Bac 2005 : Amérique du Nord
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Bac 2005 : Amérique du Nord
Posté le 04-06-05 à 14:55
Posté par vaskez (invité)
Bonjour,
J'essaye de faire le bac d'amérique du nord mais il y a une question dont je ne suis pas sur. Il s'agit de la question 3 de l'exercice 3. Je trouve que l'aire en cm² est égale à :
A=4(e^(-1)-3e^(-3)). Pouvez-vous me dire si c'est ça ou si c'est faux comment faire ?
Merci d'avance.
Le sujet est disponible à cette adresse :
édit Océane : lien modifié
Bonjour,
J'essaye de faire le bac d'amérique du nord mais il y a une question dont je ne suis pas sur. Il s'agit de la question 3 de l'exercice 3. Je trouve que l'aire en cm² est égale à :
A=4(e^(-1)-3e^(-3)). Pouvez-vous me dire si c'est ça ou si c'est faux comment faire ?
Merci d'avance.
Le sujet est disponible à cette adresse :
édit Océane : lien modifié
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 15:26
Posté le 04-06-05 à 15:26Posté par 
lyonnais lyonnais
salut vaskez
:
alors :=(x-1)(2-e^{-x}))
. on cherche  dx )
. Posons :
=x-1)
-> =1)
=2-e^{-x})
-> =2x+e^{-x})
on a donc :
![3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-\int_1^3 2x+e^{-x} dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-[x^2-e^{-x}]_1^3 = [(x-1)(2x+e^{-x})+e^{-x}]_1^3](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-\int_1^3 2x+e^{-x} dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-[x^2-e^{-x}]_1^3 = [(x-1)(2x+e^{-x})+e^{-x}]_1^3)
soit on s'arrête là et on remplace par les valeurs, soit on s'implifie encore un peu ... simplifions ! :
![3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [2x^2-x^2-2x+xe^{-x}-e^{-x}+e^{-x}]_1^3=[x^2-2x+e^{-x}]_1^3](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [2x^2-x^2-2x+xe^{-x}-e^{-x}+e^{-x}]_1^3=[x^2-2x+e^{-x}]_1^3)
on obtient donc finalement :
 dx = 9-6+3e^{-3}-1+2-e^{-1} = 4+3e^{-3}-e^{-1}}})
lyonnais lyonnaissalut vaskez
:alors :
on a donc :
soit on s'arrête là et on remplace par les valeurs, soit on s'implifie encore un peu ... simplifions ! :
on obtient donc finalement :
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 15:28
Posté le 04-06-05 à 15:28Posté par lyonnais lyonnais
oups, j'ai oublié de recopier un petit bout
!
on a donc :
![3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-\int_1^3 2x+e^{-x} dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-[x^2-e^{-x}]_1^3 = [(x-1)(2x+e^{-x})+e^{-x}-x^2]_1^3](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$ \rm \int_1^3 f(x) dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-\int_1^3 2x+e^{-x} dx = [(x-1)(2x+e^{-x})]_1^3-[x^2-e^{-x}]_1^3 = [(x-1)(2x+e^{-x})+e^{-x}-x^2]_1^3)
mais cela ne change pas au résultat ( vérifié grâce à la calculatrice ) , puisque c'est juste une erreur de recopiage ...
Tu comprends ?
lyonnais lyonnaisoups, j'ai oublié de recopier un petit bout
!on a donc :
mais cela ne change pas au résultat ( vérifié grâce à la calculatrice ) , puisque c'est juste une erreur de recopiage ...
Tu comprends ?
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 15:32
Posté le 04-06-05 à 15:32Posté par vaskez (invité)
Je comprends ce que tu as fait mais il ne faut pas calculer l'aire sous la courbe mais l'aire entre delta et la courbe. Donc c'est pas cette intégrale qu'il faut calculer au départ nan ?
Je comprends ce que tu as fait mais il ne faut pas calculer l'aire sous la courbe mais l'aire entre delta et la courbe. Donc c'est pas cette intégrale qu'il faut calculer au départ nan ?
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 15:43
Posté le 04-06-05 à 15:43Posté par lyonnais lyonnais
ah oui, tu as raison lol
j'avais pa lu la question ...
mais qu'est ce qui te gènes ?
lyonnais lyonnaisah oui, tu as raison lol
j'avais pa lu la question ...
mais qu'est ce qui te gènes ?
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 16:42
Posté le 04-06-05 à 16:42Posté par vaskez (invité)
Et bien en fait je ne suis pas entièrement sur de mon résultat. Mais surtout je ne sais pas vraiment comment il faut passer de mon résultat que j'obtiens en unité d'aire à un résultat en cm².
Merci d'avance.
Et bien en fait je ne suis pas entièrement sur de mon résultat. Mais surtout je ne sais pas vraiment comment il faut passer de mon résultat que j'obtiens en unité d'aire à un résultat en cm².
Merci d'avance.
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 17:04
Posté le 04-06-05 à 17:04Posté par lyonnais lyonnais
re vaskez :
dans ce cas là, je suis donc dacord avec ton calcul. Je trouve :
![3$ \rm Aire = -\int_1^3 f(x)-\Delta dx = -[x^2-2x+xe^{-x}-x^2+2x]_1^3 = [-e^{-x}]_1^3 = e^{-1}-3e^{-3}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$ \rm Aire = -\int_1^3 f(x)-\Delta dx = -[x^2-2x+xe^{-x}-x^2+2x]_1^3 = [-e^{-x}]_1^3 = e^{-1}-3e^{-3})
on a donc :
-> ou u.a représente l'unité d'aire.
mais comme dans l'exercice l'unité graphique est 2 cm, on a donc aussi ( comme 2²=4 ) :
 cm^2}})
Tu comprends ce coup si ?
lyonnais lyonnaisre vaskez :
dans ce cas là, je suis donc dacord avec ton calcul. Je trouve :
on a donc :
mais comme dans l'exercice l'unité graphique est 2 cm, on a donc aussi ( comme 2²=4
) :Tu comprends ce coup si ?
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 04-06-05 à 17:16
Posté le 04-06-05 à 17:16Posté par lyonnais lyonnais
suite :
4°) a : " Déterminer le point A de c où la tangente à C est parallèle à
"
Notons A(a;b)
il faut donc que :
=2)
<=>
=2)
<=>
<=>
=0)
d'où
impossible
ou
<=> 
=> on a donc :)
il ne te reste plus qu'une question à résoudre !
courage ...
lyonnais lyonnaissuite :
4°) a : " Déterminer le point A de c où la tangente à C est parallèle à
Notons A(a;b)
il faut donc que :
<=>
<=>
<=>
d'où
ou
=> on a donc :
il ne te reste plus qu'une question à résoudre !
courage ...
re : Bac 2005 : Amérique du Nord Posté le 05-06-05 à 10:10
Posté le 05-06-05 à 10:10Posté par lyonnais lyonnais
re-vaskez :
si tu veux une correction complète de cet exercice, vas voir à cette adresse et dis merci à Oceane ! :
@+
lyonnais lyonnaisre-vaskez
:si tu veux une correction complète de cet exercice, vas voir à cette adresse et dis merci à Oceane ! :
@+
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