Bonjour
Tu as fait une erreur dans ta suite avec c=3
2-5-8-11-14-17 qui donne (2+5+8+11+14+17)/6=57/6=9,5
et (2+17)/2=19/2=9,5
Pour le reste c'est tout simple mise au même dénominateur 2 dans na+ n(n-1)c/2 puis mise en facteur au numérateur de n et simplification avec le n du dénominateur.
Voilà c'est terminé
Quand à la question à propos du professeur il faut que tu prépares ta réponse en cas de réflexion. C'est un devoir maison donc devoir de recherche et rien n'interdit d'approfondir. Si c'est à propos de la formule il est évident que comme tu manipules internet rien n'empêche d'aller faire une petite recherche c'est une formule classique que le grand mathématicien Gauss avait devinée alors qu'il était en primaire. Je te laisse surfer pour approfondir tes connaissances. Tu as un magnifique outil à ta disposition, profites en bien. Et bravo pour ta volonté et ne pas t'en laisser conter. On est content d'aider quelqu'un qui cherche à comprendre. A une prochaine