Numéro de Client

Posté par isisstruiss isisstruiss

Bonjour à tous!

Voici ma nouvelle énigme pour occuper votre week-end.

Philoux organise la base de données de son entreprise. Il attribue à chaque client un numéro de 00000 à 99999, mais pour éviter des erreurs il exige que les numéros de deux clients diffèrent toujours en au moins 2 des 5 positions. Combien de clients a son entreprise au maximum?

Exemple: Si un client a le numéro 12344, aucun client ne pourra avoir le numéro 12345 ni 11344.

Clôture au plus tôt lundi matin.

Isis

Posté par wiat (invité)

Je trouve un maximum de 10 000 clients. (ça parait un peu trop simple, mais bon... après tout, y a que 2 étoiles )

Posté par Severus (invité)

Hello,

Le nombre de clients maximaux est de 10'000.

Cas général : où n est le nombre de valeurs possibles par position et i le nombre de positions.

* image externe expirée *

Severus

Posté par mimietmath (invité)

24 999 clients

Posté par BABA72 (invité)

bonsoir,

je propose avec conviction :

Quand je retiens un numéro, il faut en éliminer 49 autres (10 numéros
par position, soit 50, moins un, celui qu'on, garde).
Donc tous les 50, j'en garde un.
Soit 100 000 / 50, 2 000 clients au max.

Bonne nuitée,
BABA

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Entre 00000 et 00099 : 10 clients (00,11,22,..99),
puis par permutation du chiffre des unités (101,202,303..909): encore 10 par centaine.
Donc 10*10 = 100 clients commençant par 00.
Pour les chiffres commençant par 01, on commence par 01 001 et on fait les mêmes permutations.100 clients commençant par 01, par 02,...par 09.
Donc 1000 clients < 9999.
Pour les chiffres commençant par 10 on prend les 3 derniers chiffres des clients commençant par 01.
Commençant par 11 <--> idem 02
Commençant par 12 <--> idem 03
Commençant par 19 <--> idem 00
Donc 1000 clients commençant par 1
Pour les chiffres commençant par 20 on prend les 3 derniers chiffres des clients commençant par 02.
Commençant par 21 <--> idem 03
Commençant par 22 <--> idem 04
Commençant par 29 <--> idem 01
Donc 1000 clients commençant par 2
Et ainsi de suite jusqu'à 9.

Il y aura donc au maximum : 10*1000 = 10 000 clients

Pas facile Isis !!!!

Posté par Lopez Lopez

s'il commence à numéroter à 00000 il a au maximum 9091 clients

Posté par etienne etienne

Bonjour,

Je me suis trop précipité sur l'énigme précédente, donc, je me suis trompé.

Mais sur celle-là, j'ai un peu plus réffléchi.

Pour 1 code donné, il y a 5 codes qui ne pourront plus être utilisé. Donc il y a 1 code sur 6 qui est valide.
Il y a 100 000 codes normalement :

Philoux ne peut pas avoir plus de 16 666,67 clients, il ne peut pas non plus avoir 0,67 client, donc il a au maximum 16 666 clients.

Merci pour cette énigme

Posté par kioups (invité)

Il y aura 10000 clients au maximum : 0000a, 0001a, 0002a, ... 9999a

Posté par lyonnais lyonnais

salut isiss et bonjour à tous :

je l'attendais, mais je crois que je viens de trouver l'énigme qui va me procurer mon premier   !

Bon aller, tant pis, je me lance ( je me suis fait un pari avec moi même : je dois essayer de résoudre toutes les énigmes ce mois-ci ) :

Son entreprise contient au maximum :

Ma réponse est donc ( et je prie pour que ce soit ça ) :

* image externe expirée *

@+
lyonnais

Posté par eldamat (invité)

il a 9091 clients au maximum.
int(100000/11)+1=9090+1=9091

Posté par Arkko (invité)

A mon avis la réponse est 9091

Voici le calcul : int(100,000/11) + 1

++ Alexandre

Posté par chrystelou (invité)

Coucou,
Sans conviction, mais je tente : au maximum, 6736 client.

Posté par paulo paulo

bonjour,

le nombre de clients est : 9091

salutations

a plus tard

Paulo

Posté par zboubi (invité)

Bonjour,
Selon moi, son entreprise peut avoir * image externe expirée * clients au maximum.

Posté par infophile infophile

Bijour


On remarque, que pour avoir des numéros de codes, qui diffèrent toujours en au moins 2 des 5 positions, il faut rajouter 11 à chaque fois. Par ailleurs le nombre de possibilités s'élèvent à 100 000 codes (sans considérer la contrainte posée par philoux), en effet il y a 5 chiffres qui composent le code et il y a 10 chiffres correspondant, soit . Pour trouver le nombre de cas possible avec la contrainte, on divise le nombre total de possibilité par 11:

9090 est la partie entière du résultat. Il faut désormais rajouter 1 puisque le 00000 est également une possibilité qui est ignorer dans le calcul précédent, puisque 00000/11 = 0.

Au final, on peut dire que le nombre de clients de l'entreprise de Philoux peut s'élever au maximum à:



Merci pour l'énigme Isis

Kevin

Posté par EmGiPy (invité)

Hello tout le monde Mr Propre m'a réveillé cette nuit non pour me dire de nettoyer ma chambre (quoi que il le faudrait )

Mais m'a donné la réponse de cette énigme eh oui!

Je prefère qu'il vous la donnes:

* image externe expirée *

++ EmGiPy ++

Posté par Razibuszouzou (invité)

En choisissant judicieusement un seul nombre par dizaine, Philoux peut répondre à son exigence. Il peut donc avoir 10 000 clients au mieux.
Les numéros pourraient s'organiser ainsi (je n'indique que le début) :

00
11
22
33
44
55
66
77
88
99
101
112
123
134
145
156
167
178
189
190
202
213
224
235
246
257
268
279
280
291
303
314
etc...
Arrivé à 998, on passe à
1001
1012
etc...
1999
2002
etc...

et ça continue selon le même principe, en  "tournant d'un cran les molettes des unités " à chaque dizaine, mais aussi à la décalant d'un cran à chaque centaine et à chaque millier.

Bravo pour cette splendide énigme, que je trouve plus difficile que celle du champ Tecler, d'ailleurs... Elle aurait mérité 4 étoiles.

Posté par manu_du_40 manu_du_40

Salut

Philoux aura 60000 possibilités (sans conviction)

???

MErci pour l'énigme.

Manu

Posté par aris20 (invité)

  le nombre maximum de clients du pauvre philoux est  90

Posté par franz franz

Je dirais que la base de Philoux ne peut excéder clients .

P.S. : A mon avis Philoux dirige une entreprise de prospère vu l'odeur que l'on sent jusqu'ici

Posté par manpower manpower

N'ayant pas trouvé de façon satisfaisante de dénombrer l'ensemble cherché ou son complémantaire, je livre une réponse quasi-brute...
De 00000 à 99999, je choisis un nombre par dizaine de proche en proche en évitant consciencieusement les numéros ayant deux chiffres identiques.
Voici un début possible:
^{00000   00101   ...
00011   00112
00022   00123
00033   00134
00044   00145
00055   00156
00066   00167
00077   00178
00088   00189
00099   00190}

Le choix de 1 nombre par dizaine, donne 10 nombres par centaines, etc.
Soit au final, 10000 possibilités sur les 100000 nombres. _{Je sais, je sais ce n'est pas très joli tout ça...}

Philoux ne pourra ainsi attribuer qu'un maximum de 10000 numéros, soit numéroter au maximum .

Posté par deep blue (invité)

Si je me fixe une suite arbitraire des 9 chiffres consécutifs  des unités, j'obtiens par permutation circulaire :
- pour les nombres et 1 et deux chiffres : 10 possibilités (ex. 00,11,22..99)
- pour les nombres de 3 chiffres, j'incrémente à chaque centaine le chiffre des unités de 1 et j'utilise la même méthode. : 90 possibilités (101..190,202,…291,...909..998)
- pour les nombres à 4 chiffres, j'incrémente à chaque milliers le chiffre des unités de 1 (par rapport aux nombres à 3 chiffres et moins) et j'utilise la même méthode :
9* (100) = 900 possibilités (1001, 1012 ,..1090,1102,..1191,..1203,..1999,2002,..2091,2103..2990,3003 ;…9009,..9997)
- pour le nombres de 5 chiffres, j'incrémente à chaque dizaine de milliers le chiffres des unités (par rapport aux nombres à 3 chiffres et moins) de 1 et j'utilise la même méthode : 9*(1000) = 9000 possibilités.
(10001 ,…11002,..19000, ..20002 ,..30003,…90009,…99996)

Soit 10 +90 +900+9000 = 10 000 clients possibles.
Nota : il y a 10 façons différentes de démarrer la suite arbitraire des 9 chiffres consécutifs (0,1…9) (1,2...9,0) (2,3,...9,0,1) (3,..2)….(9,0,1…7,8).
Chacune donne une solution correspondant à 10000 possibilités , les chiffres étant tous différents d'une solution à l'autre.
Au total, on retrouve bien les 10*10 000 = 100 000 nombres de 0 à 99 999.
Cela montre que la solution 10 000 clients est la solution maximale, puisque le 10001ème nombre appartient à un des 9 autres groupes de solutions.

Posté par isisstruiss isisstruiss

Merci à tous pour la participation, je crois que j'ai sous-estimé la difficulté de cette question. Pour "visualiser" cette énigme, je vous propose de diminuer drastiquement la taille du problème pour le maîtriser en tout petit avant de reprendre le raisonnement avec les données initiales.

Dans cette version simplifiée je propose de n'accepter que les chiffres 0, 1, 2, 3 et de composer un numéro de longueur 3. Les numéros possibles sont 000, 001, 002, 003, 010, 011, ..., 100,101,... Je vous propose de regarder cela comme des coordonnéees de points dans l'espace. Les points de l'espace représentant ces numéros sont donc (0;0;0), (0;0;1), (0;0;2), ... L'image A montre ces points en blanc dans le plan. Je vous ai mis les 4 coupes de mon cube selon x3 car le dessin en 3D n'est pas mon fort.

Si on attribue le numéro 000 à un client, les nombres 001, 002, 003, 010, 020, 030, 100, 200, 300,400 ne pourront plus représenter un autre client. Sur la figure A je marque donc en noir le point (0;0;0) représentant un client et en rouge les points qui ne pourront plus représenter de client. On voit facilement que si on fixe x3=0 on peut arriver à assigner 4 numéros à des clients en prenant par exemple la diagonale comme indiqué sur la figure. On a pris donc un point par ligne en s'assurant que dans chaque colonne on n'avait que un seul point également. En "glissant la diagonale vers la droite" à chaque fois qu'on augmente x3 on construit une solution avec 16 numéros; un point par ligne en s'assurant que dans chaque colonne et dans chaque étage on n'avait qu'un seul point également. Vous pouvez voir la construction avec les figures E et F.

Si on arrive à appliquer le même principe au problème de Philoux et construire une solution où chaque plan contient 10 points, on aura une solution avec clients possibles. Comme c'est un peu fatigant de dessiner les 1000 coupes de'espace en 5D, vous devez imaginer qu'à chaque fois qu'on change de plan (et qu'on incrémente d'une unité dans une des positions) on va glisse la diagonale à droite c'est-à-dire on va simplement permuter les nombres dans une des positions en gardant les 3 autres fixes. Nofutur2 et Razibuszouzou expliquent ça mieux que moi.

Isis

Posté par infophile infophile

Pouala , quelle enigme, pffiou

Encore félicitation à wiat, elle est très forte

Posté par lyonnais lyonnais

et un de plus ...

>> wiat :

comme promis, je te tire mon chapeau ...

* image externe expirée *

>> infophile :

dsl, mais en ce moment, je révise mon bac, et en plus on est 4 à vouloir le PC quand on a un temps libre, donc je doit me battre !

@+
lyonnais

Posté par eldamat (invité)

oui wiat est apparemment très forte, BRAVO!!!!!!!!

Posté par infophile infophile

>>

Remarquez que eldamat et wiat sont les deux seules 1ère a figurer dans le classement
Moi je dis chapeau les filles

Bonne continuation
Kevin

Posté par manpower manpower

Rien à voir... mais j'aime bien le petit Calvin de Severus.
L'as-tu dégotté sur le site de Pietro ? Y-a-t-il Hobbes ?

Posté par Severus (invité)

Le Calvin viens bêtement d'une recherche dans images.google.com. Je luis ais ensuite donné la parole.

Severus

Posté par isisstruiss isisstruiss

Il ne dit pas tout Severus... Attendons son premier poisson du mois!

Isis