Sacré Zoo:*::*:

Posté par clemclem clemclem

Bonjour à tous et à toutes,

Voici une petite énigme de clemclem :
L' fière de son succès décide de se munir d'un zoo pour attirer encore plus de membre.
Néanmoins elle a un problème pour l'enclos des zèbres : en effet l'enclos des zèbres se présente sous la forme suivante (voir figure jointe).
Le vétérinaire de l' préconise pour le bien être d'un zèbre une surface de bien être (seul) formé par un rectangle de longueur 4 m et de largeur 2 m.
En observant l'espace non abrité (on ne compte pas l'abri à zèbres ) donner le nombre maximal de zèbres que peut acquérir l' en ayant bien soin de suivre les recommandations du vétérinaire de l'île.



Bonne chance à vous tous

A plus
Clotûre lundi

Posté par Severus (invité)

Hello,

La surface "utilisable" de l'enclos est de 16x16-2x2-2x2=248 m²

Un Zèbre a besoin de 8 m² pour son bien être.

L'enclos peut donc acqueillir zèbres.
* image externe expirée *
Serverus

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse : je ne parviens pas à caser plus de 30 zèbres.

(remarque : il me semble que l'on parlait d'éléphant, avant que l'énoncé ne soit modifié ? => 0 éléphant : me trompe-je ? _{d'éléphant, bien sûr !)}

Alors que "potentiellement", 31 zèbres seraient casables : ça sent le

Philoux

Posté par Knaeckess (invité)

Hello donc voila ma réponse est:

L'enclos pourra accueillir

++

Posté par mauricette mauricette

bjr !

je trouve 30 !

avec un deux carrés de 2m de cotés en plus qui ne se touchent pas! dc qui ne peuvent servir pour un 31eme animal !
j'ai fait plusieurs configuration a chak fois il me reste ces 2 carré...

donc c pk ma reponse est 30

en esperant ke ca soit bon

merci

Posté par Bouzi (invité)

Chaque carré représente 2x2m, donc les réctangles représentent chacun l'espace nécésaire à un zèbre.
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On peut placer 30 zèbres, il restera deux cases libres
(désolé pour les espaces plus ou moins grand, c'est dur à représenter ^^)

Posté par infophile infophile

Bonjour

Je viens de me lever il y a peu de temps, mais je voulais participer avant de partir sur metz

Ma réponse est 30 zèbres. Leur surface de bien être occupe presque tout l'enclos, excepté deux carré de 2m de côté.

J'ai surement été trop vite pour une enigme à 2 étoiles.

Merci pour l'enigme clemclem !

Kevin

Posté par Razibuszouzou (invité)

La surface de l'enclos est égale à 16*16 - 2*4 = 248 mètres carrés.  En théorie, on pourrait donc mettre 248/8 = 31 zèbres, mais en réalité il est impossible d'aménager 31 rectangles de 2X4 m sur une surface de cette forme. Comme le montre la figure ci-dessous, on a forcément deux trous de 2x2 m.

On ne pourra donc mettre que 30 zèbres dans l'enclot.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

La surface totale est de (16*16) - (2*4) = 248.
Divisé par 8 la surface de bien-être, cela donne 31.
La question est peut on les caser toutes ?
J'assimile ce enclos à un jeu de Taquin avec des cases de 2*4.
Si les 31 cases pouvaient être occupées, et comme le carré 16*16 peut être occupé par 32 cases, on pourrait rapprocher les deux cases "noires" pour en faire un seul rectangle 2*4.
Je donne des coordonnées aux cases 2*2. La case noire en haut à gauche est telle que x= 1 et y=16 et celle en bas à droite x=16 et y=1.
Si je déplace en jouant au Taquin une case 2*4, je remarque que x+y d'une case noire garde la même parité.
Les deux cases noires 2*2 étant telles que x+y impair , il est impossible de les mettre l'une a côté de l'autre.
Le nombre maximal de zèbres est donc de 30.

Posté par stella stella

Bonjour

Je tente. 24 zèbres.

Stella

Posté par deep blue (invité)

L'enclos des zèbres peut être comparé à un échiquier de 64 cases de dimension 2 sur 2, auquel j'aurai enlevé deux cases opposées et de même couleur (noire par exemple).
Il me reste donc 30 cases noires et 32 cases blanches.
Un espace de bien-être peut être comparé à un domino 2 sur 4 qui couvre obligatoirement une case de couleur différente de l'échiquier.
Comme il n'y a que 30 cases noires, il ne sera possible de créer que 30 espaces et de n'acheter que 30 zèbres.

Posté par mat1205 (invité)

salut
je dirai 30 zèbres maximum
A plus
Mat1205

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Bonjour,

Selon mes calculs on pourrait mettre 30 zèbres .
Mais bon, ...

Salut et merci pour cette énigme

Posté par daniel12345 (invité)




   Bonjour

      23 zebres pourront cohabiter dans cet enclos.




    

Posté par piepalm piepalm

L'enclos a la forme d'un échiquier dont chaque case mesurerait 2X2m dont on aurait retiré les deux cases à l'extrémité de la diagonale, toutes deux de la même couleur, noire par exemple; il y a donc 32 cases blanches et 30 cases noires.
Chaque espace vital de zèbre a la forme d'un domino de 2 cases adjacentes de l'échiquier précédent, une blanche et une noire. Je ne pourrais en placer que 30 (et non 31), puisqu'il n'y a que 30 cases noires (par exemple 4 sur chacune des 6 lignes de 8 cases et 3 sur chacune des 2 lignes de 7 cases: 4*6+3*2=30).
La réponse est donc 30 zèbres

Posté par lyonnais lyonnais

salut clemclem et bonjour à tous

Tu précises bien qu'il faut que chaque zèbre occupe "un rectangle de longueur 4m et de largeur 2m"

Donc à mon avis, il ne faut pas se faire piéger en calculant l'aire toale et en la divisant par 8 . Dans ce cas là on trouve 31 zèbres.
Or si on procède comme cela, le dernier zèbre aura le droit à deux terrains carré séparés chacun ayant une aire de 4m²

Réponse : on peut mettre au maximum 30 zèbres dans ce zoo ...

* image externe expirée *

mais je peux me tromper ... je cherche peut-être la bête là où il n'y en a pas !

++

Posté par Flo_64 Flo_64

En fait on peut mettre 31 Zébres
Pour 1 zébre il faut une aire de 4*2=8 m²

L'aire de l'enclos zébre fait (14+2)*(14+2)=256 m² si entier or il faut enlever 2 carrés de 2*2=4 m² chacun

A=256-8=248 m² Aire de l enclos à zébre
Nbre de zébre= 248/8=31 zébre

Posté par papanoel (invité)

Salut,
Il y a 2 possibilite c soit 30 soit 31 mais n ayant pas trouver la combinaison pour 31 ma reponse est 30.je trouve toujours a la fin deux cases vides.
ca sent le

Posté par Archange21 Archange21

Salut,

Je dirais

Merci pour l'énigme
Ciao

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

Le nombre maximal de zèbres vaut 30

Posté par Lopez Lopez

le nombre maximal est 30 zèbres.

Posté par etienne etienne

Bonjour,

On ne peut que 30 zèbres. (Et non pas 31 comme on pourrait le penser.)

Posté par manpower manpower

Bonjour,

La surface de l'enclos des zèbres est de (), ce qui, à raison de par zèbre, nous donne un maximum théorique de 31 zèbres.
Cependant, la surface proposée ne m'apparaît pas pavable par des rectangles de
(de la répartition des deux coins, on tire une impossibilité pour le dernier rectangle).
Ainsi, l'île ne pourra se doter, au maximum, que de ( sans avoir la SPA sur le dos... )

Posté par pisur2 pisur2

30

Posté par paulo paulo

bonsoir,

il y aura 30 zebres dans l'enclos des zebres.
c'est ma reponse bien a contre coeur.
Enfin

bonsoir
a plus tard

PAULO

PS / bien que ce ne soit pas ma reponse officielle je n'arrive pas a prouver que c'est 31;

Posté par lau08 (invité)

31

Posté par Sticky Sticky



Quelque chose de beau pour peut-etre un joli poisson?
Faire une enigme à 0.27 quelle idée

Sticky

Posté par chrystelou (invité)

Bonjour,
Le nombre maximal de zèbres que peut acquérir l'ile en ayant bien soin de suivre les recommandations du vétérinaire de l'île est

Posté par pietro (invité)

Théoriquement, par un calcul de surfaces, on devrait pouvoir caser 31 zèbres.
Mais je n'arrive à placer dans l'enclos que 30 petits rectangles de 4m x 2m (plus 2 carrés disjoints de 2m x 2m).

Comme je fais ce mois de juin en touriste, ce sera aussi en tout risque d'avoir un de temps en temps.
Je dirai donc :

Posté par snakmorph (invité)

bonjour,
je dirais 31 zebres !!
merci pour l'enigme

Posté par conquerant (invité)

Je dirai que l'enclos ne pourrait abriter que 30 zèbres, il reste bien 8 m² mais ils sont partagés entre 2 carrés de 4m² qu'on arrive pas à réunir. Donc l'enclos pourra accepter 30 zèbres selon les recommandations du vétérinaire, dont 2 zèbres qui auront comme espace 6 m sur 2, soit 12 m².

Posté par paysan77 (invité)

je diriai 30 zebres
il y a une surface de 248 soit 31 zebres ms il se pose un probleme dans les coins.ai-je bon????

Posté par Adrien11 Adrien11

Si l'île prend bien soin de suivre les recommandations du vétérinaire, celle-ci devrait posséder environ 50 zèbres.

Posté par Choun (invité)

30 zèbres

Posté par Toshi (invité)

Méthode naïve  :

[ Surface abitable pour les zébre :
     A1 = (14+2)²-2²-2² = 248 m²
  Surface nécessaire au zébre :
     A2 = 4 x 2 = 8 m²
  Nombre de zèbre :
     Nmax = A1/A2 = 248/8 = 31 zébres ]

Cependant cette solution ne tient pas compte de la forme réctangulaire de l'éspace vital du zébre. Elle ne prend en compte que la surface ! C'est donc une mauvaise méthode !

Autre méthode (plus réfléchie) avec constructions :

Dans l'éspace "enclos zèbres", on ne peut pas faire tenir 31 rectangle de 4 m sur 2 m. On ne peut en mettre que 30.
On peut donc mettre 30 zèbres au maximum !

Ma réponse est donc 30 zèbres.

Posté par franz franz

31

Posté par Inca (invité)

Bonjour !
J'ai trouvé 30 zebres !

Posté par Nathfred (invité)

Bonjour,

On est arrivé à mettre seulement 30 enclos de zèbres. Il nous reste chaque fois 2 carrés de 2 m de côté inexploitables.

L'ile peut donc acheter 30 zèbres.

Merci pour cette enigme

Posté par doc_78 doc_78

Après plusieurs essais, je case 30 zèbres ayant suffisamment d'espace.
Poisson ou Smiley ?

Posté par mystyk (invité)

Il peut y avoir 31 zèbres.

Posté par Eline (invité)

   La surface pour les zèbres
  (16*16)-(2*2*2*2)=240
   Le nombre maximal de zèbres:
240/(2*4)=31
   Il peut y avoir 31 zèbres

Posté par albatar (invité)

Si l'on partage la zone non abritée en lignes de 2m de large, on obtient 8 ligne : la première et la dernière possedent 3 longueurs de 4m et les 6 autres en possedent 4.
on obtient donc 3*2+6*4=30 cases de 2m de large et 4m de long ainsi que de carrés de coté 2m inexploités
il peuvent donc posséder 30 zebres

Posté par clemclem clemclem

Bravo à tous,

Voici une correction possible :

Pour y voir plus clair nous avons mis des carrés de 2m par 2m d'enclos des zèbres comme suit :


Nous observons qu'il y a 32 cases marrons et 30 cases blanches.

Un zèbre doit forcément avoir comme enclos une case blanche et une case marron (car chaque case marron est entouré de case blanche).
Donc en utilsant les 30 cases blanches et 30 cases marrons correspondant on peut loger 30 zèbres.

Mais il reste 2 cases marrons (qui ne sont forcément pas à côté).On ne peut donc pas loger 31 zèbres.


A plus

Posté par philoux (invité)

Bien vu l'analogie avec l'échiquier ! (décidemment, les échecs...)

Y avait-il une autre méthode ?

Philoux

Posté par clemclem clemclem

philoux, je vais être honnête je n'en sais rien!

On pouvait toujours essayer un grand nombre de combinaisons (mais cela ne constitue pas en soi une preuve)

A plus

Posté par dad97 dad97

Bien vu l'analogie avec l'échiquier !
c'était effectivement le point de départ de l'élaboration de l'énigme , la solution avec l'échiquier étant trop triviale à trouver avec notre ami google, on a brodé autour pour faire plus mathîlien

Salut

Posté par clemclem clemclem

dad97

C'est les secrets de fabriquations ça!Ca se dévoile pas

A plus

Posté par philoux (invité)

Bien vu dad !

Je procède aussi ainsi pour créer des énigmes à partir d'un concept intéressant.

Et c'est quelquefois très difficile de trouver un énoncé cohérent en modifiant un énoncé plus simple que de vilains matheux (pas mathîliens, bien sûr ) rechercheraient avec notre ami...

>une question à clemclem
J'ai un doute sur ce que j'ai vu la première fois que j'ai lu ton énigme :
Tu parlais bien d'éléphant, au tout début donner le nombre maximal d'éléphants ?
Le temps de chercher un peu j'ai eu l'impression que tu avais modifié l'énoncé pour réparer cet oubli/erreur

Ai-je bien vu ?

Philoux

Posté par clemclem clemclem

philoux ce n'est pas une allusination de ta part.

Nous étions partions sur des éléphants (au lieu de zèbres) et j'ai oublié de modifier le texte original d'où les petits éléphants qui ont traîné!

A plus

Posté par philoux (invité)

Ahhhhhhh tu me rassures !

Je me suis demandé, sur le coup, si je n'avais pas trop abusé de substances ... hallucinogènes !

Pourquoi avoir changé ?
2m x 4m ça faisait trop peu ?

Philoux