logo

exercice de maths sur les dérvations



premièreexercice de maths sur les dérvations

#msg3378010#msg3378010 Posté le 29-12-10 à 16:33
Posté par Profilchou-choun chou-choun

Bonjour,

Pour la rentrée j'ai un DM de math et je bloque parce que les dérivations c'est pas mon truc ...
Pourriez vous m'aider rapidement pour les exercice qui sont les suivants :

exercice 1:

I) approximation affine de (1/1+h)

f est la fonction définie sur \{0} par f(x)=1/x

a) Déterminer l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0 associée à la fonction f.

b) Démontrer que si h-, alors : 0 (1/1+h)-(1-h)2h2

c) dans chaque cas, calculer, grace a l'approximation affine associée, une valeur approchée du nombre indiqué et un nombre supèrieur ou egal à l'erreur.

1- 1/1.003         2- 1/0.98           3-1/0.991

d) quel que soit m appartient a , f(a) + mh est une approximation affine de f(a+h) pour h proche de 0, car : lim [f(a+h)-(f(a)+mh]=0
Cependant, on sait démontrer que si f est dérivable en a, la meilleure approximation affine de f(a+h) pour h proche de 0 est obtenue pour m = f'(a).
pour vérifier cela, essayer une autre approximation affine et comparer.

e) on note T la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a, et y =g(x) une équation de T. montrer que g(x) est l'approximation affine associé à f pour x proche de a.

f) tracer Cf sur ]0;+[ et la tangente à Cf au point d'abscisse 1.

g) comment peut-on interpréter graphiquement la question c) ?


II) approximation affine de (1+h)3

f est f est la fonction définie sur \{0} par f(x)=x3

a) determiner l'aproxmation affine de f(1+h) pour h proche de 0, associée à la fonction f.

b) demontrer que si -1h1, alors 0(1+h)3-(1+3h)4h2

c) dans chaque cas, calculer, grace à l'approximation affine associée, une valeur approchée du nombre indiqué, et un nombre supèrieur ou égal à l'erreur.

1- (1.004)3       2- (0.98)3        3- (0.991)3




Voilà c'est super long alors si vous pouviez m'ader s'il vous plait
re : exercice de maths sur les dérvations#msg3380817#msg3380817 Posté le 30-12-10 à 15:49
Posté par Profilchou-choun chou-choun

Aider moi s'il vous lait j'y arrive vraiment pas

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * dérivation en première
    11 fiches de mathématiques sur "dérivation" en première disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014