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Niveau seconde
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problèmes

Posté par
quentin33
10-04-11 à 14:11

paul part de chez lui à 10h00 pour se rendre chez un copain . Il effectue le parcours à vélo à la vitesse moyenne de 24km/h . Il reste 1h20 chez son copain puis repart chez lui, à la vitesse moyenne de 20km/h . Il rentre à midi .
Quelle est la distance entre les deux maison ?




merci de me proposer une aide car je ne sais pas comment m'y prendre pour résoudre ce problème .

Posté par
totti1000
re : problèmes 11-04-11 à 00:06

Bonjour quentin33,

Première chose à se souvenir : v=\frac{d}{t}v est la vitesse, d la distance et t le temps.

Appelons :
d la distance entre les deux maisons.
t_1 le temps mis à l'aller.
t_2 le temps mis au retour.

Alors :
24=\frac{d}{t_1} et 20=\frac{d}{t_2}.

De plus il part à 10h et arrive à 12h. Il est donc partit 2h, mais il est resté 1h20 chez son copain, il a donc été sur la route pendant 40 min, soit \frac{2}{3} h.

Donc on a aussi t_1+t_2=\frac{2}{3}

Tu devrais maintenant pouvoir résoudre ton problème avec ces trois équations à trois inconnues.

Posté par
quentin33
re : problèmes 11-04-11 à 20:02

merci totti je vais essayer de résoudre ceci mais on a pas encore vu les équations a 3 inconnues

Posté par
totti1000
re : problèmes 12-04-11 à 02:01

Il n'y a rien de très compliqué, ne t'inquiète pas...

On fait les produits en croix pour les deux premières équations, on obtient alors :
d=24 t_1 et d=20 t_2

Or t_1+t_2=\frac{2}{3}, donc t_1=\frac{2}{3}-t_2.

Je remplace t_1 par \frac{2}{3}-t_2, j'obtiens :
d=24 (\frac{2}{3}-t_2)=16-24 t_2.

Donc on a l'égalité : 16-24 t_2=20 t_2, qui donne après calculs t_2=\frac{16}{44}=\frac{4}{11}.

On en déduit immédiatement d, car d=20 t_2=20 \times \frac{4}{11}=\frac{80}{11}.
(sauf erreur...)



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