD*AC/2, mais il faut calculer AC
AC²=AB²+BC²=5²+6²=25+36=61 et AC=√61=7,81 cm
Aire ACD=3*7,81/2=11,72 cm²
Aire BCD=BC*BD/2, mais il faut calculer BD
BD²=AD²+AB²=3²+5²=9+25=34 et BD=√34=5,83
Aire BCD=6*5,83/2=17,49 cm²
Je te laisse faire la somme des 4 aires
mathematiques 4eme#msg3471076#msg3471076 Posté le 17-02-11 à 20:22
Posté par Profilclara51 clara51

Merci bcp Mijo,

Tes explications sont supers clairs j'ai bien compris. merci pour ton aide
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3620068#msg3620068 Posté le 08-05-11 à 17:33
Posté par ProfilUNDERTAKER UNDERTAKER

bonjour
jai le meme exercice mais pour le c et le d je ne comprend pas trop
donc si vous pouriez maider sa sera super !
re : Pyramide en perspective Math 4ème#msg3620073#msg3620073 Posté le 08-05-11 à 17:34
Posté par ProfilUNDERTAKER UNDERTAKER

non escuser moi la f et la d

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