Problème pour un DM de math . 3e

Posté par tyty57 tyty57

Bonjour,

JE suis en classe de 3e.

Un exercice que je ne comprend pas sur mon DM donc je viens demander de l'aide sur se forum .

Voici l'exercice:

Soit x un nombre positif. démontrer que le triangle RST ci-contre est rectangle en S (les mesures des côtés du triangle RST sont exprimées dans la même unité).

RS= 3x+9 ; ST = 4x+12 ; RT = 5x+15

Merci de m'aider

Cordialement Tyty57

Posté par Kant120 Kant120

Il faut te servir de la réciproque du th de Pythagore, à savoir montrer que RS² + ST² = RT².
Vérifie que (5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x+12)².

Posté par tyty57 tyty57

J'ai essayé avec la réciproque de pythagore mais je n'arrive pas a calculé (3x + 9)² (3x+7)² :S

Posté par Kant120 Kant120

D'ou sort ton (3x + 7)^2 ?

Sinon sers toi des identités remarquables

Posté par tyty57 tyty57

Oui je me suis trompé pas grave je comprend rien merci quand même

Posté par Kant120 Kant120

Par exemple (3x + 9)^2 = (3x)² + 2*3x*9 + 9² = 9x² + 54x + 81

Tu calcules de meme les autres termes et tu vérifies l'équation : si elle est vérifiée, alors ton triangle sera bien rectangle.

Posté par MaxPaco MaxPaco

J ai une question, j ai le meme exercice en DM, j si compris qu il fallait utiliser la réciproque du théorème de Pyrhagore mais avec l équation (4x + 12 )^2 = (4x)^2 + 2 * 4x * ...
le 12 au carré j arrive pas à le trouver le nombre au carré, parce que 3^2 = 9 et 4^2 = 16 ...

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

12²=144

Posté par MaxPaco MaxPaco

Merci mais il faut factoriser, c est une identité remarquable.

Posté par gwendolin gwendolin

(4x+12)² est une forme factorisée et là, il me semblait que tu développais!!!

Posté par MaxPaco MaxPaco

Ah oui vous avez raison !

Posté par gwendolin gwendolin

il faut comparer (4x+12)²+(3x+9)² et (5x+15)²

tu développes les 2 et tu conclus....

Posté par MaxPaco MaxPaco

D accord merci, j en avais factoriser un, je viens de me rendre compte de mon erreur

Posté par Chipounette Chipounette

J'ai une grosse difficulté en géométrie je n'arrive pas cette exercice

Sur la figure ci-contre, on donne QW = 23,2cm RW = 14,4cm RL = 9,9cm et RP = 16,2
démontré que les droites ( PW ) ET ( LQ ) sont parallèles

Je précise que sur la figure il sont bien parallèle mais n'arrive pas à le démontré à l'écrit


Merci d'avance des réponse svp.