:::: La relativité d Einstein ::::::

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

slt a tous,

la question :

saurez vous m'expliquer avec vos propres mots ce que nous dit concretement la relativité d'Einstein sans faire de copier coller d'un autre site ?
quels sont les connaissances mathématiques requises pour comprendre les formulations qui y sont faites ?

la question etant vague je n'attend pas de reponses précises.

merci pour vos eventuels indication
@+

Posté par mdesvignes (invité)

A+B=C+D
A et b m(initial)
c et d m(final)
e=mc^2
m=-(mi-mf) en kg

c'est l'énergie libérée lors d'une réaction nucléaire

Posté par otto otto

Salut,
il faut avoir de très bonnes connaissances en maths, notammennt tout ce qui touche aux groupes, au calcul différentiel dans R^n (ici R^4), à l'algèbre bilinéaire (forme sesquilinéaires et hermitiennes) et aussi à ce qui touche aux variétés différentielles.
Notamment d'après la relativité, notre environnement est (à la louche) une variété différentielle de dimension 4.

A+

Posté par enzo enzo

salut h_aldnoer,

Bon, j'ai récemment regardé deux ou trois choses sur la relativité. Voilà ce que j'ai retenu (et qui est loin d'être exhaustif!!):

la gravitation n'est pas une force mais une déformation de l'espace (ou de l'espace-temps, je sais plus). En gros, c'est la répartition des masses ds l'univers qui le déforme. Il y avait un exemple, avec une pomme et un drap, un truc comme ça. Imagine que tu tendes un drap et que tu poses un objet dessus. L'endroit où se trouve l'objet va "plier" le drap.

Et donc tout corps passant proche de la déformation ainsi formée peut par exemple s'y retrouver piégé et trourner autour de l'objet (bon c un peu compliqué, je suis d'accord!!!).

Si j'ai encore bien compris, la terre n'a pas une orbite elliptique (enfin pas directement) mais droite, mais la répartition des masses   déforme l'espace et donc la terre se trouve sur une orbite qui n'est plus droite!

Voilà ce que j'ai compris (et qui n'est donc pas forcément juste et très vulgarisé).
J'aimerais bien t'en dire plus, surtout que c un sujet qui m'intéresse aussi

enzo

Posté par lyonnais lyonnais

slt


prenons une réaction :

A+B = C+D



avec       le tout, en kilo

en terminale ( sauf si je me trompe ), vu que l'on ne voit que la fission et la fusion, on a à chaque fois une variation de masse négative

c = 3.10⁸ m.s^-1

=> on obtient donc une variation d'énergie elle aussi négative, ce qui prouve une libération d'énergie au système extérieur ( souvent sous forme de chaleur )

N'hésites pas si il y a un point qui te gène ( ou si j'ai dis une bétise )

@+

Posté par J-P J-P

Je ne reviens pas sur la relation E = mc² dont on a déjà parlé.

Juste quelque mots sur le "c", célérité de la lumière dans le vide.

Tout le monde s'est déjà rendu compte, en étant dans un train qui avance lentement dans une gare, qu'une personne dans le train voisin qui avance dans le même sens, à la même vitesse semble être immobile pour le voyageur du premier train, alors que ces voyageurs bougent pour un observateur qui est sur le quai.
Ceci montre que la notion de vitesse observée dépend du référentiel dans lequel l'observation est faite.

Albert a montré que cela n'était pas vrai pour la lumière.

Supposons un rayon de lumière envoyé dans le vide, un observateur sur la Terre, voit la lumiére se propager à 300000 km/s.
Mais supposons (même si c'est incroyable) qu'un voyageur puisse être lancé "à la poursuite" de ce rayon lumineux et qu'il voyage dans la direction du rayon à la vitesse de 200000 km/s, il devrait voir le rayon se propager à seulement 100000 km/s et bien non, lui aussi verra le rayon de lumière se propager à 300000 km/s.

Albert a prétendu (et il avait raison) que l'observation de la vitesse de la lumière était indépendante du référentiel dans lequel l'observateur était.
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Tout cela à l'air fort simple mais essayer de comprendre les développements mathématiques de Albert ne sont pas à la portée de tout un chacun et loin s'en faut.
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Un fan d'Albert.

Posté par enzo enzo

-->mdsevignes et lyonnais

la formule e=mc² est issue de la relativité restreinte il me semble, non?

Quelles est la différence avec la relativité générale?

merci

enzo

Posté par infophile infophile

Bonjour

Cà, c'est ce que j'appelle un sujet facinant, j'ai lu l'auto-biographie d'Einstein et je me suis également procuré sa biographie par Science et Vie. Quand on lit ces deux livres, on est littéralement plongé dans sa logique, son raisonnement ...ect mais une fois qu'on a fermé le bouquin, enfin pour ma part, je n'arrive plus vraiment remettre tout dans l'ordre. J'ai seulement retenu les grands axes de réflections de ce cher Einstein:

- La relativité restreinte:

Soit deux observateurs, dont l'un voit l'autre se déplacer à vitesse constante sur une ligne droite, alors :

Aucun ne peut dire lequel des deux est en mouvement

La vitesse de la lumière est constante (300 000 km/s)

- La relativité générale:

Théorie des phénomènes physiques dans l'espace-temps voûté et distordu

Les déformations de l'espace-temps trahissent la présence de la matière.

En gro la première théorie est basée sur l'étude de la vitesse, des référenciels...etc ainsi que sa sublime expérience de pensée où il s'imagine sur un rayon de lumière dans le vide avec un miroir...bref.

La seconde elle allie encore un autre attrait de la science, il affirme que la masse, la gravitation et la courbure de l'espace temps son liés (aussi avec l'expérience d'un rayon de soleil qui est dévié à l'équateur je crois). Enzo a très bien expliqué je pense ce que j'ai retenu. ET pour la vitesse J-P aussi

Kevin

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

merci a tous pour vos reponses

a tous ceux qui ont comment par e=mc² >> lire le post de 15:39

je n'est pas le temps (BAC oblige) de poser les tonnes de questions sur le sujet mais ca fait deja un bon point de dépar

d'autres fan ?

Posté par infophile infophile

La formule il me semble est issue de la théorie de la relativité restreinte, il s'est basé encore une fois sur la lumière mais c'est sans conviction.

Posté par otto otto

Briévement, la théorie de la relativité dit que l'évolution d'un système est relatif au référentiel que l'on se donne.
Comme le dit JP, en mécanique Newtonienne, on a une addition des vitesses:
Si mon train va dans une direction à une vitesse V, et que je vais dans la même direction, à une vitesse W, alors on aurait envie de dire que je vais dans une seule direction ("théorème" de chasles) à la vitesse V+W.
En fait c'est faux, mais suffisament proche de la réalité pour des petites vitesses, pour que ce soit négligeable.

En réalité, c'est assez facile de voir pourquoi c'est faux à partir d'un principe de base:
Rien ne peut franchir C.
Notamment, rien ne peut aller plus vite que la lumière.
Reprenons alors notre histoire de train, si W est presque C et que je suis aussi pas loin d'aller à C (mettons que je sois un photon), alors je devrais aller à W+V>C donc j'irai plus vite que la lumière, ce qui est idiot puisque je suis de la lumière.
Bon c'est un peu l'idée.
En réalité les vitesses ne s'additionnent pas aussi facilement que l'on voudrait.
Je crois qu'elles s'additionnent de cette manière (de mémoire):
(V+W)/(1+(VW)/C²)
On voit alors que lorsque V et W sont très petit 1+VW/C² est très proche de 1 et donc (V+W)/(1+(VW)/C²) est très proche de V+W.

Voilà une des idées principales, grossièrement retranscrite.

Une autre idée, est que si on est dans un train et que l'on ne ressent aucune accélération (ie vitesse constante), que l'on ne voit pas le paysage (ie fenetre calfeutrée), alors on ne peut pas décider si le train bouge.
En fait, lorsque tu as un déplacement, tu ne peut pas savoir qui se déplace. Il faut donc un repère:
si on est dans un train, alors est ce que le train va de Paris à Lyon par exemple, ou est ce que le train ne bouge pas, et Paris va à Lyon.
Bon c'est un peu grossier, mais c'est l'idée, et en fait, les deux propositions sont équivalentes. C'est ca le principe de la relativité (premièrement apparue chez Galilée), c'est qu'il faut se donner un repère, et que le mouvement est complétement fonction de ce repère (c'est avec cette idée notamment que l'on montre que les vitesses ne s'additionnent pas, conjointement utilisée avec le fait que C soit infranchissable) L'idée qu'il faut avoir, est que notre repère usuel est un mauvais repère, et qu'il existe une "rotation" de notre espace telle que C soit une vitesse infinie.
Voilà grossièrement l'idée de la RR.
La RG dit grossièrement que c'est pareil pour l'accélération.
Si on est dans une voiture et que l'on suspend au plafond, un pendule simple, lorsque l'on accelère horizontalement et de manière constante, (mettons 1g) alors le pendule va osciller puis se stabiliser dans une position diagonale (1g vers le bas + 1g vers l'arrière = racine de 2 g en bas et vers l'arrière)
L'idée est alors celle ci, si je calfeutre une nouvelle fois mes fenetres, peut on décider si je suis en mouvement, ou si je subit un force de racine de 2 g en bas vers l'arrière?
En réalité on ne peut rien dire.
C'est ce qui se passe lorsque les astronautes s'entrainent dans un avion qui décroche volontairement, ils sont en train de tomber par rapport à un observateur sur terre, mais pour eux ils sont en impesenteur.
L'idée principale est donc que tout mouvement est relatif à un repère.
Lorsque je dis repère, c'est repère de R^4, notamment, le temps en fait partie, et c'est ce qui implique aussi ces fameuses histoires de dilatation du temps, etc
Notamment la RG montre que la gravité influe le temps. Des expériences ont été menée, et on a placé une horloge dans un avion de l'US army, une en haut d'une tour, et une au sol, et après plusieurs jours elles n'étaient plus synchronisées, et d'une manière prédite par les calculs de la relativité.

A+

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

merci bcp otto

c passionant et fascinant

aprés le BAC je voudrais etudier cela

que me conseil tu ? (ouvrage ou autre qu'a mon avis je pourrais aborder)

encore merci

Posté par infophile infophile

En fait le plus dur à concevoir (quand j'ai lu le bouquin) c'est la dilataion du temps comme le dit otto, et je me rappelle plus vraiment, si otto pouvait m'/nous éclairer encore une fois ?

Posté par otto otto

L'idée est que plus on va vite, et plus le temps semble s'écouler rapidement pour nous, de même pour les distances, les masses etc.

Tu peux toujours lire la relativité elle même, tu la trouveras partout.
Sinon ca ne s'étudie pas tout de suite après le bac ce genre de trucs en France (au Canada ca se fait au niveau terminale) et ce n'est pas plus mal, c'est incompréhensible sans connaissances mathématiques.
Même après un DEUG, ca n'est pas suffisant d'après moi.
Si tu veux de la vulgarisation, je ne peux te conseiller grand chose comme bouquins, désolé.
A+

Posté par Archange21 Archange21

Par rapport au niveau francais , a quel niveau tu te  situes ?
Je demade car j'ai habité au Canada et je voulais aussi savoir ou tu étais au Canada ?
(Perso. je dirai a la capitale lol )

Posté par DaMau (invité)

Un livre de vulgarisation tres intéressant :
"L'évolution des idées en physiques"
(Einstein - Infeld)

qui vulgarise TOUTE la physique de galilée à nos jours (enfin a ceux d'Einstein - coauteur de ce livre).
Passionnant !

Il met en chairs les formules que nous connaissons tous sans utiliser AUCUNE formule de maths.

En fait le postulat de ce livre est très simple : On peut faire de la physique SANS mathématiques. Les maths ne sont qu'un outil bien pratique mais dans un soucis de toucher le plus de monde possible avec ce livre les auteurs prennent le parti de n'utiliser aucune formule.

Et là chapeau.

Posté par otto otto

Oui, alors ca c'est absolument pas vrai, on ne peut pas faire de la physique sans faire de maths.
Bien sur, on peut la transmettre, l'expliquer ou la vulgariser, mais on ne peut pas faire de la vraie physique sans maths. D'ailleurs à un certain niveau, et surtout en physique théorique, ce ne sont que des maths et des statistiques.

Quant au fait que les maths ne soit qu'un outil, j'espère bien que tu ne le penses pas.

Archange21:
Je suis à l'université LAVAL en 2e cycle (maitrise avec mémoire) même si j'aurai préféré être à McGill mais ca c'est une autre histoire...

Posté par infophile infophile

"L'idée est que plus on va vite, et plus le temps semble s'écouler rapidement pour nous, de même pour les distances, les masses etc."

Je l'avais aperçu cette notion dans le bouquin que j'ai lu mais le problème est que je ne comprend pas pourquoi ! Dis donc vous avez bien de la chance en temrinale d'étudier ça c'est passionant ! (Deja la dernière fois tu avais dit que vous étudiez en première la radioactivité, ce qui est très prenant également ).
J'espère un jour avoir de bonnes bases en mathématiques pour pouvoir approndir le sujet plus mathématiquement, et sur ce je rejoins ce que dis otto, de la physique sans les maths c'est inconcevable

Kevin

Posté par otto otto

Salut, en fait j'ai fait toutes mes études en France, sauf mon 2e cycle, donc lorsque je parlais de radioactivité en 1ere, je l'ai fait en France, à Lyon
De même, la terminale n'existe pas au Canada, et ce dont je parle correspond à un méli mélo de sup et de terminale. En sup ou en 1e année de fac, on voit un peu de physique théorique.
Pour les autres programmes, je ne peux pas en parler, faute de connaissance.
A+

Posté par infophile infophile

Ah d'accord, ben moi dans le programme de 1ère il n'y a pas l'air d'y avoir une trace de radioactivité Le programme a du changer.
Merci pour toutes ces précisions !

@+ sur l'
Kevin

Posté par enzo enzo

-->infophile

"L'idée est que plus on va vite, et plus le temps semble s'écouler rapidement pour nous, de même pour les distances, les masses etc."

j'ai trouvé un exemple (poussé à l'extrême):
suppose que tu ailles plus vite que la lumière et que tu vises une cible avec une flèche. Tu lances la flèche plus vite que la lumière, un observateur est à côté de la cible. Eh bien, il verra la flèche atteindre la cible alors que pour lui, tu n'auras pas encore bouger (d'où l'impossibilité de dépasser les 300 000km/s!!). Par conséquent, le temps ne s'écoule pas de la même manière pour vous deux.

je pense pas dire trop de bêtises

enzo

Posté par DaMau (invité)

Désolé Otto

Mais pour ma part je suis convaincu que les maths sont un outil pour la physique (un très vieux débat) et que le physisicien peut faire sa théorie sans les maths.

Cela reste néanmoins trés difficile, mais dans l'esprit c'est concevable, je dirais même souhaitable.

Posté par otto otto

J'espère bien que non, les maths ne sont pas qu'un outil.
Ce débat est vieux comme le monde en effet, mais les maths sont surtout une facon de penser, une sorte de rigeur.
Exactement comme la philo.
Et la physique sans les maths c'est inconcevable depuis 1900 et les nouvelles théories:
planck, bore, einstein, de broglie etc...
Amicalement,
otto

Posté par DaMau (invité)

Je pense sincérement que quand nous parlons de Mathématiques nous ne mettons, toi et moi, pas la même chose derrière ce mot.

Je pense que développer cette ancienne querelle ici est hors sujet, mais si tu désires en parler c'est avec plaisir ! (mais par email).

Pour soutenir mon point de vue je t'enjoint a lire "L'évolution des idées en physique" ou les auteurs (Einstein et Infeld, quand même) prennent le parti de dire que "pour la phisyque fondamentale on peut se passer du langage mathématiques .... il en résulte une perte de précision" (page 31)

Alors, oui, on peut se passer des maths pour faire de la physique, même si pour les théories les plus évoluées ça pose surement des problèmes. Mais ce n'est pas impossible !

Posté par ma_cor ma_cor

Bonsoir.
Le sujet est toujours passionnant et lors d'un autre topic (E=mc²), beaucoup d'avis ont été formulés.
Lorsque cela passionne, on est alors amené à essayer de vulgariser des sujets très délicats au risque de commettre l'une ou l'autre petite imprécision.  Ce fut mon cas lorsque dans mes propos j'ai indiqué que des particules qui ont une célérité plus grande que celle de la lumière devait posséder une énergie infinie... en fait, c'est bien amener des particules de célérité inférieure à celle de la lumière vers la célérité de la lumière qui impose de fournir une énergie de plus en plus grande.
Tout cela pour vous dire qu'une petite imprécision s'est également glissée ici.  En fait, si l'on voyage à une vitese proche de celle de la lumière, il est constaté que le temps se dilate, mais que les longueurs se contractent...
Une vérification a été expérimentée lors des vols spatiaux où des montres parfaitement synchronisées, l'une restant sur Terre et l'autre embarquée à bord du vaisseau, sont constatées déréglées après l'aterrisage... et les galaxies très éloignées, donc se déplaçant très vite, ont une longueur d'onde allant vers l'infrarouge.

Posté par ma_cor ma_cor

Pour répondre à l'un ou l'autre afin d'attiser leur curiosité, voici une toute petite introduction de cette notion.
Par les exemples des trains et autres, le principe de relativité conduit à ce que le temps n'est pas absolu comme le suggérait Newton (mécanique dite alors classique), c-à-d qu'un certain laps de temps doit s'écouler pour qu'une certaine action se répercute sur un objet éloigné.
Il faut alors partir d'un référentiel d'inertie ou galiléen : c'est un référentiel dans lequel le mouvement libre d'un corps (non soumis à des forces extérieures) s'effectue avec une vitesse constante.  Ainsi, chacun possède son référentiel d'inertie.  De plus, si l'un est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un autre, si son référentiel est d'inertie, alors l'autre l'est évidemment aussi (vitesse constante).
En mécanique classique, l'interaction de particules est donnée par l'énergie potentielle, qui est une fonction des coordonnées de ces particules et donc implique l'instantanéité des interactions.
Or, vous pouvez le montrer qu'il n'existe pas d'interaction instantanée : si un corps subit une variation, c'est seulement au bout d'un certain laps de temps que l'autre subira cette variation et ce d'autant plus tard qu'il est éloigné. Donc, en faisant le rapport entre la distance entre les deux corps et l'intervalle de temps, on a une idée de la vitesse de propagation.  Mais pour être plus rigoureux, c'est la vitesse maximum de propagation qui est obtenue car alors il pourrait exister une vitesse supérieure et nous sommes alors ramenés à notre propagation instantanée...
Du principe de relativité (non instantanéité des interactions), il découle que cette vitesse de propagation est la même dans tous les référentiels d'inertie : c'est donc une constante universelle.  On a montré que cette vitesse est celle de la lumière dans le vide et vaut presque 300 000 km/s. On la note c. Vu sa grandeur, on peut voir que l'instantanéité de Newton est justifiée. Il faut dès lors que les mesures trouvées par la relativité aboutissent à celles de la mécanique classique en faisant c=infini.
Je donnerai par après quelques petites formules pour justifier la dilatation du temps et la contraction des longueurs.
A+

Posté par infophile infophile

Merci ma_cor pour ces précisions .

>>enzo

Oui j'ai totalement compris ! Le temps que la lumière vienne à nous on n epeut pas voir la flèche avant...etc

Merci à toi aussi

Posté par ma_cor ma_cor

Bonjour à tous.
Pour parfaire mon intervention, voici donc les petits balbutiements de la relativité.
Encore un petit exemple avant de poursuivre :
dans la mécanique classique (Newton, instantanéité des interactions), la vitesse est un vecteur et vérifie donc la somme vectorielle des composantes.  Si cette loi était universelle, alors elle s'appliquerait également à la propagation des interactions et donc entrerait en contradiction avec une vitesse maximale de propagation (relativité d'Einstein) et donc la vitesse de propagation serait différente d'un référentiel d'inertie à un autre. Or ce n'est pas le cas.
Une preuve fut donnée par Michelson en 1881 : selon la mécanique classique, la vitesse de la lumière dans le sens de la rotation de la Terre devrait être différente par rapport au sens opposé et il a montré qu'il n'en n'était rien... (avec une extrême précision vu la grandeur de c).  Ainsi, affirmer que deux événements sont séparés par un laps de temps doit s'accompagner du référentiel dans lequel cela est fait : le temps s'écoule de façon différente d'un référentiel à un autre.
Par exemple, si (voir figure) le référentiel d'inertie R'(x'y'z') se déplace en mouvement rectiligne uniforme le long de x du référentiel d'inertie R(x,y,z) et si d'un point A du référentiel R', on envoie un signal dans les deux directions opposées de x', alors ils arriveront en même temps en B et en C (équidistants de A) dans le référentiel R', mais seront décalés pour un observateur du référentiel R (plus tôt en B qu'en C).
Dès lors, en relativité, il faut parler plutôt d'événement avec sa coordonnée spatiale et sa composante temporelle (l'endroit où la particule se situe et le moment où il a eu lieu) : (x,y,z,t) en seront donc les 4 composantes.  On les représente par un point dans un espace à 4 dimensions et à tout point correspondra une "ligne d'univers", c-à-d la position de cette particule à tout moment. Si la particule est en mouvement rectiligne uniforme, cette ligne d'univers est une droite, sinon elle suit une géodésique.
Il faut maintenant exprimer que la vitesse de la lumière est la même quel que soit le référentiel d'inertie choisi.  On choisit deux référentiels comme ci-avant (voir figure) et donc un point matériel sera pour l'un (x,y,z,t) et pour l'autre (x',y',z',t'). Un signal est émis en (x₁,y₁,z₁) à l'instant t₁ et arrive en (x₂,y₂,t₂) à l'instant t₂. La vitesse de propagation étant c, le chemin parcouru est donc c(t₂-t₁). Or, cette distance est .  On en déduit donc, dans le référentiel R : .
Dans le référentiel R', nous aurons également .  On définit l'intervalle entre deux événements la quantité et donc si dans un référentiel d'inertie , alors dans un autre référentiel d'inertie .  C'est pourquoi, on prend deux événements infiniment voisins l'un de l'autre et on a : . Ce sont les expressions des distances (carrés) dans notre espace à 4 dimensions.
On constate déjà une différence par rapport à ce que nous utilisons comme distance dans notre espace à 3 dimensions, c-à-d , soit des signes + et le même partout, alors que dans l'espace à 4 dimensions, il y a un + et 3 moins : c'est un espace dit pseudo-euclidien ou de Minkowski.
On voit que si ds=0, alors ds'=0 dans des référentiels d'inertie et et sont des infiniment petits du même ordre. Donc, ils sont proportionnels et ainsi, , avec a qui ne peut dépendre que de la valeur absolue (car des carrés) de la vitesse relative entre les deux référentiels et non des coordonnées et du temps, ainsi que de la direction de cette vitesse relative : c'est le principe de l'uniformité de l'espace et du temps, et de l'isotropie de l'espace.  Grâce à cela, on montre que seul a=1 est possible et donc : l'intervalle de deux événements est le même dans tous les référentiels d'inertie. C'est l'expression mathématique de la constance de la vitesse de la lumière.

Posté par J-P J-P

Pour un peu remuer la vase.

Lorsqu'on choisit un référentiel dans l'espace uniquement.
Une fois le référentiel choisi (O,x,y,z), on peut se déplacer dans l'espace en ne faisant varier qu'une seule des coordonnées. Si on se déplace par exemple parallèlement à l'axe des x, les 2 autres coordonnées ne varient pas.
Avec mon langage de profane, je dirais que les coordonnées ne sont pas "interdépendantes" (même si cette notion est floue). (On peut en modifier une quelconque sans influer sur les autres)

Si on passe dans un espace à 4 dimensions (O,x,y,z,t) pour décrire notre univers, les 3 premières grandeurs étant des dimensions d'espace et la 4 ème une dimension de temps, il y a un os.

Il est impossible de voyager dans "l'espace" sans "affecter" le "temps" et donc les 4 dimensions x,y,z et t ne sont pas "indépendantes". Ce repère est inadéquat pour décrire l'univers et est incompatible avec les équations établies par Albert dans sa théorie de la Relativité.

On peut tenter de décrire notre univers à partir d'un système à 4 dimensions, mais pas avec 3 dimensions d'espace et une de temps.

Tout comme pour décrire un univers "Espace" on a besoin de 3 dimensions d'espace, pour décrire un univers "Espace-temps", on a besoin de 4 dimensions "d'espace-temps" ce qui est différent de 3 dimensions d'espace et une de temps.

Mais je m'arrète là car quand on entame ce sujet, on n'arrive plus à en sortir parce que cela fait appel à des choses non tangibles par nos sens.

Posté par ma_cor ma_cor

Voici la suite.
On se demande s'il existe un référentiel R' dans lequel deux événements coïncideraient au même endroit.
Soit et .  Ainsi, dans le référentiel R et dans le référentiel R'.  Puisqu'il y a invariance de l'intervalle des événements, on a : et puisque nous voulons que les deux événements aient lieu au même endroit, soit , il vient : .  On en déduit que ce référentiel existe si , c-à-d si l'intervalle entre les événements est réel.  Dans ce cas, ils sont dits du genre temps.  Dans ce référentiel, le temps écoulé entre deux événements est .
Faisons de même pour chercher un référentiel R' dans lequel des événements soient simultanés.  On refait les mêmes calculs et cette fois, c'est que l'on a et donc , ce qui implique que l'intervalle entre deux événements est imaginaire (dans le sens des nombres complexes).  Les événements sont alors dits du genre espace.  Si deux événements sont du genre espace (simultanés), alors la distance dans le référentiel considéré est donc .
Ainsi, on constate que la théorie des nombres complexes peut être d'un grand secours pour la compréhension des calculs en relativité.
Voyons alors la dilatation du temps.
Supposons qu'une horloge est animée d'un mouvement arbitraire dans un référentiel d'inertie (le nôtre).  A chaque instant, on peut associer un référentiel d'inertie R' propre à cette horloge (donc immobile dans R').  Ainsi, dans le temps infiniment petit (indiqué par l'horloge au repos, c-à-d dans notre référentiel), l'horloge parcourt la distance , quel sera le temps indiqué par cette horloge?
Dans R', elle est au repos et donc et en vertu de l'invariance de l'intervalle, .  Or, et donc . On constate donc que plus v est grand, plus le temps "s'allonge" et si v est très petit, en assimilant c à l'infini, le temps reste (presque) le même.
Une horloge attachée à un point matériel donnera le temps propre de ce point. Donc, une horloge animée d'un mouvement par rapport à un observateur immobile allongera son temp propre par rapport à celui pris pour l'observateur. Pour la petite histoire, un chien qui balance toujours la queue a les cellules composant cette queue plus jeunes que le reste de son corps... (dans une mesure très légère).
Dès lors, l'adage "les voyages forment la jeunesse" n'est pas si inexact que cela...

Posté par J-P J-P

Je ne remets pas en question ce qu'a écrit ma_cor, je vais cependant volontairement encore un peu remuer la vase en disant des bêtises mais pour montrer que ce qu'on pense avoir compris ne l'est peut être pas toujours.

Je reprends un phrase du message précédent:

"Une horloge attachée à un point matériel donnera le temps propre de ce point. Donc, une horloge animée d'un mouvement par rapport à un observateur immobile allongera son temps propre par rapport à celui pris pour l'observateur."

Autrement dit, l'observateur vieillit plus vite que quelqu'un qui reste près de l'horloge qui bouge par rapport à l'observateur.

Mais maintenant, on refait l'expérience dans l'autre sens. L'observateur est celui qui est près de l'horloge du texte initial et il observe l'autre bonhomme. Pour ce nouvel observateur, dans un référentiel lié à lui, c'est l'autre qui bouge et donc se déplace à une certaine vitesse. Conclusion celui qui vieillit le plus vite n'est plus le même que prédemment. C'est gênant.

Je n'essaie pas de faire comprendre ce qui cloche, ceci est là simplement pour ne pas laisser trainer l'idée dans les esprit que les théorie d'Albert sont finalement faciles à interpréter.

Posté par infophile infophile

>>J-P et ma_cor

A quel moment dans vos études avez-vous abordé ce thème ?

Pour que je sache combien de temps il me reste à attendre

Kevin

Posté par ma_cor ma_cor

Resalut.
Bien le bonjour à toi J-P.
J-P, tu as raison de soulever toutes ces questions.
Pour ma part, les petits détails que j'ai donnés sont là pour justement titiller la curiosité de nos jeunes étudiants.
Ce dont je me souviens est que, et J-P a entièrement raison, la théorie d'Einstein n'est pas si facile que cela.
C'est dans ce but que j'ai souligné que la vulgarisation de phénomènes très complexes n'est pas si facile que cela car on met en évidence certains aspects au détriment, peut être, d'autres.
Pour infophile, tu abordes ces sujets en deuxième année à l'univ, si cela n'a pas changé, et en troisième, conjointement dans les études en physique ou en mathématique, mais là, je m'avance peut être.  En fait, cela fait partie d'un tout qui est sous le vocable "théorie des champs".
Mais si quelqu'un semble intéressé, n'en déplaisse à ce qui a été dit, il est impensable d'entâmer des études supérieures scientifiques sans passer par le déploiement mathématique.
Sur ce, je m'en retourne à mes petits travaux...

Posté par gui_tou gui_tou

Bonsoir

Je déterre ce topic hyper passionnant.

J-P, tu affirmes :



Je ne vois pas trop la différence

Posté par H_aldnoer H_aldnoer

ah ça remonte ce topic
je ne me souviens même plus avoir posé ce genre de question ^^