Bonjour à tous et merci d'avance de votre aide!
Je dois prouver la relation suivante dans le triangle illustré plus bas à l'aide de développement algébrique.
[(a-b)/2]/[(a+b)/2] = tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
Je peux utiliser n'importe qu'elle méthode, j'en ai déjà essayer plusieurs mais je n'aboutis pas!
Effectivement, si tu développes le second membre pour faire apparaître les sinus et cosinus des mêmes angles, puis des angles A et B, tu aboutis à la relation indiquée par dhalte.
Et comme je te sens très perdu, et que tu n'as pas cherché à donner tes propres pistes de recherche, je vais te donner une démonstration. Accroche-toi
Petits rappels :
Maintenant, la hauteur dans le triangle :
D'où la relation dont je parlais :
Et ça accélère. Cherche toi-même les calculs intermédiaires avant de venir quémander plus de détails.
Merci beaucoup. J'aurais une dernière question à vous soumettre.
Est-il vrai d'affirmer que : (a-b)/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2] ?
Voilà mon raisonnement :
[(a-b)/2]/[(a+b)/2] = [(a-b)/2)]*[2/(a+b)]
les 2 s'annulent donc il en reste : (a-b)/(a+b) ???
Merci!!!
Félicitations,
je vois qu'arrivé en Première, tu maitrises parfaitement les règles de base du calcul des fractions.
J'imagine ton mal de crâne quand tu auras dépiauté mon propre calcul.
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