sujet zero 2011 dossier les transformations

Posté par bazinga bazinga

Bonjour,

Je suis en train de préparer un dossier d'oral 2 du CAPES pris dans les sujets zero 2011. IL porte sur les transformations. La géométrie faisant partie de mes points faible et surtout les transformations, j'aurai voulu savoir si quelqu'un pouvait m'aider. Mon problème est le suivant :
Donner une rédaction complète d'un corrigé de la question 2) en considérant une transformation
qui convient.

Je vous joint le sujet :

Soit ABC un triangle isocèle en A et soit E un point de [AB]. On considère le point F de
[AC] tel que AF = BE. On note (D) la médiatrice de [EF]. On se propose de montrer que,
lorsque E décrit [AB], la médiatrice de [EF] passe par un point fixe.
1) Mettre en évidence la propriété à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
2) Démontrer la conjecture obtenue dans la question précédente.

Merci d'avance

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,



est le centre du cercle circonscrit au triangle .

Les triangles et sont isométriques.

Donc ...

Posté par cailloux cailloux

J' ai zappé ceci:



On peut considérer la rotation de centre qui transforme en

La droite est transformée en la droite

Le segment est donc transformé en le segment

et donc

Posté par bazinga bazinga

J'avais effectivement vu la rotation. Par contre je me demandais s'il fallait faire les 3 cas particuliers d'abord. Je m'explique, lorsque E est en B, E est en A et E milieu de [AB]. Je ne sais pas si c'est nécassaire...

Posté par cailloux cailloux

Il n' y a aucune raison: le raisonnement suggéré à 15h04 est valable pour tes 3 cas qui n' ont rien de "particulier".

Posté par damo damo

petite question: la notion de triangles semblables n'est plus au programme, celle de triangles isométriques l'est elle?