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ecart type + exo médiane


premièreecart type + exo médiane

#msg3484746#msg3484746 Posté le 24-02-11 à 17:09
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Salut,

Je suis une en première littéraire. J'ai besoin d'aide pour un exercice ^^

Les 25 élèves de la classe Verte ont obtenu les moyennes suivantes au premier trimestre : 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 7 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15 ; 16 ; 18.


/!\ Il y a deux parties. J'ai déjà effectué la partie A, il me manque juste une question dans cette partie. Et toute la partie B. /!\

Aidez moi svp

La question est :
1) Calculer l'écart type s de cette série statistique. En déduire le pourcentage de moyennes trimestrielles situées dans l'intervalle [m-s; m+s]


COMMENT CALCULER L'EQUART TYPE ????????????


PARTIE B

Les indicateurs de la classe Rouge permettant de résumer la série statistique des moyennes du premier trimestre sont les suivants :
minimum = 3 ; premier quartile Q'1 = 8 ; médiane M'e = 10; troisième quartile Q'3 = 12 ; maximum = 17.


1) parmis les afirmations suivantes lesquelles sont vraies, fausses ou indécidables ? Justifier la réponse dans chaque cas.

a. 75% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 12.

b. 50% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note x telle que 10x 12 <---- JE NE SAIS PAS SI LES SIGNES SONT BONS DSL!! Il y a un < avec un _ dessous.

c. 25% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 7.
re : ecart type + exo médiane#msg3484784#msg3484784 Posté le 24-02-11 à 17:18
Posté par ProfilTed Ted

Bonjour,
tu n'as pas la formule pour la variance dans ton cours ?
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re : ecart type + exo médiane#msg3484844#msg3484844 Posté le 24-02-11 à 17:37
Posté par ProfilAminouu Aminouu

heu ? xD

Tu peux m'expliquer ce que c'est ?
re : ecart type + exo médiane#msg3484847#msg3484847 Posté le 24-02-11 à 17:38
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Désolé , bonjour (ou bonsoir)
re : ecart type + exo médiane#msg3484859#msg3484859 Posté le 24-02-11 à 17:41
Posté par ProfilTed Ted

l'écart-type est la racine carrée de la variance c'est pourquoi je te demande si dans ton cours il y a la formule de la variance
re : ecart type + exo médiane#msg3485228#msg3485228 Posté le 24-02-11 à 19:09
Posté par ProfilAminouu Aminouu

je ne sais pas je vais verifier dsl
re : ecart type + exo médiane#msg3497220#msg3497220 Posté le 01-03-11 à 16:33
Posté par ProfilAminouu Aminouu

oulaaa alors déjà une semaine de retard désolé


Je n'ai plus mes cours xD


Quelqu'un pourrait m'aider quand même ????
re : ecart type + exo médiane#msg3497248#msg3497248 Posté le 01-03-11 à 16:42
Posté par ProfilTed Ted

en faisant une recherche sur la variance je tombe sur la formule donnée par wikipedia :
ecart type + exo médiane
tu peux utiliser la première ou la deuxième égalité, ensuite du résultat trouvé tu feras la racine carré et tu auras l'écart type.
re : ecart type + exo médiane#msg3498954#msg3498954 Posté le 02-03-11 à 11:55
Posté par ProfilAminouu Aminouu

:O je comprend rien !
re : ecart type + exo médiane#msg3499068#msg3499068 Posté le 02-03-11 à 12:36
Posté par ProfilTed Ted

tu dois faire un tableau :
première colonne :les différentes moyennes (xi)
deuxième colonne : le nombre de fois qu'un élève a cette moyenne (ni)
troisième colonne : xini (tu multiplies chaque moyenne par le nombre d'élèves qui l'ont)
quand tu as ça tu fais le total de la troisième colonne et tu le divises par le nombre d'élèves dans la classe, ça te donnera la moyenne \bar{x} de la classe.
Quand tu y es, tu mets tes résultats, mais n'attends pas une semaine sinon tu auras oublié....
re : ecart type + exo médiane#msg3499251#msg3499251 Posté le 02-03-11 à 13:34
Posté par ProfilAminouu Aminouu

tu dois faire un tableau :
première colonne :les différentes moyennes (xi)
deuxième colonne : le nombre de fois qu'un élève a cette moyenne (ni)
troisième colonne : xini (tu multiplies chaque moyenne par le nombre d'élèves qui l'ont)
quand tu as ça tu fais le total de la troisième colonne et tu le divises par le nombre d'élèves dans la classe, ça te donnera la moyenne de la classe.
Quand tu y es, tu mets tes résultats, mais n'attends pas une semaine sinon tu auras oublié....

Bonjour,

Ok, alors voilà (mais désolé je n'ai pas fais un tableau car ça dure trop longtemps)


Moyennes : 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18.

Nb de fois : 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 2 ; 2 ; 3 ; 1 ; 2 ; 1 ; 1.

Total : 3 ; 4 ; 5 ; 14 ; 50 ; 22 ; 24 ; 39 ; 14 ; 30 ; 16 ; 18.

/ 25 élèves = 9.56


Mais je crois que c'est faux
re : ecart type + exo médiane#msg3499284#msg3499284 Posté le 02-03-11 à 13:44
Posté par ProfilTed Ted

oui c'est faux, je voudrai que tu fasses un tableau comme le mien et que tu remplisses la troisième colonne, tu fais le total de la deuxième et de la troisième, puis tu calcules la moyenne :
ecart type + exo médiane
re : ecart type + exo médiane#msg3499586#msg3499586 Posté le 02-03-11 à 14:56
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Petite question : j'ai du mal à comprendre à quoi sert la 4 eme colonne ?? je suis un peu bête --'
Moyenne xiNombre d'élèves nixi * ni
313
414
515
7214
10550
11222
12224
13339
14114
15230
16116
18118
Total22239


Donc 239 / 22 = 10.86


Et mnt c'est juste ?
re : ecart type + exo médiane#msg3499593#msg3499593 Posté le 02-03-11 à 14:59
Posté par ProfilTed Ted

oui c'est juste, et maintenant la quatrième colonne tu vas calculer :
(xi-moyenne)2 pour chaque xi et tu en fais le total
re : ecart type + exo médiane#msg3499751#msg3499751 Posté le 02-03-11 à 15:37
Posté par ProfilAminouu Aminouu

(xi-moyenne)2

9

16

25

49

100

121

144

169

196

225

256

324

Total : 1 634


Juste ???
re : ecart type + exo médiane#msg3499840#msg3499840 Posté le 02-03-11 à 15:57
Posté par ProfilAminouu Aminouu

re : ecart type + exo médiane#msg3499858#msg3499858 Posté le 02-03-11 à 16:01
Posté par ProfilTed Ted

non c'est pas juste
pour le premier par exemple tu auras (3-10.96)²= 63.836
tu prends la moyenne calculée de la série càd 10.96 ;
le deuxième tu auras (4-10.96)2=48.441 tu termines ?
re : ecart type + exo médiane#msg3500083#msg3500083 Posté le 02-03-11 à 17:07
Posté par ProfilAminouu Aminouu

ah ok

c'est chaud quand même mes réponses --' ...

Bref voilà j'ai essayé =)

(5-10.96)2=35.521
(7-10.96)2=15.681
(10-10.96)2= 0.921


Après je ne suis pas très sûr des réponses

(11-10.96)2=0,001
(12-10.96)2= - 1.081

Voilà --'

Sinon je comprend pas pourquoi tu trouves 10.96 alors que moi j'ai trouvé 10.86


Stp répond vite car j'ai pleins de trucs à faire et je dois rendre ce devoir très vite =)
re : ecart type + exo médiane#msg3500166#msg3500166 Posté le 02-03-11 à 17:28
Posté par ProfilTed Ted

j'ai fait une erreur sur le dixième... on trouve bien 10.86
désolé mais faut refaire avec 10.86, attention quand tu élève au carré tu peux pas obtenir un nombre négatif :(12-10.96)2= - 1.081
comme tu es pressé(e) je te mets mon tableau :
la variance c'est le total de la quatrième colonne divisé par l'effectif total
l'écart type est la racine carrée de la variance
ecart type + exo médiane
re : ecart type + exo médiane#msg3500197#msg3500197 Posté le 02-03-11 à 17:35
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Ok merci bcp !

Mais pourez-tu m'expliquer rapidement (enfin me re expliquer) comment on doit calculer dans tous les cas l'écart type. Parce que honnetement je suis un peu perdu avec les maths --'


Et il manque aussi la partie B si TOI tu as le temps =)
re : ecart type + exo médiane#msg3500210#msg3500210 Posté le 02-03-11 à 17:39
Posté par ProfilTed Ted

si tu regardes ce que j'ai écrit au dessus du tableau tu devrais comprendre...la quatrième colonne est une application de la formule de la variance que je t'ai postée hier à 16:42
re : ecart type + exo médiane#msg3500277#msg3500277 Posté le 02-03-11 à 17:54
Posté par ProfilAminouu Aminouu

ah oui j'avais mal lu excuse moi ^^

Tu peux m'aider pour la 1)a maintenant ? =)
re : ecart type + exo médiane#msg3500304#msg3500304 Posté le 02-03-11 à 18:03
Posté par ProfilTed Ted

Q3=12 quelle est la définition du troisième quartile ?
re : ecart type + exo médiane#msg3500655#msg3500655 Posté le 02-03-11 à 19:09
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Q3 = 75 % des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales.

=)

et après ?
re : ecart type + exo médiane#msg3500782#msg3500782 Posté le 02-03-11 à 19:30
Posté par ProfilTed Ted

Donc l'affirmation
Citation :
75% au moins des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 12
est vraie puisqu'on nous dit que Q3=12.
Pour la deuxième affirmation, il faut connaître la définition de l'écart inter-quartile à savoir que 50% des observations se situent entre Q3-Q1 à ton avis l'affirmation est-elle juste ?
re : ecart type + exo médiane#msg3501052#msg3501052 Posté le 02-03-11 à 20:32
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Désolé pour le retard


Je crois que oui !

Mais je ne comprends pas ce qu'est l'écart inter quartile --
re : ecart type + exo médiane#msg3501063#msg3501063 Posté le 02-03-11 à 20:36
Posté par ProfilAminouu Aminouu

aaaa désolééé ! Je lis très mal moi --'

Il faut donc faire Q3-Q1 ?
re : ecart type + exo médiane#msg3501073#msg3501073 Posté le 02-03-11 à 20:38
Posté par ProfilAminouu Aminouu

L'affirmation est juste ???
re : ecart type + exo médiane#msg3501074#msg3501074 Posté le 02-03-11 à 20:38
Posté par ProfilTed Ted

Q1=8 et Q3=12 donc 50% des élèves ont une moyenne comprise entre 8 et 12 et pas entre 10 et 12
Q3-Q1 est l'écart inter-quartile mais si tu ne l'as pas encore vu c'est pas grave...
25% des élèves ont une note inférieure à 7 ?
Là il faut savoir que Q1 représente la moyenne telle que 25% des élèves ont une moyenne inférieure à Q1, conclusion ?
re : ecart type + exo médiane#msg3501165#msg3501165 Posté le 02-03-11 à 21:02
Posté par ProfilAminouu Aminouu

OLALALALALALALALALALALALA !!!!!!!!!!!!!! Je viens de me rendre compte d'une grosse gaffe !!!!!

Pour la partie A, c'est évident on dis qu'il y a 25 élèves et pourtant j'ai mis 22 notes... y a un truc qui vas pas !!!

3; 4; 5; 7; 7; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 12; 12; 12; 12; 12; 13; 13; 13; 14; 15; 15; 16; 18.

Je suis vraiment désolé ! Je crois que je vais devoir tout refaire ! Je suis vraiment dégoutée !

De plus, je n'ai pas tout à fait compris pour l'écart type

que veux dire [m-s; m+s]

Svp aidez moi :'(


----------------------------------------------------------------------------

b- Donc c'est faux ?!

c- Faux car Q1 = 8, donc 25% des élèves ont une note inférieur ou égale à 8.
re : ecart type + exo médiane#msg3501175#msg3501175 Posté le 02-03-11 à 21:07
Posté par ProfilTed Ted

m-s :  moyenne-écart-type (moyenne de la série statistique celle qui est de 10.86)
m+s moyenne + écart-type
oui b est faux
oui c est faux
re : ecart type + exo médiane#msg3501199#msg3501199 Posté le 02-03-11 à 21:18
Posté par ProfilTed Ted

voilà le nouveau calcul de l'écart type :
ecart type + exo médiane
m-s : 11-3.28 = 7.72
m+s : 11+3.28 = 14.72
il faut donc déterminer le nombre de moyennes entre 8 et 15 que tu diviseras par 25 et multiplieras par 100 pour avoir le pourcentage.
re : ecart type + exo médiane#msg3501239#msg3501239 Posté le 02-03-11 à 21:35
Posté par ProfilAminouu Aminouu

Super !!!

Merci bcp !

Donc le pourcentage est 72% ???
re : ecart type + exo médiane#msg3501256#msg3501256 Posté le 02-03-11 à 21:39
Posté par ProfilTed Ted

oui
re : ecart type + exo médiane#msg3501268#msg3501268 Posté le 02-03-11 à 21:43
Posté par ProfilAminouu Aminouu

D'accord je te remercie d'avoir pris la peine de tout m'expliqué ^^

J'ai appris des choses avec cet exercice. Merci.
re : ecart type + exo médiane#msg3501508#msg3501508 Posté le 02-03-11 à 23:55
Posté par ProfilTed Ted

re : ecart type + exo médiane#msg3501695#msg3501695 Posté le 03-03-11 à 10:16
Posté par ProfilAminouu Aminouu

coucou

j'aurais une dernière question concernant la question sur l'écart type.

Lorsque j'aurais cette question dans un devoir noté, comment devrais-je justifier mes résultats ? est-ce que je devrais faire un tableau ?
re : ecart type + exo médiane#msg3501700#msg3501700 Posté le 03-03-11 à 10:23
Posté par ProfilTed Ted

Bonjour,
si on ne te dit pas :"à l'aide de la calculatrice" il faut faire un tableau pour justifier tes réponses

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