Résolution d'équation

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Résolution d'équation

Posté le 08-01-11 à 19:54

Posté par damien_w

Bonsoir!

Je bloque sur une résolution d'équation pour laquelle je ne vois pas vraiment comment m'y prendre! Si quelqu'un pouvait me donner une piste!

l'équation à résoudre dans R est la suivante:

((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))+125 = 0

Lorsque je commence à développer la chose ça me donne quelque chose d'ingérable..!

Merci beaucoup pour votre aide!
damien

re : Résolution d'équation

Posté le 08-01-11 à 21:16

Posté par Pieral

Bonsoir,

Pose X = x^(1/3), puis résout l'équation en X puis trouve la valeur de x.

Pourquoi avoir posté dans la rubrique "Autre" dans la partie "Calculatrice" ?

re : Résolution d'équation

Posté le 08-01-11 à 22:15

Posté par damien_w

Bonsoir,

Merci pour votre aide, cependant, ça ne m'aide pas beaucoup plus.

En posant X=x^(1/3), j'aboutis à l'équation suivante (sauf erreur de calcul):
63X^3 - 437X^2 + 1314X -1688 = 0

Arrivé là, j'avoue que je ne sais pas trop comment poursuivre!

PS: j'ai posté dans cette rubrique parce que je ne sais pas quelle est la bonne rubrique où je dois poster.

Merci.

re : Résolution d'équation

Posté le 09-01-11 à 10:21

Posté par Pieral

Bonjour,

Tu dois poster dans la rubrique "lycée" puis indiquer le "niveau" (en dessous de la zone de saisie de ton message) : tu auras ainsi plus de personnes qui verront ton message, donc plus de chance d'avoir une réponse rapide.

Si tu fais le changement d'inconnue que je t'ai proposé, tu n'obtiens pas ce que tu as écris.

Je reprends. On pose
$4$ X =x^{\frac{1}{3}}$ .

L'équation

$4$ \frac{\ \1-x^{\frac{1}{3}}}{3-x^{\frac{1}{3}}}+125 = 0$

devient

$4$ \frac{\ \1-X}{3-X}+125 = 0$

donc

$4$ \frac{\ \1-X}{3-X}=-125$

donc

$4$ 1-X = -125 \times (3-X)$

...

A toi

merci

Posté le 09-01-11 à 13:48

Posté par damien_w

Bonjour,

Merci beaucoup pour la réponse, mais en fait j'avais omis un élément dans mon équation.
L'équation n'est pas

((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))+125 = 0

Mais

(((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))^3)+125 = 0

Ce qui change tout je pense!

Merci encore!
damien

re : Résolution d'équation

Posté le 09-01-11 à 15:23

Posté par Pieral

Un peu certes, mais pas tout !
Même changement de variable. On obtient :
$4$ (\frac{\ \1-X}{3-X})^3 = -125$
donc
$4$ (\frac{\ \1-X}{3-X}) = -5$

car (-5)³ = - 125

Et la suite est identique ... et même plus simple peut être.

merci

Posté le 09-01-11 à 15:25

Posté par damien_w

Merci beaucoup pour votre aide vraiment!

Bonne journée.
damien

re : Résolution d'équation

Posté le 09-01-11 à 15:38

Posté par Pieral

A bientôt.

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