Triangle isometrique

Posté par papahs (invité)

ABC est un triangle rectangle qui est un demi-triangle équilatéral. Son hypoténuse [AC] mesure a. A'B'C' est un triangle de même forme avec la correspondance : A<=>A' ; B<=>B' ; C<=>C' et A'C'=3a

Calculez les coté de ABC et ceux de A'B'C', ainsi que les aires de ces deux triangles en fonction de a.


Merci de me répondre

Posté par papahs (invité)

j'ai bon cherché je ne trouve pas

ABC est un triangle rectangle qui est un demi-triangle équilatéral. Son hypoténuse [AC] mesure a. A'B'C' est un triangle de même forme avec la correspondance : A<=>A' ; B<=>B' ; C<=>C' et A'C'=3a

Calculez les coté de ABC et ceux de A'B'C', ainsi que les aires de ces deux triangles en fonction de a.


Merci de me répondre

Posté par papahs (invité)

celui ki arrive est un boss

Posté par cqfd67 cqfd67

salut

tu sais que l angle ABC=90 ,ACB=60 CAB=30 ( et pareil avec des ')

tu sais que le rapport est 3a/a==3

il suffit que tu calcules BA, BC en utilisant la trigonemetrie pour ensuite multiplier par 3 pour obtenir B'A' et B'C'

Posté par J-P J-P

Un triangle équilatéral a ses 3 cotés égaux.

AC = a
BC = a/2

AC² = AB² + BC²
a² = AB² + (a²/4)
AB² = (3/4)a²

AB = (1/2).(V(3)).a (Avec V pour racine carrée).
-----
Aire(ABC) = (1/2).AB.BC = (1/2).(1/2).(V(3)).a.a/2 = ((V3)/8)a²
-----

A'C'/AC = A'B'/AB = B'C'/BC

3a/a = A'B'/AB = B'C'/BC

3 = A'B'/AB = B'C'/BC

A'B' = 3.AB = (3/2).(V(3)).a

B'C' = 3.BC = (3/2).a

Aire(A'B'C') = (1/2).A'B'.B'C'

Aire(A'B'C') = (1/2).(3/2).(V(3)).a .(3/2).a = (9/8).(V3).a²
-----
Sauf distraction.

Posté par papahs (invité)

merci bcp