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déterminer à partir d'une moyenne


secondedéterminer à partir d'une moyenne

#msg3542919#msg3542919 Posté le 24-03-11 à 11:55
Posté par Profilpilivese pilivese

Bonjour,

je suis coincée sur un exercice et j'espère que quelqu'un pourra me donner quelques explications!

On donne la série statistique suivante:

Modalité 8 10 11 13
Effectif 3 2  a  1


Et on me demande de déterminer a en sachant que la moyenne est égale à 10,1.

Je vous remercie d'avance pour vos conseils.
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542924#msg3542924 Posté le 24-03-11 à 12:09
Posté par ProfilTed Ted

Bonjour,
comment ferais-tu pour calculer la moyenne de cette série ?
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re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542928#msg3542928 Posté le 24-03-11 à 12:14
Posté par Profilpilivese pilivese

j'additionnerai tous les effectifs, je crois...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542929#msg3542929 Posté le 24-03-11 à 12:16
Posté par Profilpilivese pilivese

et j'ai oublié, il faut additionner les effectifs et les diviser ici par 4, je pense....
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542930#msg3542930 Posté le 24-03-11 à 12:20
Posté par ProfilTed Ted

tu dois utiliser la formule :
déterminer à partir d'une moyenne
je te laisse exprimer la moyenne ...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542973#msg3542973 Posté le 24-03-11 à 14:20
Posté par Profilpilivese pilivese

Au risque de paraître idiote, je ne vois pas comment utiliser la formule que tu m'as donné.
Est ce que tu pourrais me donner plus de détails, notamment sur ce que représente xi et ni?

Merci.
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3542984#msg3542984 Posté le 24-03-11 à 14:42
Posté par ProfilTed Ted

alors les xi sont les différentes modalités et les nisont les effectifs correspondants. En fait j'attendais de toi que tu me donnes l'égalité : déterminer à partir d'une moyenne maintenant il n'y a plus qu'à résoudre pour trouver a...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543063#msg3543063 Posté le 24-03-11 à 16:13
Posté par Profilnatylilou natylilou

bonjour,
pour calculer une moyenne, on ne fait pas qu'ajouter les effectifs.

En utilisant le vocabulaire de ton tableau :
on calcule la somme des produits des modalités par les effectifs, on la divise ensuite par l'effectif total (somme des effectifs).

Pour Ted, la formule avec les "sigma" n'est pas au programme de 2nde...et à mon avis, sans explication , elle n'est pas forcément facile à comprendre...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543087#msg3543087 Posté le 24-03-11 à 16:34
Posté par ProfilTed Ted

Bonjour natylilou,
mon fils qui est en seconde la connaît, mais il est vrai que la formule que j'ai donnée ne figure pas explicitement dans le programme.Ils préfèrent certainement éviter toute difficulté ... merci de m'avoir prévenu.
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543089#msg3543089 Posté le 24-03-11 à 16:37
Posté par Profilpilivese pilivese

tout d'abord merci à Ted de m'avoir accorder un peut de ton temps!
et merci natylilou en effet ton explication et plus clair ( pour moi) que l'autre
mais je sais calculer la moyenne la seule chose qui me pose réellement problème, c'est que je ne sais pas vraiment comment m'y prendre pour trouver a...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543090#msg3543090 Posté le 24-03-11 à 16:41
Posté par ProfilTed Ted

si tu pars de l'expression que je t'ai donnée tu peux déterminer a ...
déterminer à partir d'une moyenne
tu auras : 24+20+13+11a = 10,1(6+a)
il suffit d'isoler a ...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543094#msg3543094 Posté le 24-03-11 à 16:46
Posté par Profilnatylilou natylilou

Le plus dur a été fait, maintenant c'est une résolution d'équation dont l'inconnue est a

Développer et réduire les deux membres...
regrouper les a d'un côté, isoler a
donc a =....
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543132#msg3543132 Posté le 24-03-11 à 17:12
Posté par Profilpilivese pilivese

Donc si j'ai tout bien compris, a=4,1
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543145#msg3543145 Posté le 24-03-11 à 17:18
Posté par ProfilTed Ted

a est un effectif il doit donc être un nombre entier, mets nous tes calculs qu'on puisse voir où tu coinces...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543152#msg3543152 Posté le 24-03-11 à 17:21
Posté par Profilpilivese pilivese

a= 10,1-6 = 4,1

8x3+10x2+11x4,1+13x1 = 102,1

102,1/10,1 = 10,1
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543164#msg3543164 Posté le 24-03-11 à 17:26
Posté par ProfilTed Ted

24+20+13+11a = 10,1(6+a)
57 + 11a = 60.6 + 10.1a
je te laisse finir...
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543207#msg3543207 Posté le 24-03-11 à 17:47
Posté par Profilpilivese pilivese

donc là j'ai essayée de continuer comme toi, ce qui me donne:

57+11a = 60,6+10,1a

j'ai regroupé les membres du même type ensemble:

60,6-57 = 11a-10,1a

3,6 + 1a soit a = 3,6 sur 1


mais je ne vois pas comment trouver un nombre entier...

désolé je ne suis pas très douée!
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543209#msg3543209 Posté le 24-03-11 à 17:49
Posté par ProfilTed Ted

3.6 = (11-10.1)a
3.6 = 0.9 a
je te laisse la fin
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543229#msg3543229 Posté le 24-03-11 à 17:56
Posté par Profilpilivese pilivese

je trouve

3,6= 0,9a

a = 3,6-0,9

a = 2,7


DIS MOI SI JE ME TROMPE
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3543325#msg3543325 Posté le 24-03-11 à 18:34
Posté par ProfilTed Ted

c'est une multiplication entre 0.9 et a donc pour isoler a tu dois faire une division
3.6 = 0.9a
3.6/0.9 = 0.9/0.9 a
4 = a
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3544113#msg3544113 Posté le 25-03-11 à 10:27
Posté par Profilpilivese pilivese

Et c'est fini là??

En tout cas merci beaucoup de m'avoir aidée!!
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3544123#msg3544123 Posté le 25-03-11 à 10:54
Posté par ProfilTed Ted

il fallait déterminer a c'est ce qui a été fait donc c'est fini
re : déterminer à partir d'une moyenne#msg3544130#msg3544130 Posté le 25-03-11 à 11:15
Posté par Profilpilivese pilivese

merci

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