Barycentres : Déterminer les coefficients de A, B et C

Posté par Arnaud95 Arnaud95

Bonjour, je bloque sur cet exercice :

Soit ABC un triangle. Les subdivisions de chaque côté sont régulières.
Je pense être obligé de mettre l'image, pour que les points soient aux bons endroits :


_{* Tom_Pascal > image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois Arnaud95 *}

J'ai pu déterminer les coefficients de 3 barycentres :



Ensuite je bloque :

En utilisant le barycentre G de (A, a), (B, b), (C, c) où a, b, c sont des réels à déterminer, montrer que les droites (CI), BK) et (AJ) sont concourants.

Comment trouver a, b et c ? Je ne vois pas ?
(La question qui suit est : Quelle est la position de G sur le segment [IC] ?)

Pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup !

Posté par pgeod pgeod


I bary de (A; 1) (B; 3)
J bary de (B; 3) (C; 4)
K bary de (A; 1) (C; 4)

pose G bary de (A; 1) (B; 3) (C; 4)

Posté par Arnaud95 Arnaud95

pgeod : Tu as écrit "J bary de (B; 3) (C; 4)" mais moi je trouve J bary de (B; 3) ?

Ce qui donne des coefficients différents et qui fait que je ne trouve pas la méthode à suivre, à moins que je ne me sois trompé sur le coefficient de C par rapport à J et B ?

Posté par Arnaud95 Arnaud95

Ah mais oui !

!

Parfois on est bloqué un peu bêtement, merci beaucoup !

Posté par Arnaud95 Arnaud95

Dernière question :

Savoir que:

I bary de (A; 1) (B; 3)
J bary de (B; 3) (C; 4)
K bary de (A; 1) (C; 4)

est suffisant pour dire qu'on a G bary de (A; 1) (B; 3) et (C; 4) ?

Posté par pgeod pgeod


les droites (CI), (BK) et (AJ) sont concourants.
ssi il existe G bary de (C, c) (I, 4)
................. or I bary de (A; 1) (B; 3)
ssi il existe G bary de (C, c) (A; 1) (B; 3)

ET

idem pour  (BK) et (AJ)

il vient que G bary de (A; 1) (B; 3) et (C; 4)

...

Posté par cleverbouba cleverbouba

Savoir que:

I bary de (A; 1) (B; 3)
J bary de (B; 3) (C; 4)
K bary de (A; 1) (C; 4)

est suffisant pour dire qu'on a G bary de (A; 1) (B; 3) et (C; 4) ?
ne doit on pas a partir des barycentre grâce a Chasles retrouver G
Je n ai pas compris ce point


merci de m expliquer