la traversée en barque

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Anthony, Bernie, Clemclem et Davidk doivent tous quatre traverser le bras de mer leur permettant de se rendre sur l'île des mathématiques.

En effet, une nouvelle fiche doit être publiée dans 34 minutes très exactement, et ces quatre membres ne veulent pas louper cet évènement

Pour traverser les quelques dizaines de mètres d'eau séparant le continent de l'île, nos aventuriers disposent d'une seule barque pouvant transporter deux personnes en même temps maximum, mais tous n'ont pas la même forme physique et ne maitrisent pas l'art de la rame de la même façon ...

Sachant qu'il faut respectivement 2, 4, 10 et 20 minutes à chacun d'eux (Anthony, Bernie, Clemclem et Davidk que l'on pourra nommer A,B,C et D) pour faire la traversée (le plus lent imposant son rythme à l'éventuel binôme formé), comment devront-ils s'y prendre ?

Posté par deep blue (invité)

Aller 1 : A+B soit 4mn
Retour 1 : B soit 4mn
Aller 2 : C=D soit 20mn
Retour 2 : A soit 2mn
Aller 3 : A+B soit 4mn

4+4+20+2+4 = 34mn
Ils arriveront juste à temps !!

Posté par Severus (invité)

Hello,

Comme c'est le plus lent qui "impose" la vitesse de la croisière, le temps "gagné" ne peut se faire que sur le chemin du retour. Il faut donc que Anthony fasse toutes les traversées (quelle star Anthony ).

---> A+D (20 min)
<--- A (2 min)
---> A+C (10 min)
<--- A (2 min)
---> A+B (4 min)

Le transport de ces 4 personnes prendra donc au minimum 38 minutes, et donc ils seront en retard pour la sortie de la fiche

* image externe expirée *
Severus

Posté par Fabien (invité)

A + B font l'aller : 4 minutes
A revient          : 2 minutes
C + D font l'aller : 20 minutes
B repart           : 4 minutes
A + B font l'aller : 4 minutes

Total              : 34 minutes


Mais on pouvait très fortement s'inspirer de:

Posté par wiat (invité)

Bonjour
A et B se rende ensemble sur l'île (4minute) et A revient avec la barque (2min). Il repart ensuite avec C (10 min), le dépose, et revient chercher D (2min) pour effectuer la dernière tyraversée avec lui (20min). Cela prend donc 4+2+10+2+20=38minutes. Je ne vois donc aucune solution pour que les quatre arrivent à l'heure pour la fiche. A moins que l'on ne compte pas les temps de retour de A?
Je pense donc que le temps nécessaire minimal est 38 minute.

Posté par pac (invité)

Ils mettront en tout 34min.

Le 2 et le 4 partent ensemble.
Le 2 revient.
Le 2 laisse la barque au 10 et 20 qui partent ensemble.
Ils laissent ensuite la barque au 4 qui revient chercher le 2.

Pac

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Le principe est de faire traverser les deux plus lents en même temps mais avoir fait traverser avant les deux plus rapides pour que l'un d'entre eux ramène la barque.

1. On fait traverser A et B en 4mn. B reste  sur l'île.
2. Puis A revient sur la rive en 2mn.
3. Cet D traversent en 20mn. Ils restent sur l'île.
4. B ramène la barque en 4mn.
5. Et enfin A et B retournent sur l'île en 4mn.

Ils auront tous traversé en :

4mn + 2mn + 20mn + 4mn + 4mn = 34 mn

Posté par mauricette mauricette

D et A = 20 min
A revient = 2 min
C et A = 10 min
A revient = 2 min
B et A = 4 min

total 38 min

je ne pense pas que cela soit possible en 34 min ...
car de tte facon D doit traversé dc on aura 20 min, s'il le fait avec C, on en sera à au moins 40 min (C retour et re C aller), donc il ne le fait pas avec C, donc on aura 20 min + 10 min (aller D et aller C)

sachant que au minimum on aura 2 retour, si c'est A ca fera 4 min de plus 34!
si c'est B 8 min de plus!! 38!
si c B et A ca fera 6 min! 36 min!!

et comme il faut encore ramené B ... ca fera 34 + 4 = 38 min minimum ...


après j'ai peut être raté une astuce ....


merci!

Posté par eldamat (invité)

A et B font la traversée à 2 :4 min
A dépose B sur l'île est repart de l'autre côté:2 min
C et D font la traversée ensemble : 20 min
C et D descendent et B repart de l'autre côté:4 min
A et B refont la traversée ensemble:4 min
4+2+20+4+4=34 min

ou

A et B font la traversée à 2 :4 min
B dépose A sur l'île est repart de l'autre côté:4 min
C et D font la traversée ensemble : 20 min
C et D descendent et A repart de l'autre côté:2 min
A et B refont la traversée ensemble:4 min
4+4+20+2+4=34 min

ça me fait penser à l'énigme, y a un loup, une chèvre, une salade et leur maitre. Ils veulent traverser la rivière dans une barque mais le maître ne peut en prendre qu'un des 3 à la fois dans sa barque et s'il laisse le loup tout seul avec la chèvre, il la mange et s'il laisse la chèvre toute seule avec la salade, elle la mange. alors comment fait t-il pour leur faire traverser la rivière?

Posté par franz franz

Anthony passe avec Bernie (4 min) revient seul (2 min).
Clemclem et Davidk traverse ensemble (20 min) et laissent la barque à Bernie qui fait l'aller et retour pour aller chercher Anthony (4+4 min).

Tout le monde est là pour la publication de l'énigme après 34 min.

Posté par Razibuszouzou (invité)

Super une énigme logique ! Miam miam...

Alors la traversée est possible en 34 minutes tout juste. Voici deux solutions.

Le principe est simple : il faut grouper les plus lents pour les faire traverser, mais s'arranger pour que ce soit un plus rapide qui ramène la barque. Il faut donc commencer par amener les "rapides" sur l'île. Les 2 solutions varient juste selon qui ramène la barque des "lents".

Première solution :

Anthony et Bernie traversent le bras de mer : total = 4 minutes

Anthony revient : Total = 6 minutes

Clemclem et Davidk traversent en 20 minutes : total = 26 minutes

Bernie ramène la barque : total = 30 minutes

Anthony et Bernie retraversent : total = 34 minutes. Ouf tout juste !

Seconde solution :

Anthony et Bernie traversent une première fois : total = 4 minutes

Bernie revient : total = 8 minutes

Clemclem et Davidk traversent : total = 28 minutes

Anthony ramène la barque : total = 30 minutes

Anthony et Bernie retraversent : total = 34 minutes.

Posté par lyonnais lyonnais

salut Tom_Pascal et bonjour à tous :

Alors voici comment procédé :

    A et B partent ensemble. Ils vont mettrent 4 min pour arriver sur l'île. A repart. Il va mettre 2 min pour revenir.
conclusion 1 : il reste B sur l'île et A, C et D sur le continent. Il s'est déjà écoulé 6 min

    C et D partent ensemble. Ils vont mettrent 20 min pour arriver sur l'île. B repart. Il va mettre 4 min pour revenir.
conclusion 2 : il reste C et D sur l'île et A, B sur le continent. Il s'est 6 + 24 = 30 min

    A et B partent ensemble. Ils mettent donc 4 min pour arriver sur l'île.
BILAN : Tous le monde est sur l'île au bout de 34 min et va donc pouvoir profiter à temps de la nouvelle fiche qui va être publiée dans les secondes qui suivent.

Félicitations spéciales à Anthony et à bernie : sans leur rapidité légendaire, le chalenge aurait été impossible à relever ! lol

lyonnais

Posté par mimick (invité)

bonjour a tous et merci  a T_P pour cette énigme
je ne sais pas trop si j'ai bien compris l'énigme mais je tente ma chance

réponse:

alors si on ne prends pas en compte les retours que la personne doit faire pour ramener la barque sur lecontinent  je dirais qu'il faut faire 3 trajets
1er A avec B = 4min
2e A avec C =10min
3e A avec D =20min

total =34min

ca sent le mais bon tans pis

mickael

Posté par thomas thomas

Salut
Il faudrat à Anthony et à Bernie 4mns pour traverser le bras de mer+2mns à Anthony pour le retour. il faudra ensuite 20mns à Clemclem et à Davidk pour traverser+4mns pour le retour de Bernie+4mns pour le duo Anthony-Bernie
total:
4+2+20+4+4=34mns au total: nos amis y arriveront tout juste

thomas

Posté par philoux (invité)

Bonsoir,

Réponse :

Aller 1 : A+B => 4 min
Retour 1 : A => 2 min

Aller 2 : C+D => 20 min
Retour 2 : B => 4 mn

Aller 3 : A+B => 4 mn

Total : 4 + 2 + 20 + 4 + 4 = 34 min

T_P : tu aurais du demander le temps minimal pour effectuer la traversée des 4 personnes, sans préciser qu'il fallait trouver 34 min minimum. On aurait eu des surprises...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par chrystelou (invité)

Bonsoir,
J'imagine que la barque ne revient pas d'une rive à l'autre seule, il faut donc un volontaire pour ramener la barque et prendre une deuxieme personne.
Au mieux, ils peuvent mettre 38 minutes pour être tous les 4 sur l'île, à condition que le plus rapide fassent tous les voyages.
Anthony part avec un des 3, ils vont sur l'île et il revient tout seul, repars avec un des 2 restants, et reviens chercher le dernier.
Il mettront alors 38 min : 4+2+10+2+20

Posté par infophile infophile

Bonsoir

Bon cava être difficile à expliquer et encore moins à corriger pour T_P

A=2
B=4
C=10
D=20

Au départ: A-B-C-D ---> 0

Puis: C-D --> A-B (traversée 4 min )
" " : C-D-B <-- A (traversée 4 min )
" " : B --> A-C-D (traversée 20 min )
" " : B-A <-- C-D (traversée 2 min )
" " : 0 --> A-B-C-D (traversée 4 min)

Au total, 34 minutes sont necessaires pour que tous rejoignent l'île, ils pourront donc bénéficier des fiches de l'

J'espère que c'est dans la mesure du compréhensible. Pour information les flèches --> indique un allez vers l' et <-- est la réciproque.

Merci pour l'enigme

Kevin

Posté par manpower manpower

Bonsoir,
jolie image... mais énigme ayant une forte odeur de déjà vu !
(n'est-ce pas J-P...)
(voir ici: )

Une solution en 34 minutes:
1er Voyage :
Aller   : A et B en 4 min
Retour: A en 2 min
2eme Voyage :
Aller   : C et D en 20 min
Retour: B en 4 min
3eme Voyage :
Aller   : A et B en 4 min
TOTAL: 34 minutes

Posté par pinotte (invité)

Sachant qu'ils ont 34 minutes pour traverser, voici comment ils s'y prendront:

1- A et B traverseront, ce qui prendra 4 minutes.
2- A revient en 2 minutes.
3- C et D traversent en 20 minutes.
4- B revient en 4 minutes.
5- A et B traversent finalement en 4 minutes.

Et voilà, tout le monde est arrivé en 34 minutes!

Posté par lyonnais lyonnais

au fait Tom_pascal :

je viens de me rendre compte que sur ce forum :

il y a exactement la même énigme avec des valeurs 2 fois moins grande ...

Ce ne serait pas là ta source d'inspiration ?

lyonnais

Posté par infophile infophile

Re

Je voulais préciser qu'il est également possible de faire une petite variante en considérant A (2min) qui fait le retour à la place de B. En suivant le même raisonnement on aboutit aussi à 34 min.

A-B-C-D --> 0
C-D --> A-B (4 min)
C-D-A <-- B (2min)
A --> B-C-D (20 min)
A-B <-- C-D (4 min)
0 --> A-B-C-D (4min)

4 + 2 + 20 + 4 + 4 = 34

Kevin


@+

Posté par Lopez Lopez

A met 2 min pour la taversée
B , 4 min
C, 10 min et D 20 min

A et B traversent en premier en 4 min
A revient seul en 2 min
C et D traversent à leur tour en 20 min
B ramène la barque seul en 4 min
et enfin A et B retraversent en 4 min

ils auront mis en tout : 4 + 2 + 20 + 4 + 4 = 34 min

juste à temps pour assister à la publication de la nouvelle fiche

Posté par cqfd67 cqfd67

salut à tous


Qui         sens de la traverse       temps total
(A,B)              ->                     4
B                  <-                     8
(C,D)              ->                     28
A                  <-                     30
(A,B)              ->                     34

objectif atteint: la fiche peut etre creer dans les temps, la ponctualite de l'ile a encore ete de mise

merci pour l'egnime

Posté par BABA72 (invité)

bonsoir,

je pensais qu'il y avait un piège, car si on se focalise sur Anthony
pour les aller/retour, c'est-à-dire que c'est lui qui fait ttes les
traversées avec ses amis pour perdre le moins de tps, je trouvais
38 mn ; donc j'allais marquer qu'il arrivait 4 mn après.

Ensuite je me suis dit qu'il y avait une astuce qd mm, alors la seule
était que C et D devaient traverser ensemble, on économisait alors le
tps de C. Mais ce couple ne pouvaient traverser ni en premier (car
l'un des deux devait alors revenir), ni en dernier (car l'un des deux
devait alors faire le dernier retour) ; donc seule possibilité : au
milieu !!

Ma proposition est alors la suivante :

aller A et B ; retour A
aller C et D ; retour B
aller A et B ;
temps : 34 minutes, OUF !!

Il y avait une seule autre solution très similaire : intervertir les
deux retours, A en B.

Bonne fin de we et bonne semaine à tous !!

BABA

Posté par bigufo bigufo

pour ne pas louper l'évenement ils doivent procéder comme suit:
A part d'abord avec B ============>  4min
A revient et B reste sur l'ile ========>  2min
C part avec D et A reste ==========> 20min
C et D descendent et B revient =====>  4min
B amène A sur l'ile ===============>  4min
ainsi la somme de ces temps donne   34min

Posté par astroximinus (invité)

1 aller: clemclem et davidk reste sur la terre ferme; anthony et bernie vont sur l'ile .duree:4min
1 retour : bernie reste sur l'ile anthony repart durée:2min
2 aller : anthony reste sur la terre ferme, clemclem et davidk partent pour l'ile . durée: 20 min
2 retour : Bernie repart pour la terre ferme , clemclem et davidk restent sur l'ile . durée:4min
3 aller : Anthony et bernie partent sur l'ile . duree : 4min

total : 4+2+20+4+4= 34 min

Posté par manu_du_40 manu_du_40

SALUT A TOUS !!!!

Je pense que tous les couples sont possibles. Le plus lent impose son rythme donc le binôme contenant l'aventurier qui met les 20 minutes pour effectuer la traversée mettra donc 20 minutes. Or, la nouvelle fiche est publiée dans 34 minutes donc quelque soit les binômes formés, nos 4 aventuriers arriveront toujours à temps pour assister au grand évènement.

Merci pour l'énigme

Manu

Posté par mat1205 (invité)

Salut a tous,
Voici ma réponse:
Je pose A = 2 min ; B = 4 min ; C = 10 min ; D = 20 min
Voici les trajets effectués dans l'ordre:
AB ; B ; CD ; A ; AB
Ce qui fait
4 + 4 + 20 + 2 + 4 = 34 min

J'espère que je suis clair dans ma réponse
A bientôt
MATT     

Posté par paulo paulo

bonjour,

je vais me lancer . Pour moi il s'agit d'un probleme impossible. Les quatre membre de l'ile des maths ne pourront pas se trouver sur l'ile en 34 minutes.
A et D font L'aller ,D fait le retour soit 20 + 2 = 22
puis  B et D font  L'aller , D refait le retour soit 10 + 2 = 12
puis C et D font L'aller , il n'y a plus de retour soit 4+2; 4

soit un temps total de 38 secondes  >  34 secondes

je suis curieux de connaitre le resultat car je suis dans ce cas persuade d'avoir faux.

a plus tard

PAULO

Posté par papanoel (invité)

Il faut que la barque revienne chercher un nouveau passager dc il faut tjs qqun dedans, au hasard A, cette hypothese ne fonctionne pas car le temps total devient 20+10+4 pour chaque aller mais il y a deux retour de 2min soit un total de 38 min( on pourrait considerer que c bon mais je me dis que ca sent le poisson)

Pour solver le probleme je me dis qu il est possible d attacher une corde(qq dizaine de metre c possible) a cette barque pour la faire revenir. ainsi il fo faire deux aller et un retour un avec C+D(20min) et un avec A+B(4min) ce qui nous fait 24 min plus le temps de tirer la barque avec la corde, ce qui prend moins de 10 min.

PS: la solution serait peut etre de construire un pont, ou que D entretienne un peu plus sa forme, mais serieusement.

Posté par kyrandia (invité)

1/ A et B vont vers l'île
Quai : C, D
Ile : A, B
Temps mis : 4 minutes
Temps cumulé : 4 minutes

2/ A retourne vers le quai
Quai : A, C, D
Ile : B
Temps mis : 2 minutes
Temps cumulé : 6 minutes

3/ C et D vont vers l'île
Quai : A
Ile : B, C, D
Temps mis : 20 minutes
Temps cumulé : 26 minutes

4/ B retourne vers le quai
Quai : A, B
Ile : C, D
Temps mis : 4 minutes
Temps cumulé : 30 minutes

5/ A et B vont vers l'île
Quai :
Ile : A, B, C, D
Temps mis : 4 minutes
Temps cumulé : 34 minutes

Et voilà…

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Je propose le trajet suivant :
A et B partent sur le bateau, traversent en 4 mn. B reste sur l'ile, A revient(donc en 2 mn).
A reste sur le continent, C et D  partent vers l'ile, traversent en 20 mn, débarquent. C'est B qui fait le retour vers le continent en 4 mn.
A et B reprennent la barque vers l'ile et traversent en 4 mn.
Soit un total de 4+2+20+4+4=34.
Tout le monde est arrivé pour la publication tant attendue !

Posté par ludolecho (invité)

Bonjour,

Le mieux à faire,c'est que le plus rapide soit avec chaque binôme pour qu'il puisse revenir le plus vite possible!

Donc A et D partent ensemble (ils mettront moins de 20 minutes certainement)
puis A revient
Ensuite A et C partent ensemble (ils mettront moins de 10 minutes certainement)
puis A revient
Et enfin A et B partent ensemble

Posté par mehdi1337 (invité)

bonjour,
puisque A et le plus rapide c'est lui va ramener les autres...
en fait ils disposent d'une seule barque et il faut quelqu'un pour la remener aux autres...
donc pour atteindre l'ile il embarque soit B, C ou D et ça lui prend respectivement 10, 4 ou 20 mn pour l'aller...
mais pour revenir et chercher un autre ça lui prendrait juste 2 mn!
je pense que c'est cela...
merci pour l'énigme!

Posté par EmGiPy (invité)

Hello donc voila je poste en vous inidquant mon parcours:

Anthony qui parcourt le trajet en 2 minutes va tout le temps rester dans l'embarcation (eh oui ce n'est pas stipulé qu'une personne peut pagayer tout le temps...)

Voici mon schéma explicatif:

A+D ----------------- en 11 minutes ------------------> débarquement de D

<----------------- en 2 minutes ------------------ A

A+C ----------------- en 6 minutes ------------------> débarquement de C

<----------------- en 2 minutes ------------------ A

A+B ----------------- en 3 minutes ------------------> débarquement de A+B

En additionant les temps mis par chaques couple et par Anthony lorsqu'il revient les chercher est:

24 minutes, ce qui est nettement inférieur a 34 minutes, ils auront encore le temps de boire un petit verre...

++ EmGiPy ++

Posté par Myka (invité)

Pour A = 2, B = 4, C = 10 et D = 20 et en considérant une vitesse constante de chacun de ces personnes (aucun épuisement à l'effort)

A et B ensemble en 4 minutes
A revient en 2 minutes
C et D ensemble en 20 minutes
B revient en 4 minutes
A et B ensemble en 4 minutes
Tout le monde a traversé en 34 minutes

P.S. Il existe une autre solution ou B revient en premier et A en deuxieme, mais le resultat reste le meme.

Posté par borneo borneo

A et B traversent = 4 min
A repart seul = 2 min
C et D traversent = 20 min
B repart seul = 4 min
A et B traversent = 4 min

4+2+20+4+4= 34 min ouf !!!

Posté par Archange21 Archange21

Il faut bien qu'il y ait un idiot pour dire ca donc je le dit ... pour moi il yen a un qui va pas pouvoir y assister si on respecte les delais ...
Si celui qui met 2 min va avec le 20 min ... 20 min aller
le 2 min revient il prend le dix donc deja ca fait 32 min ...
il revient le 2 min donc on a 34 min et avec le quatre minutes alors il arrive sur l'ile au bout de 38 min.... donc les 2 et 4 min vont voir depuis la barque lol....
Bien sur je le repete , il n'y a que moi pour sortir de telles c***eries.
LOL bye a tous et merci pour cette enime
Pardonnez moi ... j'ai remplacé les noms par les minutes je m'en excuses vous valez certainementmieux !
Ciao....Je suis confus je trouve vraiment pas moins que 38 min la ....

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Merci et bravo à tous de votre participation.

Effectivement, cette énigme a déjà été posée par J-P sous une autre forme sur le forum (un peu plus compliqué, le temps à trouver n'était pas indiqué).

Cela aurait pu être une énigme qui n'aurait pas poser de problèmes aux fidèles à l'... et pourtant il y a tout de même eu quelques gamelles

Posté par wiat (invité)

Et oui, comme d'habitude, il y a eu des gens qui ont oublié de réfléchir!!!!

Posté par bigufo bigufo

eh oui comme a dit philoux si vous n'avez pas précisé le temps il y aura surement des surprises (j'allais posté 38min, mais en relisant l'énoncé j'ai corrigé)
merci pour l'énigme.

Posté par Anthony Anthony

Merci pour les félicitations lyonnais


Mrci a T_P pour ne pas m'avoir donné une image de lent



J'aurais voulu y participer, mais en faite, j'avais pas vraiment compris l'énoncé !
mais maintenant que j'y pense, c'était tout simple

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Mrci a T_P pour ne pas m'avoir donné une image de lent

Tu as juste la chance d'avoir un prénom qui commence par la lettre A

Posté par lyonnais lyonnais

de rien Anthony
...

Posté par papanoel (invité)

Reclamation Mr. l arbitre:
il est pas stipuler dans l enonce que l on peut pas faire intervenir d element exterieur. Je trouve que mon idée de la corde pour ramener la barque est pas mal.
Le texte dit seulement:"comment devront-ils s'y prendre ?"

Posté par philoux (invité)

>Salut papanoël

Pour traverser les quelques dizaines de mètres d'eau séparant le continent de l'île, nos aventuriers disposent d'une seule barque pouvant transporter deux personnes en même temps maximum, ...



Philoux

Posté par papanoel (invité)

je fais pas intervenir une barque mais une corde, je sais encore lire.
la formule approprie aurait ete "ils ne dispose que d une barque",n'est ce pas?

Posté par papanoel (invité)

bon je sais je le merite mon poisson g pas trop reflechit pour la reponse et g joue sur les faille de l enonce

Posté par philoux (invité)

>papanoël

question d'interprétation !

mais, pour beaucoup (sûrement pas tous !),
"ils ne possèdent qu'une barque" ne signifie pas nécessairement qu'ils n'ont pas le droit à plusieurs barques, mais qu'ils n'ont pas le droit à autre chose, non plus.

Toi, tu l'as traduit "ils n'ont droit qu'à UNE SEULE barque", et tu en as déduis qu'ils pouvaient utiliser autrechose...

Laissons T_P se prononcer...

Philoux

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Mais tu as fait des hypothèses qui ne sont peut être pas vérifiés... si C et D mettent respectivement 10 et 20 minutes pour traverser, pourquoi n'auraient ils pas besoin d'autant de temps ou plus encore pour ramener la barque en tirant sur la corde providentielle tombée du ciel ?...on n'en sait rien