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Exercice sur la probabilité


secondeExercice sur la probabilité

#msg3477154#msg3477154 Posté le 21-02-11 à 14:08
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Bonjour
Voilà j'ai un exercice à faire , j'ai essayé de le faire mais je n'ai pas compris comment calculer la probabilité...
Voici le sujet :

Une urne contient deux boules rouges et trois boules vertes. On tire deux boules, successivement et sans remise , c'est-à-dire sans remettre la première boule dans l'urne.
1. Avec un arbre de probabilité, calculer la probabilité d'obtenir :
a) Deux boules rouges.
b) Deux boules vertes.
c) Deux boules de couleurs différentes.

Merci d'avance.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477158#msg3477158 Posté le 21-02-11 à 14:09
Posté par ProfilTed Ted

Bonjour,
tu peux avoir quelles issues au bout des deux tirages ?
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re : Exercice sur la probabilité#msg3477198#msg3477198 Posté le 21-02-11 à 14:22
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Comment on trouve les issues ?
J'ai vraiment rien compris sur les probabilités..
re : Exercice sur la probabilité#msg3477203#msg3477203 Posté le 21-02-11 à 14:24
Posté par ProfilTed Ted

au premier tirage tu tire une boule  :
quels sont les différents résultats possibles...
re : Exercice sur la probabilité#msg3477257#msg3477257 Posté le 21-02-11 à 14:45
Posté par ProfilSam-x Sam-x

tirer une boule rouge ou une boule verte ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477275#msg3477275 Posté le 21-02-11 à 14:55
Posté par ProfilTed Ted

donc à l'issue du premier tirage tu as deux évènements possibles une boule rouge ou une boule verte : tu as les deux branches représentant le premier tirage :
Exercice sur la probabilité
maintenant à l'issue du premier tirage tu effectues un second tirage quelles sont les issues possibles ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477288#msg3477288 Posté le 21-02-11 à 15:02
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Toujours une boule rouge ou une boule verte ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477308#msg3477308 Posté le 21-02-11 à 15:09
Posté par ProfilTed Ted

oui au bout de chaque branche, donc ton arbre à l'issue des deux tirages sera :
Exercice sur la probabilité
il faut maintenant ajouter les probabilités sur chaque branche, commençons par le premier tirage :
combien de boules rouges dans l'urne ?
combien de boules vertes dans l'urne ?
combien de boules dans l'urne ?
probabilité de tirer une boule rouge ?
probabilité de tirer une boule verte ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477336#msg3477336 Posté le 21-02-11 à 15:18
Posté par ProfilSam-x Sam-x

2 boules rouges dans l'urne
3 boules vertes dans l'urne
5 boules dans l'urne
la probabilité de tirer une boule rouge est de 2/5
la probabilité de tirer une boule verte est de 3/5 ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477353#msg3477353 Posté le 21-02-11 à 15:24
Posté par ProfilTed Ted

oui tu as les probabilités du premier tirage, ton arbre se présente ainsi :
Exercice sur la probabilité
maintenant il manque encore les probabilités du deuxième tirage, comme tu vois il y en a 4 à déterminer.
N'oublies pas que tu ne remets pas la première boule donc suivant les cas il n' y a pas la même chose dans l'urne
probabilité, sachant qu'au premier tirage tu avais une rouge, de retirer une rouge ?
probabilité, sachant qu'au premier tirage tu avais une rouge, de tirer une verte ?
probabilité, sachant qu'au premier tirage tu avais une verte, de retirer une verte ?
probabilité, sachant qu'au premier tirage tu avais une rverte, de tirer une rouge ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477375#msg3477375 Posté le 21-02-11 à 15:29
Posté par ProfilSam-x Sam-x

la probabilité de retirer une rouge est de 1/4
la probabilité de tirer une verte est de 3/4
la probabilité de retirer une verte est de 2/4
la probabilité de tirer une rouge est de 2/4 ?
re : Exercice sur la probabilité#msg3477437#msg3477437 Posté le 21-02-11 à 15:55
Posté par ProfilTed Ted

oui et maintenant tu as l'arbre complet :
Exercice sur la probabilité
tu peux répondre aux questions maintenant
re : Exercice sur la probabilité#msg3477478#msg3477478 Posté le 21-02-11 à 16:11
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Donc la probabilité de tirer deux boules rouges est de 1/4
la probabilité de tirer deux boules vertes de 1/4
la probabilité de tirer deux boules de couleurs différente de 2/4 ?
Je suis pas sur là.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477496#msg3477496 Posté le 21-02-11 à 16:16
Posté par ProfilTed Ted

attention 1/4 c'est la probabilité de tirer une boule rouge au second tirage sachant que tu as une boule rouge au premier tirage c'est une probabilité conditionnelle...
Toi tu veux une rouge au premier tirage et une rouge au second tirage donc :
2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10 la probabilité d'avoir deux boules rouges à l'issu des deux tirages.
Je te laisse corriger les autres probabilités.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477563#msg3477563 Posté le 21-02-11 à 16:46
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Alors sa fera
la probabilité de tirer deux boules rouges 1/10
la probabilité de tirer deux boules vertes 3/10 ?
et la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes là je bloque.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477585#msg3477585 Posté le 21-02-11 à 16:55
Posté par ProfilTed Ted

mais non tu vas te débloquer
deux boules différentes:
c'est tirer une rouge au premier tirage et une verte au second + tirer une boule verte au premier tirage et une rouge au second.
En fait cela concerne les deux branches que tu n'as pas encore traitée ...

une autre façon qui te permet aussi de vérifier tes calculs c'est de passer par l'évènement contraire : 1- (probabilité de tirer deux rouges+probabilité de tirer deux vertes)
re : Exercice sur la probabilité#msg3477603#msg3477603 Posté le 21-02-11 à 17:01
Posté par ProfilSam-x Sam-x

J'espère ^^
Mais c'est bon pour la probabilité de tirer deux boules vertes ?
j'ai trouvé 5/10 , ce qui est faux x)
re : Exercice sur la probabilité#msg3477615#msg3477615 Posté le 21-02-11 à 17:08
Posté par ProfilTed Ted

la proba deux boules rouges (1/10) et la proba deux boules vertes (3/10) sont justes
re : Exercice sur la probabilité#msg3477622#msg3477622 Posté le 21-02-11 à 17:11
Posté par ProfilSam-x Sam-x

D'accord , merci beaucoup de m'avoir aidé
re : Exercice sur la probabilité#msg3477637#msg3477637 Posté le 21-02-11 à 17:14
Posté par ProfilTed Ted

mais tu m'as pas donné la réponse à
Citation :
c) Deux boules de couleurs différentes.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477660#msg3477660 Posté le 21-02-11 à 17:21
Posté par ProfilSam-x Sam-x

j'ai mis 6/10.
re : Exercice sur la probabilité#msg3477670#msg3477670 Posté le 21-02-11 à 17:24
Posté par ProfilTed Ted

ok
Merci#msg3477685#msg3477685 Posté le 21-02-11 à 17:27
Posté par Profildoudou18 doudou18

Moi qui ai un contrôle sur les proba mercredi merci beaucoup ça m'aide
re : Exercice sur la probabilité#msg3477705#msg3477705 Posté le 21-02-11 à 17:31
Posté par Profildoudou18 doudou18

Par contre comment fait-on pour trouver 6/10 avec la première méthode (j'y arrive que en utilisant les événements contraires 1-(p(a)+p(b)) )
re : Exercice sur la probabilité#msg3477710#msg3477710 Posté le 21-02-11 à 17:31
Posté par ProfilSam-x Sam-x

Merci de ton aide
re : Exercice sur la probabilité#msg3477725#msg3477725 Posté le 21-02-11 à 17:37
Posté par ProfilTed Ted

Pour Sam-x
pour doudou18
c'est la probabilité d'avoir une rouge au premier tirage et une verte au second tirage : 2/5 * 3/4 = 6/20 = 3/10
+
la probabilité d'avoir une verte au premier tirage et une rouge au second
3/5 * 1/2 = 3/10

donc 3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5
re : Exercice sur la probabilité#msg3477738#msg3477738 Posté le 21-02-11 à 17:40
Posté par Profildoudou18 doudou18

Ah bah oui, je suis bête ^^ Merci beaucoup

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