Enigmo 233 : Aimez-vous le risque ?

Posté par jamo jamo

Bonjour tout le monde,

voici une énigme assez particulière, puisque sa solution va dépendre de vos réponses !

Voilà le principe :
- chaque participant donne un nombre entier entre 0 et 100 ;
- juste avant de clôturer l'énigme, je calcule la moyenne des réponses valides (les réponses contenant des nombres non entiers ou plusieurs nombres ne seront pas prises en compte) ;
- celui ou ceux qui auront donné un nombre le plus proche de la moitié de la moyenne auront un smiley, les autres un poisson.

Alors je sens que certains vont se dire que l'énigme n'a rien de mathématique.
Pourtant, si tous les participants tiennent un bon raisonnement mathématique, la réponse ne consiste pas à donner un nombre au hasard.
Mais bien entendu, il faut aussi prendre en compte le fait que certains ne vont pas réfléchir et vraiment donner un nombre au hasard, ou tenir un raisonnement erroné.

Voilà, c'est à vous : donnez moi un nombre entier entre 0 et 100 !

Si vous en avez envie, vous pourrez exposer le raisonnement qui justifie votre réponse.

D'un côté, vu la facilité de participation à cette énigme, j'espère une grande participation, même si cela me donnera d'autant plus de travail pour calculer la moyenne.

Attention, je compte clôturer cette énigme assez rapidement, le samedi 19 février dans l'après-midi, afin d'éviter des calculs stratégiques de la part de certains par rapport à la difficulté des autres énigmes du mois : je veux que la prise de risque soit véritable !

Bonne recherche !

PS (ajout à 10H30) : ne connaissant pas la bonne réponse à l'avance, j'ai décidé de jouer aussi à cette énigme, ce qui explique mon message ci-dessous, et je m'attribuerai le poisson si je perds !

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour Jamo...

On est joueur à ce que je vois...

Bon allez... je vais proposer 3

MM

Posté par jamo jamo

Allez, je joue aussi, je propose : 5.

Posté par ksad ksad

énigme en effet très particulière...
je propose 0.
si tout le monde tente de donner une réponse proche de la moitié de la moyenne, la seule réponse pouvant satisfaire un maximum de monde est de donner 0.
en effet, si tous répondent 0, alors la moyenne sera 0 et la moitié de 0 reste toujours 0...
et toute tentative de faire dévier cette moyenne devrait alors se solder par un poisson (à condition bien sûr qu'une majorité de joueurs réponde 0)
merci et à bientôt !

Posté par caylus caylus

Bonjour Jamo,

1 pour débuter comme dirait Attila.

Merci pour l'énigme.

Posté par dpi dpi

Bonjour
Pour une fois le nombre de poissons me noiera dans la nasse..
Je penche nettement pour 43

Posté par dpi dpi

Et donc la moitié sera 22

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Alors OSONS !!, mais c'est par l'amour du jeu, car tout celà ne me semble pas très "rigoureux".

Je vais supposer que 80% répondent 0 (puisque c'est ce que j'aurais répondu en réfléchissant) et 20% répondent 50 (moyenne au hasard), donc moyenne globale = 10...
Ma réponse est donc 5.

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Je vais faire partie de ceux qui donnent un nombre pratiquement au hasard.
En effet, je ne suis pas sûr de comprendre:

Ce que j'en comprends:
Si la moyenne calculée est 20.
La moitié de la moyenne est donc 10.
En répondant 10, j'ai un smiley.
En répondant 90, un poisson.
Mais si je réponds 9, ou 11, ou 30... Smiley ou poisson?
Je réfléchis en écrivant. La moyenne maximum étant 100, la moitié est 50.
pas la peine de choisir un nombre supérieur à 50. C'est voué à l'échac.
Si tout le monde fait pareil, la moyenne ressemblera à 25. La motié vaudra 12.5.
Alors, comme annoncé, pratiquement au hasard, je choisis le nombre qui porte bonheur:
Ma réponse: 13
Si j'ai un smiley, il ne n'aura pas été mérité...

Posté par veleda veleda

bonjour Jamo
si chaque participant donne 0 ,la moyenne est nulle et sa moitié aussi donc chacun aura son smiley
alors je risque
je joue le 0
_{en espérant que les autres pensent comme moi}
merci pour cet amusant enigmo

Posté par Pierre_D Pierre_D

Salut Jamo,

La réponse raisonnable étant 0, je propose, n'étant pas raisonnable :  3

Posté par dpi dpi

Re bonjour

Connaissant les règles du jeu ,je donne un avis hors concours.

Ma réaction d'avoir répondu 22 après 43 me trotte dans la tête
et je me suis dit que le QI des participants est le facteur le
plus important de cette énigme diabolique.

Il n'ya aucune raison de ne pas perpétuer ma réaction en se disant
que la moitié de la moyenne est sans cesse tirée vers le bas et
qu'ainsi 1 est la lmite et donc la réponse gagnante.

Toutefois les participants n'oseront pas aller jusque là et il
me tarde de savoir ce que jamo va trouver.

Ce site est vraiement passionnant.

Posté par simon92 simon92

hey,
très marrant comme enigme,
mon avis: normalement la moyenne devrait être 50, donc j'aurai tendance a dire 25, comme tout le monde raisonne pareil il faudrait dire 12,5 etc a force de diviser par 2 on arrive très bas ! Après le problème c'est qu'il faut tenir compte de tout les gens qui vont : se tromper, répondre n'importe quoi etc...
je pourrais creer des centaines de comptes pour mettre pondérer la moyenne mais ca serait de la triche, je pourrai répondre 100 juste pour emmerder ceux qui ont réfléchit, mais je pense que j'ai un peu envie de gagner cette énigme, et les paramètres sont trop aléatoires ici, donc je vais jouer ca au feeling et répondre: 7 comme les 7 nains, les 7 merveilles du monde, les 7 jours de la semaine, les 7 péchés capitaux, les 7 systèmes cristallins, les 7 unités de base du système international, par ce que c'est un nombre premier, qui plus est de mersenne, de Newman-Shanks-Williams et de Woodall, c'est aussi un nombre premier chanceux, un nombre de Carol, un nombre premier long, et un nombre premier sûr, un nombre premier jumeau avec 5, un nombre premier cousin avec 11 et 3, un nombre premier super-singulier. 7 c'est aussi les 7 têtes l'hydre de l'Herne, les 7 pics sur la couronne de la statue de la liberté, c'est aussi le nombre de ligne dans la tableau periodique et le pH de l'eau, le 7 février (mon anniversaire )

donc je dis 7
j'espère gagner pour toutes ces raisons
merci pour l'énigme

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Je n'ai plus tellement l'occasion de participer alors ne boudons pas notre plaisir !

Après avoir cogité sur quelques scénarii (parmi les milliards possibles), j'en suis arrivé à la conclusion que le nombre gagnant devait être assez petit, mais forcément 0 ou 1 car je suis sûr que la configuration optimale où tout le monde gagne en mettant 0 n'arrivera pas (l'humanité est ainsi faite).

Je propose donc 2

Merci Jamo pour cette énigme hors du commun

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Une intéressante énigme qui me rappelle un concours annuel de "Jeux et Stratégie" dans les années 1980.

Ma réponse: 8

Il y a plusieurs types de joueurs:

- Ceux qui se disent que la moyenne divisée par deux est forcément entre 0 et 50, donc on choisit un nombre entre 0 et 50, mais alors la moyenne divisée par deux sera entre 0 et 25, donc ...
Dans ce cas pour gagner, il faut jouer 0, et tout le monde gagnera !

- Ceux qui s" entendent à plusieurs, pour que l'un d'entre eux gagne, par exemple trois qui jouent 100 et le quatrième 6 en espérant qu'il y ait 51 participants ( les 47 autres jouant 0 ).

- Ceux qui ne sont pas en lice pour le smiley mensuel et qui vont jouer pour faire perdre les autres ( en jouant 100 ...)

- Ceux qui vont se dire que c'est vraiment trop risqué et préfèreront ne pas participer.

A l'heure ou j'écris, je vois que certains prétendants potentiels au trophée mensuel se sont manifestés, mais pas tous.

Pour ma part, je considère cela comme un jeu et je joue, juste pour le fun.

Suggestion: ce genre d'énigme serait parfait pour départager les ex aequo en fin de mois, à la place du départage au temps. L" énigme n'étant pas prise en compte pour le score du mois.

En tout cas, j'en redemande et attend avec impatience de voir les résultats.

Posté par evariste evariste

0 (zéro)

Posté par daxtero daxtero

7

Posté par daxtero daxtero

6

( Attention le joueur précédant a joué 2 fois )

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir

Au pif : 25

Merci

Posté par pierredu26 pierredu26

je mets 20 pour cent
je devrais mettre zéro car la moitié de la moyenne est 25 donc tt le monde va mettre 25 mais la moyenne changera et passera à 12.5, ainsi jusqu'à l'infini, très pres de zéro, cependant, je prefere mettre 20 pour cent et prendre en compte les personnes qui ne réfléchiront pas.

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
Pourquoi pas 25
la moitié de 50
Bon pour un
A+

Posté par LEGMATH LEGMATH

bonsoir jamo ,

Je donne 4 .

Posté par The-S The-S

49

Posté par The-S The-S

78

Posté par Arius Arius

15

Posté par yoruichi_26 yoruichi_26

Bonjour Jamo,

Je propose 19.

Merci.

Posté par Pantagruel Pantagruel

Bonsoir tout le monde
Je propose: 25
Je table sur le choix des chiffres ronds c'est à dire 10,20, ........90
supérieurs et inférieurs à 50 de façon que la moyenne soit 50, et la moitié de la moyenne soit 25

Posté par remil1ben remil1ben

Bonjour.
Je propose : 2

Si elle existe, appelons x la meilleure réponse. La grande majorité des n participants devraient proposer x
La moyenne sera nx/n = x.
Il faut que x vérifie x/2=x. Autrement dit: x = 0
Mais, Certains participants se seront peut-être trompés. Autrement dit, leurs propositions feront augmenter la moyenne.
Dans quelle mesure??? c'est toute la question.
J'aurais tendance à proposer 1 mais beaucoup d'autres personnes vont le faire, ce qui fera encore augmenter la moyenne.
Je propose donc 2.
Très intéressant, merci.

Posté par Max_Evans Max_Evans

Bonjour, ma réponse est 0

Là y'a plein de stratégies possibles mais si je mets un nombre non nul, ma réponse change la somme et donc met en défaut ma propre réponse. En gros, en répondant, je rends ma réponse fausse, quelque part, je scie la branche sur laquelle je suis assis. Donc, je dis 0 comme ça au moins, je ne me tire pas une balle dans le pied. Et ce qui est bien, c'est qui tout le monde pense comme moi, j'ai la bonne réponse ...

Posté par eisenberg eisenberg

ne sachant pas par où commencer (au vu de mes capacités de raisonnements mathématiques assez faible) j'ai décider de bluffer: j'ai additionner le nombre de caractères utilisés par ta question avec le nombre de mots contenants celle ci:

ma réponse est simplement   44

Posté par Brevvet Brevvet

1

Posté par Brevvet Brevvet

24

Posté par ironik ironik

12

Posté par LeDino LeDino

Enigme assez géniale qui réinvente le genre !

Ma réponse sera 1.



Ma "thèse" :

Je précise que la réponse "puriste" devrait être 0.
Et que 2 est également une réponse "intéressante tactiquement".
Mais voici pourquoi je joue 1...

Plouf plouf...

On peut supposer qu'il existe plusieurs degrés de réponse, selon la compréhension de l'énoncé, le tempéramment du joueur et les objectifs tactiques recherchés...

Degré 0 : Je fais une réponse totalement aléatoire, sans me poser de question. C'est la réponse "fantaisiste ou nihiliste".

Degré 1 : Je suppose les réponses sont principalement de degré 0. La moyenne est alors à 50 et je dois donc jouer 25 (considérant que je pèserai peu sur cette moyenne). C'est la réponse "naïve".

Degré 2 : Je sais qu'une personne sensée ne jouerait pas au delà de 50 (puisque la motié de la moyenne ne peut pas dépasser la moitié du maximum). En supposant que les joueurs jouent aléatoirement au dessous de 50, la moyenne serait alors de 25. Je jouerais alors 12 ou 13... C'est la réponse "jéréfléchi-unpeu-méchépatrokoijouer".

Degré 3 : Je pousse le raisonnement plus loin et suppose que les joueurs du site sont au moins autant mathématiciens que moi, et dans ce cas, s'ils extrapolent le degré 1 et le degré 2, ils voient immédiatement qu'à force de jouer la moitié de la moyenne des autres, tout le monde est un peu "obligé" de jouer 0. C'est la réponse du "mathématicien puriste".

A ce stade, pas mal de joueurs s'arrêteront et considéreront qu'ils ont obtenu une réponse "satisfaisante" d'un point de vue mathématique. Dans un sens, cette réponse est un peu "idéaliste", car elle suppose un comportement parfaitement mathématique de la part de TOUS LES JOUEURS...

Degré 4 : Considérant les taux d'erreurs constatés après chaque énigme, même sur les plus simples, on peut imaginer qu'il y aura bien un ou deux joueurs, voire plus, qui répondront aux degrés 0 à 2... Mais sachant que le niveau des joueurs est bon sur le site, on sait aussi que nombreux sont ceux qui iront au degré 3, et qui joueront donc 0 (ou 1 ou 2, mais guère plus). On aurait donc quelques rares valeurs isolées, du genre 12 ou 25, avec éventuellement une réponse purement aléatoire... Le "25" semble un bon candidat représentatif d'une réponse "trop rapide".

Imaginons que sur 50 joueurs :
2 jouent 25, 8 jouent 1, 40 jouent 0. La moyenne serait 1,16 et la moitié de la moyenne serait 0,58. On voit qu'il suffit d'assez peu d'erreurs pour dépasser le seuil de 0,5 qui fait de 1 une meilleure réponse que 0.

Il est donc tout à fait possible que dans de nombreux scénarios, 1 soit meilleur que 0. Beaucoup de joueurs étant tentés par la réponse 0, jouer 1 permettrait alors en outre de faire la différence au concours en les privant d'une bonne réponse.

Evidemment, c'est risqué, parce qu'il est possible que les "erreurs" soient insuffisantes pour faire grimper la moyenne au seuil requis. Mais au moins, en cas de succès, les chances de se démarquer au classement sont plus élevées.

Qui plus est, on peut imaginer qu'aucun joueur ne se risquera à jouer au delà de 1 (en dehors des degrés 0 à 2). Dans ce cas, la réponse 1 couvrira la plage de moyennes allant de 1 à au moins 10. Pour ces raisons, 1 est pour moi la réponse "tactique".

Degré 5 : On suppose que beaucoup de joueurs sont tentés par le degré 4, qu'il y a beaucoup d'erreurs ou de choix fantaisistes, et que tout celà pèse suffisamment sur la moyenne pour qu'elle atteigne 3, et donc 1,5 pour sa moitié. Dans ce cas, 2 est une réponse possible qui présente les mêmes avantages tactiques que 1, en plus "risqué"... C'est la réponse "osée".

Et au delà ? Je ne pense pas qu'il devrait y avoir des joueurs sensés jouant au-delà de 2 (en dehors des erreurs et des fantaisies). Mais seul le résultat final permettra de le savoir...

En conclusion :
Je poste ma réponse en priant pour qu'il y ait juste assez de "nihilistes" et de "naïfs", mais pas trop... et pour qu'il y ait un minimum de réponses "tactiques" et "osées"...

Donc, les "puristes", je compte beaucoup sur vous ...

Posté par LeDino LeDino

Et... j'attends que totti1000 (et rodival) se mouillent un peu ...

Posté par Pythales Pythales

Bonjour, je dit 16

Posté par Nyavlys Nyavlys

MA REPONSE : 1


Si tout le monde joue n'importe quoi, la moyenne probable est de 50. Il est donc judicieux de jouer 25.
Si tout le monde tient ce même raisonnement, il devient alors plus judicieux de jouer 13.
Si tout le monde tient ce même raisonnement, il devient alors plus judicieux de jouer 7.

etc ...

.....                                      , il devient alors plus judicieux de jouer 2.
.....                                      , il devient alors plus judicieux de jouer 1.
On arrive finalement à ARRONDI(N/2) = N pour N = 1. et là tout le monde est content.
Sans compter ceux qui jouent effectivement n'importe quoi et qui font passer la moyenne au dessus de 0.5.

Merci pour cette énigme très originale!
(En espérant qu'effectivement un grand nombre tienne ce même raisonnement...)

Posté par celse celse

64

Posté par Eric1 Eric1

4

Posté par Rainbow14 Rainbow14

0

Posté par mwek mwek

Salut tout le monde.

Réponse:
10

Posté par natylilou natylilou

Bonjour,
quasiment sûre de prendre un poisson, je propose le 12.

Si on suppose que les nombres sont donnés de façon aléatoire, la moyenne devrait être 50, donc la moitié 25.
Si tous les participants pensent ainsi, il devraient proposer 25. Avec une moyenne de 25, la moitié tombe à 12,5. Je propose donc le premier entier inférieur. ... On verra bien !

Posté par Simpom Simpom

Et bien pour ma part je dirais 0, parce que solution de x=x/2...

Posté par frenicle frenicle

Bonjour jamo,

Amusant comme idée !

Moi, j'aime le risque : je choisis le nombre 100.



Cordialement
Frenicle

Posté par ming ming


Ma réponse est 0


La moyenne étant 50, les réponses doivent avoir pour moyenne 25, j'ai le choix entre 12 ou 13. Mais alors si tout le monde raisonne de la même façon,la 1/2 moyenne va être entre 6 et 7 etc...

Posté par Ptit-Louis Ptit-Louis

Bonsoir bonsoir !!
Une énigme très sympathique je trouve (et en même temps assez redoutable =D.
Donc sans conviction aucune je dirais :
13

Merci encore ! =)

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour,

Allez je me lance et je dis 25 !

Posté par Bcracker Bcracker

Je propose 11


Question assez particulière en effet... Puisque la réponse qu'on donne doit s'approcher de la moitié de de la réponse moyenne. En bref, la seule solution pour qu'on tombe pile sur la bonne réponse et que tout le monde remporte un smiley, est 0. Ne connaissant rien de ceux qui y participent et en supposant qu'il n'y ait pas eu d'entente entre mathîliens , je propose le raisonnement suivant (un parmi tant d'autre?), avec quelques hypothèses très risquées (puisque c'est le but du jeu) :
La première idée qui vient à l'esprit, serait de penser que les nombres choisis sont uniformément répartis entre 0 et 100, ce qui aboutit à une demi-moyenne proche de 25. En supposant que tout le monde adopte ce raisonnement simple, on tombe alors sur une moyenne de 25 soit une demi-moyenne proche de 13... Mais dans ce cas, si tout le monde a choisi ce type de raisonnement, on tombe à 7 puis de proche en proche à 4 puis 2 puis 1... (en arrondissant à l'entier supérieur). En attribuant à chacun de ces entiers un pourcentage qui lui est proportionnel, on trouve une moyenne proche de 17 et donc une demi moyenne proche de 9... Enfin, en supposant qu'il y ait 4/5 de gens qui choisissent un nombre parmi 25, 13, 7, 4, 2, 1 avec les pourcentages proposés et qu'il y ait, en vertu de la loi de Murphy, 1/5 de rigolos qui auront uniformément choisis un nombre strictement supérieur à 25, on trouve une moyenne totale proche de 21 soit une demi moyenne proche de 11. J'aurai bien aimé continuer et mettre 6, mais ça devient trop risqué, même si j'avoue que si tout le monde a raisonné comme ci-dessus et mis 11, ça aurait été le jackpot... ^^ Je sais, je suis tordu , et ça sent le poisson...

_{(sauf erreur de calcul )}

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Jamo.
Je propose 6.

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,

j'ai déja vu cet énigme quelquepart et logiquement il faudrait répondre 0 mais je pense qu'il y auras toujours quelques personnes qui répondront 25 ou 50 alors je vais plutot répondre 2 (en espérant avoir un peu de chance )