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Niveau quatrième
ABCDEFGH est un pavé droit
Posté par laurianecb
Voilà mon exercice j'ai besoin d'aide
ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB = a, AD= b et AE= c, en cm.
On admet que le triangle ACG est rectangle en C
a. Montre que
AC ²= a²+b² et
AG² = a²+b²+c².
b. Calcule AG pour
a = 6 cm b = 3 cm
et c = 4 cm
c. Cette fois ABCDEFGH est un cube d'arête d.
Déduis de a. que AC² = 2d² et que AG² = 3d².
Calcule AG pour d = 5 m
Pourriez vous m'aider? Merci
AC est l'hypothénuse du triangle rectangle ADE (l'angle ADE est droit puisque c'est un pavé) donc AC²=a²+b² puisqu'on te dit AB=a=EF=GH=DE
on sait aussi que c=DH=AE=BF=CG
ACG est ractangle enC donc AC²+CG²=AG²
-->AG²=a²+b²+c²
c'est le théorème de Pythagore et son inverse qui dit tout ça !
b. Calcule AG pour
a = 6 cm b = 3 cm
et c = 4 cm
ça facile: tu remplaces les lettres a,b et c par lurs valeurs ,tu additionnes puis tu tire la racine carrée:
AG=V(AG²)=V(a²+b²+c²) continue
Cette fois ABCDEFGH est un cube d'arête d.
cela veut dire que a=b=c=d donc...
Calcule AG pour d = 5 m
on te dit que AG²=3d² donc AG=V(3d²)
remplace d par la valeur proposée 5