Equation cartésienne d'un plan

Posté par Cerise74 Cerise74

Bonjour !

J'ai un DM de maths à faire.. J'ai déjà commencer mais je bloque sur une question..

Voici l'énoncé :
(O;i,j,k) est un repère orthonormal.
OABCDEF est un cube avec A(4;0;0) C(0;4;0)
M est le milieu du coté [EF]
N est le milieu du coté [DE] tel que DN = 3/4 GF
I est le point du coté [FG] tel que GI = 2/3 GF

1) a) Quelles sont les coordonnées des points M,N, et R ?
b) Déterminer une équation cartésienne du plan (MNR)

2) P est le plan qui passe par I et qui est parallèle au plan (MNR). Déterminer une équation cartésienne de ce plan P.

3) a) Reproduire la figure précédente et construire l'intersection du cube avec le plan P.
b) Calculer les coordonnées des sommets du polygone obtenu à la question a)


Donc moi jai trouvé :
a) M(2;4;4) N(4;3;4) R(4;4;2)
b) x + 2y + z - 14 = 0

(Je ne vous détaille pas les calculs... )

C'est donc à la question 2 que je suis bloquée.. Je ne comprends pas ce qu'ils demandent, comment il faut faire ?

Pourriez-vous m'aider ?

Je vous remercie d'avance !

Posté par Glapion Glapion

J'ai pas vérifié mais admettons  x + 2y + z - 14 = 0  tout plan parallèle à celui là a une équation de la forme x + 2y + z + m = 0
Donc tu dis qu'il passe par I et ça te donnera le paramètre m

Posté par Cerise74 Cerise74

Donc je trouve les coordonnées du point I et je remplace dans mon équation c'est ca ?

Posté par Glapion Glapion

Dans l'équation x + 2y + z + m = 0 et ça te donne m

Posté par Cerise74 Cerise74

Yes, Merci Glapion

Posté par Cerise74 Cerise74

I je trouve (0;8/3;0) est ce normal ?

Posté par Cerise74 Cerise74

Nan je trouve en fait (0;8/3;4)..
Et j'arrive pas à fait la question 3-b

Posté par Glapion Glapion

ha je ne peux pas t'aider, je n'ai pas recalculé les coordonnées de tous les points.

Posté par Cerise74 Cerise74

Bonjour !

J'ai un DM de maths à faire.. J'ai déjà commencer mais je bloque sur une question..

Voici l'énoncé :
(O;i,j,k) est un repère orthonormal.
OABCDEF est un cube avec A(4;0;0) C(0;4;0)
M est le milieu du coté [EF]
N est le milieu du coté [DE] tel que DN = 3/4 GF
I est le point du coté [FG] tel que GI = 2/3 GF

1) a) Quelles sont les coordonnées des points M,N, et R ?
b) Déterminer une équation cartésienne du plan (MNR)

2) P est le plan qui passe par I et qui est parallèle au plan (MNR). Déterminer une équation cartésienne de ce plan P.

3) a) Reproduire la figure précédente et construire l'intersection du cube avec le plan P.
b) Calculer les coordonnées des sommets du polygone obtenu à la question a)


Donc moi jai trouvé :
a) M(2;4;4) N(4;3;4) R(4;4;2)
b) x + 2y + z - 14 = 0

(Je ne vous détaille pas les calculs... )

C'est donc à la question 2 que je suis bloquée.. Je ne comprends pas ce qu'ils demandent, comment il faut faire ?

Pourriez-vous m'aider ?

Je vous remercie d'avance !  

*** message déplacé ***

Posté par Priam Priam

Apparemment, M a la même abscisse que A, laquelle vaut 4 (et non 2 ....).
La définition du point N n'est pas claire.

*** message déplacé ***

Posté par Cerise74 Cerise74

Attention... Repère orthonormal...

*** message déplacé ***

Posté par Cerise74 Cerise74

Bonjour, je reviens sur ce topic pour un autre exercice qui n'a rien a voir.. Ce sont des équation cartésiennes... Mais j'ai déjà mis mon exercice sur un autre topic mais les gens me répondent n'importe quoi.. Donc je reviens vers vous

Je vous montre :
J'ai un DM de maths à faire.. J'ai déjà commencer mais je bloque sur une question..

Voici l'énoncé :
(O;i,j,k) est un repère orthonormal.
OABCDEF est un cube avec A(4;0;0) C(0;4;0)
M est le milieu du coté [EF]
N est le milieu du coté [DE] tel que DN = 3/4 GF
I est le point du coté [FG] tel que GI = 2/3 GF

1) a) Quelles sont les coordonnées des points M,N, et R ?
b) Déterminer une équation cartésienne du plan (MNR)

2) P est le plan qui passe par I et qui est parallèle au plan (MNR). Déterminer une équation cartésienne de ce plan P.

3) a) Reproduire la figure précédente et construire l'intersection du cube avec le plan P.
b) Calculer les coordonnées des sommets du polygone obtenu à la question a)


Donc moi jai trouvé :
a) M(2;4;4) N(4;3;4) R(4;4;2)
b) x + 2y + z - 14 = 0

(Je ne vous détaille pas les calculs... )

C'est donc à la question 2 que je suis bloquée.. Je ne comprends pas ce qu'ils demandent, comment il faut faire ?

Pourriez-vous m'aider ?

Je vous remercie d'avance !  

*** message déplacé ***