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Parallélépipède rectangle


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quatrièmeParallélépipède rectangle

#msg3361120#msg3361120 Posté le 20-12-10 à 14:30
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Bonjour a tout le monde,

Je bloque sur le parallélépipède rectangle car je n'est pas encore vu ses propriétées.
Je galère aussi en géométrie, merci de votre comprhénsion.

Enoncé:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : -AB = 7 cm et FG = 6 cm
                                                    -M appartient à [AE] et AM = 3 cm
                                                    -N appartient à [FE] et NF = 3 cm

Questions:

1) Calculer MN2

2) a)Calculer AC2

   b)En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC2

3) Calculer NG2 puis NC2

4) Le triangle MNC est-il rectangle ?

Parallélépipède rectangle
re : Parallélépipède rectangle#msg3361259#msg3361259 Posté le 20-12-10 à 15:29
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Heelp mi !! :/
Dm de maths#msg3361422#msg3361422 Posté le 20-12-10 à 16:27
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Bonjour a tout le monde,

Je bloque sur le parallélépipède rectangle car je n'est pas encore vu ses propriétées.
Je galère aussi en géométrie, merci de votre comprhénsion.

Enoncé:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : -AB = 7 cm et FG = 6 cm
                                                    -M appartient à [AE] et AM = 3 cm
                                                    -N appartient à [FE] et NF = 3 cm

Questions:

1) Calculer MN2

2) a)Calculer AC2

   b)En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC2

3) Calculer NG2 puis NC2

4) Le triangle MNC est-il rectangle ?

Dm de maths

*** message déplacé ***
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re : Dm de maths#msg3361452#msg3361452 Posté le 20-12-10 à 16:36
Posté par Profilgcmade gcmade

pour calculer MN², il faut te placer dans le triangle MNE rectangle en E et utiliser pythagore

Pour le calcul de AC², il faut utiliser pythagore dans le triangle ABC rectangle en B

Pour NG², idem dans le triangle NGF rectangle en F

et NC² dans le triangle NFC rectangle en F

ne pas oublier qu'il s'agit d'un parallélépipède rectangle, donc AB=EF=DC=GH et AE=BF=CG=DH et AD=BC=EH=FG

*** message déplacé ***
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re : Parallélépipède rectangle#msg3361475#msg3361475 Posté le 20-12-10 à 16:41
Posté par Profilrayliz rayliz

bonjour,
peux tu confirmer FG=6 et AB=7 ??
re : Dm de maths#msg3361478#msg3361478 Posté le 20-12-10 à 16:43
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Pour MN2 J'ai compris

En revanche je comprend pas trop les suivantes:

Pour AC 2 aucune droite ou segment passe par [AC]

Pour NG 2 aucune droite ou segment passe par [NG]

Pour NC 2 aucune droite ou segment passe par [CF]

Merci de me répondre :p

*** message déplacé ***
re : Dm de maths#msg3361516#msg3361516 Posté le 20-12-10 à 17:03
Posté par Profilgcmade gcmade

trace les segments qu'il te manque. ce n'est pas parce qu'ils ne sont pas tracés qu'ils n'existent pas

*** message déplacé ***
re : Parallélépipède rectangle#msg3361722#msg3361722 Posté le 20-12-10 à 18:12
Posté par Profilrayliz rayliz

Qu'as tu trouvé pour MN²??
re : Parallélépipède rectangle#msg3361884#msg3361884 Posté le 20-12-10 à 19:13
Posté par Profilsephdar sephdar

bonjour,

c'est Pythagore partout ...

tu dois trouver les triangles rectangles utiles (tracés ou non sur ta figure)
par exemple pour trouver AC, tu vas utiliser le triangle ABC ou ADC au choix
re : Parallélépipède rectangle#msg3361931#msg3361931 Posté le 20-12-10 à 19:25
Posté par Profilrayliz rayliz

ok MN²= ME²+ EN²

je ne trouve pas ME !!!
re : Parallélépipède rectangle#msg3362855#msg3362855 Posté le 21-12-10 à 13:07
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

1) On ne connait pas les longueurs de ME et de EN pour démontrer avec Pythagore.
re : Parallélépipède rectangle#msg3362900#msg3362900 Posté le 21-12-10 à 13:30
Posté par Profilgwendolin gwendolin

bonjour,

il me semble qu'il manque une donnée AE=BF=CG=DH=.....cm

ME=AE-AM
AE=AE-3 cm
re : Parallélépipède rectangle#msg3363146#msg3363146 Posté le 21-12-10 à 14:56
Posté par Profilrayliz rayliz

bonjour,
je vois que je ne suis pas le seul à penser qu'il manque une donnée!
ce serait bien que geoffrey311 confirme son énoncé sinon son problème est insoluble...
re : Parallélépipède rectangle#msg3363158#msg3363158 Posté le 21-12-10 à 14:58
Posté par Profilrayliz rayliz

par contre EN = AB-3=4cm
re : Parallélépipède rectangle#msg3363467#msg3363467 Posté le 21-12-10 à 16:36
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

En effet il manque AE = 5 cm.


Rayliz ==> Quelle propriétée a tu utilisée pour savoir que EN = AB - 3 = 4 cm
re : Parallélépipède rectangle#msg3363545#msg3363545 Posté le 21-12-10 à 16:56
Posté par Profilrayliz rayliz

réfléchis un peu: AB=EF!
vas-y fonce tu as tout ce qu'il faut pour appliquer Pythagore!!!
re : Parallélépipède rectangle#msg3363570#msg3363570 Posté le 21-12-10 à 17:03
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

1) On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
   Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
   Donc AB = EF = 7 cm

   On sait que MNE triangle rectangle en E tel que ... Là je bloque parceque je sais pas quelle longueur font ME et EN
re : Parallélépipède rectangle#msg3363581#msg3363581 Posté le 21-12-10 à 17:07
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Haaa je viens de réfléchir !

Avant le 2eme chainon il fallait faire une parenthèse et dire que

EN = AB-3=4cm

et


ME=AE-AM
AE=AE-3 cm
re : Parallélépipède rectangle#msg3363630#msg3363630 Posté le 21-12-10 à 17:23
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Ai-je le bon résonnement ?
re : Parallélépipède rectangle#msg3363696#msg3363696 Posté le 21-12-10 à 17:46
Posté par Profilgwendolin gwendolin

ABEF est un rectangle --> AB=EF=7 cm
EF=EN+NF
7=EN+3
7-3=EN
re : Parallélépipède rectangle#msg3363718#msg3363718 Posté le 21-12-10 à 17:53
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

et pour ME
AE=ME+AM
5=ME+3
5-3=ME
ME = 2 cm et EN = 4 cm

J'ai suivi ?
re : Parallélépipède rectangle#msg3363758#msg3363758 Posté le 21-12-10 à 18:09
Posté par Profilgwendolin gwendolin

ok
continue............
re : Parallélépipède rectangle#msg3363793#msg3363793 Posté le 21-12-10 à 18:22
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

1) On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
   Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
   Donc AB = EF = 7 cm et AE = BF = 5 cm
  
   On sait que  ABEF est un rectangle  et AB = EF = 7cm et AE = BF = 5cm
                   AE=ME+AM
                   5=ME+3
                   5-3=ME
     EF=EN+NF      ME = 2 cm
     7=EN+3
     7-3=EN
     EN=4cm    

  



On sait que MNE triangle rectangle en E tel que EN = 4cm et ME = 2cm
Or d'après le théorème de Pythagore
On a MN=ME+EN
      MN=2+4
      MN=4+16
      MN=20

MN est le nombre positif dont le carré vaut 20
Donc V20
     = approximativement 4.47
re : Parallélépipède rectangle#msg3363795#msg3363795 Posté le 21-12-10 à 18:23
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Je dois y aller je ferais la suite un autre jour, en attendant je bien relire tout ça !
re : Parallélépipède rectangle#msg3363825#msg3363825 Posté le 21-12-10 à 18:32
Posté par Profilgwendolin gwendolin

quelques corrections en gras!!!

On sait que MNE triangle rectangle en E tel que EN = 4cm et ME = 2cm
Or d'après le théorème de Pythagore
On a MN²=ME²+EN²
      MN²=2²+4²

      MN=4+16
      MN=20

MN est le nombre positif dont le carré vaut 20
Donc MN=V20
     = approximativement 4.47
re : Parallélépipède rectangle#msg3363946#msg3363946 Posté le 21-12-10 à 19:38
Posté par Profilrayliz rayliz

attention il lui est demandé que des valeurs au carré car je ne pense pas que geoffrey311 connaisse les racines carrés en 4eme?....
re : Parallélépipède rectangle#msg3364225#msg3364225 Posté le 21-12-10 à 22:32
Posté par Profilsephdar sephdar

une étourderie en recopiant :
On a MN²=ME²+EN²
      MN²=2²+4²
      MN=4+16  <- c'est MN2 = 4 + 16
      MN=20   <-- c'est MN2 = 20
re : Parallélépipède rectangle#msg3367191#msg3367191 Posté le 23-12-10 à 15:21
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Je viens de les apprendre à la fin du trimèstre.
On continue pour la 2) ... ?
re : Parallélépipède rectangle#msg3369222#msg3369222 Posté le 24-12-10 à 20:12
Posté par Profilrayliz rayliz

salut,
bien que ce soit Noel, ce ne serait pas un cadeau que de te donner toutes les réponses sans que tu ne proposes rien...
toutes les questions sont des applications de Pythagore la dernière question étant la réciproque..
AC²:triangle ADC ou ABC
envoie ton résultat et Joyeux Noel
re : Parallélépipède rectangle#msg3380007#msg3380007 Posté le 30-12-10 à 12:39
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Salut, J'espere que vous avez passez de bonnes fêtes de Nawel

2)a)On sait que ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=7cm et CB=FG=6cm et [AC] est l'hypoténuse
    D'apres la définition du théoreme de Pythagore.
    On a AC²=AB²+BC²
            =7²+6²
            =49+36
            =85


AC est le nombre positif dont le carré vaut 85
Donc AC=V85
= approximativement 9,21
re : Parallélépipède rectangle#msg3380122#msg3380122 Posté le 30-12-10 à 13:14
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

2)b)

On sait qu AMC triangle rectangle en A tel que AC²=85 et AM=3cm et MC est l'hypoténuse.
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a MC²=AC²+AM²
        =85+3²
        =85+9
     MC²=94

MC est le nombre dont le carré vaut 94
Donc MC=V94
= approximativement 9.69
re : Parallélépipède rectangle#msg3380159#msg3380159 Posté le 30-12-10 à 13:25
Posté par Profilbidou1997 bidou1997

oui cela est tout juste mais maintenant il faut faire le 2) b) ...
re : Parallélépipède rectangle#msg3380167#msg3380167 Posté le 30-12-10 à 13:27
Posté par Profilbidou1997 bidou1997

Désolé je n'avait pas vu oui je croit que c'est juste ...
re : Parallélépipède rectangle#msg3380260#msg3380260 Posté le 30-12-10 à 13:52
Posté par Profilbidou1997 bidou1997

il faut au début démontré que le triangle ACM est rectangle ...
re : Parallélépipède rectangle#msg3380308#msg3380308 Posté le 30-12-10 à 14:00
Posté par Profilbidou1997 bidou1997

oui cela est tout juste mais maintenant il faut faire le 3)
re : Parallélépipède rectangle#msg3380390#msg3380390 Posté le 30-12-10 à 14:19
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

3)NG²
On sait que NFG triangle rectangle en F tel que NF=3cm et FG=6cm et NG est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NG²=NF²+FG²
        =3²+6²
        =9+36
     NG²=45

NG est le nombre positif dont le carré vaut 45
Donc NG=V45
= approximativement 6.70
re : Parallélépipède rectangle#msg3380456#msg3380456 Posté le 30-12-10 à 14:32
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

3)NC²

Je bloque là, je sais pas dans quel tiangle me placé ?
re : Parallélépipède rectangle#msg3380805#msg3380805 Posté le 30-12-10 à 15:47
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

AIDEZ-MOI ! :/
re : Parallélépipède rectangle#msg3380981#msg3380981 Posté le 30-12-10 à 16:24
Posté par Profilsephdar sephdar

NC2 se calcule dans le triangle rectangle NGC (rectangle en G)
re : Parallélépipède rectangle#msg3381061#msg3381061 Posté le 30-12-10 à 16:46
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

ok Merci

Je reprend

3) NC²

On sait que NGC est un triangle rectangle en G tel que CG=AE=5cm et NG=FG=6cm et NC est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NC²=CG²+NG²
        =5²+6²
        =25+36
     NC²=61

NC est le nombre positif dont le carré vaut 61
Donc NC=V61
= approximativement 7.81
re : Parallélépipède rectangle#msg3381085#msg3381085 Posté le 30-12-10 à 16:52
Posté par Profilsephdar sephdar

non, NG n'est pas égal à 6

tu viens de calculer NG2 = 45
re : Parallélépipède rectangle#msg3381577#msg3381577 Posté le 30-12-10 à 18:14
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Oups

On sait que NGC est un triangle rectangle en G tel que CG=AE=5cm et NG²=45 et NC est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NC²=CG²+NG²
        =5²+45    
        =25+45    
     NC²=70

NC est le nombre positif dont le carré vaut 70
Donc NC=V70
= approximativement 8,36
re : Parallélépipède rectangle#msg3381604#msg3381604 Posté le 30-12-10 à 18:19
Posté par Profilsephdar sephdar


remarque : dans ton texte on ne te demande que les carrés MN², MC², NC², ... ; pas les valeurs de MN ou NC ...
re : Parallélépipède rectangle#msg3381669#msg3381669 Posté le 30-12-10 à 18:29
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Pour la 3) je crois que j'en aurais besoin .. je re demain a+
bonne soirée
re : Parallélépipède rectangle#msg3383904#msg3383904 Posté le 31-12-10 à 14:42
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

Re-bonjour à tout le monde;

4)

Calculs:

Carré du plus grand côté: MC² = 94
Somme des carrés des deux autres côtés :
MN² + CN² = 20 + 70
MN² + CN² = 90

On sait que dans le triangle MNC,
                         On a MC² pas égal à MN² + CN²

Si le triangle RST était rectangle en N
alors d'apres le théoreme de Pythagore
on aurait MC² = MN² + CN² <===== Ce n'est pas le cas  

Donc MNC n'est pas un triangle rectangle.





Merci de me corriger !
re : Parallélépipède rectangle#msg3383966#msg3383966 Posté le 31-12-10 à 14:57
Posté par Profilsephdar sephdar

re : Parallélépipède rectangle#msg3384349#msg3384349 Posté le 31-12-10 à 16:19
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

J'ai un doute par rapport a ce chainon :

On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Donc AB = EF = 7 cm

Ne manque t-il pas d'autres réponses dans le "Donc" ?
re : Parallélépipède rectangle#msg3384379#msg3384379 Posté le 31-12-10 à 16:25
Posté par Profilsephdar sephdar

si tu as juste besoin de EF c'est suffisant

si après tu as besoin de BF, tu peux ajouter "et AE = BF = 5 cm"
re : Parallélépipède rectangle#msg3384414#msg3384414 Posté le 31-12-10 à 16:33
Posté par ProfilGeoffrey311 Geoffrey311

ok Merqui encore et encore.

Je vais recopier tout ça au propre pour un petit 10/10 [...] enfin j'espere !

re : Parallélépipède rectangle#msg3384423#msg3384423 Posté le 31-12-10 à 16:35
Posté par Profilsephdar sephdar

tu as bien travaillé, tu le mérites

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