Bonjour,
Je bloque actuellement sur un exercice de probabilité...
Voici l'énoncé :
Soit T une variable aléatoire à valeurs dans N* qui est sans mémoire ie :
P(T>m+n/T>n)=P(T>m) (m,n € N)
Montrer que T suit une loi géométrique dont on déterminera le paramètre p
J'ai donc dit que les seules variables dans le cas discret vérifiant la propriété d'absence de mémoire était celles de loi géométrique, j'ai supposé que T suivait une loi géométrique, puis calculer de chaque côté de l'égalité pour montrer que
P(T>m+n/T>n)=P(T>m)=(1-p)^m
Maintenant je n'arrive pas à déterminer le paramètre p, j'ai tenté de calculé l'espérance d'une part avec la définition (en passant par l'intégrale) et en disant que c'était égale à 1/p ... mais ca n'aboutit à rien...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'orienter, me donner des pistes...
Merci d'avance.