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Equation de Droite, dans un repère orthonormé


secondeEquation de Droite, dans un repère orthonormé

#msg3412899#msg3412899 Posté le 15-01-11 à 16:46
Posté par ProfilGrizzou Grizzou

Bonsoir tout le monde je suis douteux sur un de mes exercices et je fais appel à votre lumière pour m'éclairer.
Je vous donne quand même l'énoncé:
Dans un repère orthonormé, on donne les point A(-2;-4), B(10;4), C(-3;4) et D(3;-5).

1/Déterminer les équations réduites des droites (AB et (CD).
2/Déterminer les coordonnées du point d'intersection E et de ses deux droites.
3/Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.

je vous fais part de mes recherche:

1/ (CD)= 6x+9 et (AB)=12x+8

2/ Ici je sais qu'il faut faire un système mais je sais pas comment le résoudre { y= 6x+9  { y=12x+18  { y= ???
           y= 12x+8   y=24x+16    y= ???

Voila pouvez-vous m'indiquer une démarche pour la question 2/? en attendant vos réponses merci d'avance pour vos explications
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3413216#msg3413216 Posté le 15-01-11 à 18:41
Posté par ProfilPriam Priam

1/ As-tu vérifié tes résultats ?
Par exemple, il me semble que la droite d'équation  y = 6x + 9  ne passe pas par le point C ....
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re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3413930#msg3413930 Posté le 15-01-11 à 22:46
Posté par ProfilGrizzou Grizzou

je l'ai fais par lecture graphique
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3414227#msg3414227 Posté le 16-01-11 à 09:33
Posté par ProfilPriam Priam

Essaie maintenant de le faire par le calcul.
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3414336#msg3414336 Posté le 16-01-11 à 10:34
Posté par ProfilGrizzou Grizzou

Pour la question 1 ?
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3414366#msg3414366 Posté le 16-01-11 à 10:45
Posté par ProfilPriam Priam

Oui.
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3415026#msg3415026 Posté le 16-01-11 à 13:42
Posté par ProfilGrizzou Grizzou

je ne sais pas faire autrement
re : Equation de Droite, dans un repère orthonormé#msg3415103#msg3415103 Posté le 16-01-11 à 14:06
Posté par ProfilPriam Priam

Tu pars de l'équation générale d'une droite :  y = ax + b.
Pour trouver l'équation de la droite AB, tu écris que les coordonnées de A(-2; -4) vérifient cette équation :  - 4 = a*(- 2) + b.
La même chose pour B.
Cela te donne un système de deux équations à deux inconnues (a et b), à résoudre pour obtenir la valeur de a et de b.

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