Comment tu as fait pour coller l'image ????
pour que je te montre mon résultat

moi j'obtiens ca :

Dans ta barre inférieure, le bouton Img sert à coller des images (que tu peux capturer dans geogebra avec l'outil capture de windows)

non, ton point m', il faut que tu le définisses en faisant l'intersection de la perpendiculaire à Am au point m avec l'axe des y. Donc quand m bouge, il grimpe l'axe des y, toi tu as dû le prendre fixe, on voit sur ta figure que ton angle n'est pas fixe et ne vaut pas exactement 90°. Et puis après M est l'intersection de la parallèle menée depuis m' à l'axe ox et à la parallèle menée de m à l'axe oy.

merci mais est ce que le point m on peut le mettre de l'autre cote de l'axe des ordonnées ???

oui, peu importe, il se déplace sur tout l'axe des x. D'ailleurs regarde mon dessin à moi, il est à gauche.

ca me fait tjrs une droite parallele ???!!!!
pourtant j'ai fait comme t'a dit

Ça n'est pas possible, tu vois bien que m' bouge sur l'axe des y. Comment peux-t'il rester sur une horizontale ?

Tu peux me réexpliquer dans les détails comment faut faire car je galère vraiment
stp

J'ai réussi !!!!!!!!
Merci beaucoup mais faudrait faire les autres questions, tu peux m'aider ???
Merci encore !!!!!

Bon maintenant je pense qu'on peut dire que la fonction  f(x) est une parabole

Peut on utiliser la forme canonique f(x)= (x-)²+ ???

bonjour; j'ai le meme dm que sparkie.
Cependant, je n'arrive pas à construire le triangle Amm' .
Pouvez vous m'aidez svp ?!
Merci,
moukies

Tu rentres le point A (en tapant A=(sqrt(2),-1/2) dans la zone de saisie par exemple)
Tu crées un point variable m sur l'axe des x
Tu crées le segment Am
Tu crées la perpendiculaire à Am en m (menu Droite perpendiculaire, tu désignes le segment Am puis le point m)
Tu prend l'intersection de cette droite avec l'axe des y (menu intersection de deux objets)
Tu l'appelles m', etc...

Glapion, comment pourrais faire faire pour démontrer que la fonction est une parabole ???
je ne vois pas du tout comment je pourrais faire ??? (peut etre avec la forme canonique )

Merci beaucoup !

Il suffit de trouver les coordonnées de M'.
Posons m(m;0), A(sqrt(2);-1/2) donc vecteur Am(m-sqrt(2);1/2) la droite mm' est telle que le produit scalaire mm'.am=0 donc si m'(x,y)
(x-m)(m-)+y/2=0 (c'est l'équation de la droite mm') elle coupe Oy en x=0 donc tel que y/2 -m(m-)=0 donc en y=2m(m-)
Le point M' a donc pour coordonnées :
x =m
y=2m(m-)
il suffit d'éliminer m entre les deux équations pour trouver son lieu. y=2x(x-) qui est bien l'équation d'une parabole

je pense qu'il faut ultiliser la forme canonique en effet !
Comment as tu tracé la deuxieme fugure ( le rectangle ) ?!
Merci

euh... c'est quoi un produit scalaire ???

ha oui c'est vrai que l'on apprend le produit scalaire qu'en 1 ière.
Alors il faut que tu trouves l'équation de mm' en sachant qu'elle a un vecteur directeur perpendiculaire à Am et qu'elle passe par m.

Moukie
tu prend l'outil polygone et tu traces ton rectangle tout simplement
il faut que tu ais tes quatres points

je comprends pas trop ta démonstration, tu veux bien la ré-expliquer ?? merci

Essaye autre chose si tu trouves la démarche trop difficile. Par exemple écrit que le triangle Amm' est rectangle et respecte le théorème de Pythagore : Am'²=am²+mm'² ça te donnera l'ordonnée de m'.

pour utiliser pythagore il faut savoir les distances des points et pour les calculer il faut utiliser (xb-xa)²+(yb-ya)²
mais il nous manque Ym' et Xm, je ne me rappelle plus comment on fait, tu pourrais m'aider ???
merci

Oui c'est bien cette formule qu'il faut appliquer. tu poses m'(0,y) tu as m(m;0) ; A(;-1/2)
Am²= (m-)²+(-1/2)²
mm'²=(-m)²+y²
Am'²=(-)²+(y+1/2)²
Donc 2+(y+1/2)²=m²+y²+(m-)²+1/4 (y+1/2)²-y²=m²+(m-)²+1/4-2 y = m²+(m-)²-2=2m²-2m qui est bien la même chose que ce que j'avais trouvé dans un précédent post.

merci beaucoup,
j'avais pas vu ton post et j'ai fait sur feuille le même calcul que toi sauf que j'ai remplacé l'abcisse de m par x et l'ordonnée de m' par y et j'ai trouvé 2x²-2.82x (2.82 est l'arrondi de 22 )
et pour le tableau de variation je mets que la courbe est décroissante sur - à 0 et elle est croissante de 0 à +. est ce juste ???
Merci infiniment de ton aide, je vois enfin le bout de mon DM !!!!!!!!!! ^^

ha non le minimum, donc le sommet de la parabole est en -b/2a (la demi somme des racines si tu veux) et les racines sont 0 et 2 donc le sommet est en 2 /2 (regarde le dessin, on voit bien que le minimum n'est pas en x=0)

exact, mais comment je justifie le résultat du sommet avec -b/2a ???
est ce que je peux justifier avec une lecture de graphique, mais ce sera moins précis  

C'est un résultat de cours. Mais tu peux dire aussi que c'est la demi somme des racines, on est censé savoir que l'abscisse d'un sommet est au milieu de celles des deux racines. Et comme les deux racines se voient bien sur la forme , c'est immédiat.

ok c'est comment dire ... euh très super méga généreux à toi de m'avoir aidé pour ce DM je t'en remercie infiniment .
encore merci !!!!!!

De rien, bonne continuation.

Bonjour
lorsque j'ai fais mes calculs j'ai calculé Am'² au lieu de Am' j'ai oublié de mettre les racines carrées
est ce que cela va changer quelque chose au résultat ????
vous pouvez faire les calculs svp ???? pour vérifier

Je te les ai fait les calculs. Pythagore, c'est bien avec des carrés.

bonjour !
je ne voit pas tres bien ce que signifie : " conjecturer l'experssion de la fonction f(x)=y "
Est- ce qu'il faut dire : jepense que la fonction f est parabolique ?
puis ensuite le démontrer ?

oui je sais mais est ce que cela change au résultat ????
car moi, sans les carrées je trouve votre équation 2x²-22x que faut il faire ????
merci

conjecturer ça veut deviner, faire une hypothèse.
Effectivement dès que geogebra a dessiné le lieu des points, même sans aucun calcul on pouvait deviner que c'était une parabole. Donc oui, tu dis que la fonction f a une allure parabolique typique au vu du dessin de de geogebra.
Après une fois les calculs fait, on trouve effectivement l'équation d'une parabole, ça conforte notre conjoncture, on est bien content.

Moukies, dsl je n'avais pas vu ton post
j'ai mis que cela ressemblais à une parabole et que pour le démontrer, il fallait trouver l'équation sous forme canonique developpée ou factorisée (a(x-)²+);ax²+bx+c;a(x-x1)(x-x2))
les formules sont dans l'ordre que je les ai énoncées

dac' merci beaucoup

merci beaucoup c'est bon j ai trouve les reponses a mes questions plys de problemes (enfinje l espere ) encore beaucoup il me reste plus qu a rediger ...

je ne comprends pas tres bien pourquoi on cherche l'ordonnée de m' avec pythagore pour trouver la forme canonique !
c'est quoi le repport avec la fonction ?
merci

Ça n'est pas pour trouver la forme canonique, c'est pour trouver l'équation de la courbe que parcoure M (qui a l'ordonnée de m' et l'abscisse de m)

ah d'accord mais comment puis je demontrer que le point M a l'abscisse du point m et l'ordonnée de m' quelque soit leur position ?

Regarde le dessin, ça découle de la construction.

donc je dis : d'apres la trace deM, on voit que ce point a pour abcsisse m et pour ordonnée m' ?

glaspion , je ne comprends pas tres bien la derniere etape de l'equation :
"(y+1/2)2-y2=m2+(m-)2+1/4-2    =>  y = m2+(m-)2-2=2m2-2m"
peut tu m'expliquer pourquoi il y a 2 = dans la seconde partie ?

bonjour j'ai aussi ce Dm est je comprend pas pourquoi vous dites que A(racine de 2;-1/2) alors qu'on sait que A(1;-1)?

A NN DSL ON N'A PAS LES MEME COORDONN2 DE POINT!!!DSL

alors voila moi j'ai le même énoncé sauf que pour moi A(1;-1)et j'ai du mal a refaire la démonstration avec  1 et -1,si quelqu'un peut m'aider....