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Posté par lia07 lia07

Bonjour,
Je dois corrigé mon controle de spé, mais je n'y arrive pas plus que pendant le controle.

Enoncé:
ON considère le cône (C) d'equation x²+y²= 4y². (P) le plan d'équation y=1 et A(0,1,0)
On pose = 2 + et = -2 +
1/ Montrer que (A, ,) est un repère du plan (P)

Je ne met pas les autres questions car j'y suis arriver.

Si vous pourriez m'aider à comprendre car j'ai un autre contrôle lundi et je vois pas comment faire.
Merci. Bonne journée.
Lia07

Posté par lia07 lia07

Une petite erreur, dans la question 1/ c'est (A,)

Posté par PaulHenri PaulHenri

Il suffit de se poser la question: Qu'est-ce qu'un repère du plan (P)
Ne serait-ce pas un point du plan et deux vecteurs non colinéaires de ce même plan?

Posté par lia07 lia07

Oui, donc je dois montrer que e1 et e2 ne sont pas colinéaire, et c'est tout?

Posté par PaulHenri PaulHenri

Et également qu'ils appartiennent au plan (p)

Posté par lia07 lia07

e1(2,0,1) et e2(-2,0,1) c'est ça?

donc ils ne sont pas colinéaire car il n'existe pas de réel k tel que e1= ke2.

Et pour montrer qu'ils appartiennent au plan P, on fait comment? On utilise leur coordonnée?
Merci

Posté par PaulHenri PaulHenri

Le plan P est le plan d'équation y=1
Or tes vecteurs n'ont pas de composante suivant y. Ils appartiennent donc bien au plan

Posté par lia07 lia07

Parce qu'ils n'ont pas de y, ils appartiennent au plan, c'est bizarre, je comprend pas pourquoi.

Posté par PaulHenri PaulHenri

Si tu veux faire ça de manière un peu plus propre, tu peux calculer le vecteur normal au plan P et calculer le produit scalaire de ce vecteur avec e1 et e2

Posté par lia07 lia07

Mais comment on peut calculer un vecteur normal au plan P? Normalement je sais faire mais là, je vois pas.

Posté par lia07 lia07

Est-ce que le plan normal a P est n(0,1,0)?

Posté par lia07 lia07

*Le vecteur normal à P

Posté par PaulHenri PaulHenri

Oui, voilà.
Calcule le produit scalaire et c'est gagné

Posté par lia07 lia07

Les 2 produits scalaires sont nul, donc c'est avec ça qu'on justifie?

Posté par PaulHenri PaulHenri

Tes deux vecteurs sont perpendiculaires au vecteur normal au plan, donc ils y appartiennent, oui?

Posté par lia07 lia07

D'accord, j'aurais jamais trouvé.
On doit toujours faire comme ça pour ce type de question?

Posté par PaulHenri PaulHenri

Je dirais que c'est la méthode typique pour montrer qu'un tel triplet est un repère, donc oui.

Posté par lia07 lia07

D'accord, merci beaucoup et bonne soirée.