Fermer la lumière.

Posté par J-P J-P

On possède 6 ampoules alignées, 2 sont actuellement allumées et 4 éteintes.

Sous chacune des ampoules, il y a un bouton poussoir, ces boutons poussoirs sont repérés par les lettres A à F.

Si on pousse sur un bouton poussoir, il modifie l'état de l'ampoule qui est au dessus de lui, mais également de ses 2 voisines sauf dans le cas des boutons poussoirs A et F.

Dans le cas d'une pression sur le bouton poussoir A, les 2 ampoules de gauches seules modifient leur états.

Dans le cas d'une pression sur le bouton poussoir F, les 2 ampoules de droites seules modifient leur états.
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Je voudrais arriver à ce que les 6 ampoules (toutes en bon état de fonctionnement) soient toutes éteintes.
Pour y arriver, combien de pressions successives AU MINIMUM sont-elles nécessaires sur les boutons poussoirs ?

Indiquez la séquence des boutons-poussoirs que vous avez utilisée pour arriver au résultat.
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Bonne chance à tous.

Posté par conquerant (invité)

J'ai trouvé!! Il faut 4 pressions successives au minimum pour éteindre toutes les ampoules , il faut faire :
-C, C s'éteint et B et D s'allument,
-A, B et A s'éteigne , il reste donc D,
-E, D s'éteint et E et F s'allument,
- et enfin F, avec l'extinction de E et F, et ainsi des lumières!
Je récapitule , il faut appuyer sur 4 boutons : C, A, E et F dans cet ordre pour éteindre les lumières.
Merci pour l'énigme.

Posté par Razibuszouzou (invité)

4 pressions suffisent : On appuie successivement sur C, F, E et A (peu importe l'ordre)

Posté par papanoel (invité)

Salut,
il fo appuyer sur A, C , E et F une fois quelque soit l ordre.
@+

Posté par etienne etienne

Bonjour, j'appuie dans cet ordre sur les boutons E, C, F et A.

Soit 4 opérations minimum.

En espérant ne pas avoir répondu trop vite...

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Pour les éteindre toutes, je trouve 4 pressions au minimum.
1.C
2.F
3.E
4.A

Mais il n'y plusieurs possibilités en 4 pressions.

Posté par gabs4556 (invité)

Apres un grand nombre de combinaisons essayées, je n'arrive pas à eteindre toutes ces lampes en moins de 4 pressions.
Plusieurs combinaisons possibles :
A-C-E-F
E-A-C-F
C-A-E-F
C-E-F-A
etc....
Je n'arrive vraiment pas à trouver 3, j'espere ne pas m'etre trompé.
salut

Posté par infophile infophile

Bonjour

Je considère pour chaque poussoir l'ampoule qui lui est associée par la même lettre.

1°)- On appuie tout d'abord sur le bouton A : A étant allumée, il s'éteint, en revanche B s'allume .

2°)- B et C sont allumées, en appuyant sur C ces dernières ampoules vont s'éteindre et D va s'allumée.

3°)- Seul D est allumée, or si l'on poussait son poussoir, 2 ampoules à droite et à gauche de D s'allumerait. Par conséquent on choisis d'appuyer sur E, ce qui aura pour conséquence d'éteindre D et d'allumer E et F.

4°)- Finalement on appuie sur le poissoir F, et en effet E et F vont s'éteindre.

Conclusion: Il faut 4 étapes successives au minimum pour que toutes les ampoules soit éteintes.

En espérant qu'il n'y est pas moins

Kevin

Posté par deep blue (invité)

On éteint tout en 4 coups minimum !! (idem si on veut tout allumer)

On appuie sur A,   O X X O O O
puis sur C            O O O X O O
puis sur F            O O O X X X
enfin sur E           O O O O O O

Posté par pietro (invité)

4 pressions.

Posté par cinnamon cinnamon

Salut,
j'ai trouvé qu'il fallait au minimum 4 pressions. La séquence que j'ai trouvée est A-C-E-F.

( En fait, j'ai aussi constaté que ça marchait avec C-A-E-F, F-C-A-E et C-A-F-E et donc je pense que ça marche avec n'importe quelle combinaison de A C E et F mais je n'ai pas vérifié (car ce serait un petit peu long) et je ne sais pas comment le prouver.)

Voila

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

Le minimum d'interrupteurs à appuyer est de , atteint avec la séquence : .

Merci pour l'énigme.

_{PS: Au fait J-P, et ta finale des championnat des Jeux Mathématiques ?}

Posté par mauricette mauricette

bjr !!

je toruve 4 pression minimum
avec par exemple ces deux solutions :

A C E F

C A E F

merci !

Posté par daniel12345 (invité)




   Bonsoir

     une solution : F E C A

Posté par franz franz

J'ai trouvé qu'on y parvenait avec 4 pressions (CAEF)

Posté par piepalm piepalm

C'est possible en 4 opérations, en appuyant successivement sur C, A, E, et F.
Peut-il y avoir des solutions en 2 ou 3 opérations? Si l'on décrit une configuration par le nom des lampes allumées, on part de AC; en une opération on obtient BC, B, ABD, ADE, ACDEF, ou ACEF. Alors que pour tout éteindre, il faut partir de AB, ABC, BCD, CDE, DEF ou EF. On ne peut donc réussir en 2 opérations puisqu'il n'y a pas de configuration commune aux deux ensembles; de plus on ne peut passer d'un élément du premier à un du second en une opération, ce qui montre qu'on ne peut réussir en 3...

Posté par Myka (invité)

4 boutons avec la sequence C A E F

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Je pense qu'il faut agir ainsi:

D'abord appuyer sur B puis sur A.
Par suite, il faut appuyer sur F et enfin sur D.
On a donc la combinaison suivante:

B;A;F;D

Merci pour cette enigme.

Posté par Lopez Lopez

j'ai trouvé 4 pressions minimum

F puis B puis A puis D

Posté par paulo paulo

bonjour,

il faut au minimum 4 pressions successives pour que toutes les lampes soient eteintes.


la séquence est E - F - C - A

E allume D,E,F .
F eteind E,F .
C eteind C et D et allume B .
A eteind A et B

et on voit le poisson apparaitre.


Bon week-end

PAULO
.

Posté par Fractal Fractal

Salut,
J'y arrive en 4 coups : ABCF

Posté par Belgarath Belgarath

On appuie d'abord sur le A. Reste allumé B et C.
on appuie sur le C. Reste allumé le D.
on appuie sur le E. Reste allumé le E et F.
on appuie sur le F. Toutes les ampoules sont éteintes.

Posté par chrystelou (invité)

Salut à vous,
Au minimum, 4 pressions sont nécessaires pour éteindre les ampoules :
A-C-F-E
On peut aussi faire C-A-F-E

Merci pour l'enigme.

Posté par soizic (invité)

j'arrive à au moins 4 pressions pour éteindre les ampoules.
Je presse pour cela, dans l'ordre CEAF
ou ECAF
ou FECA
etc...

Posté par soizic (invité)

dans le détail ca donne :
avec ECAF par exemple
je presse E, donc D,E,F s'allume
je presse C, donc B s'allume, C et D s'éteignent
je presse A, donc A et B s'éteignent
et enfin je presse F, donc E et F s'éteignent

Posté par Adrien11 Adrien11

Pour que les six ampoules soit éteintes, il faut: appuyer sur le bouton A qui va allumer l'ampoule B. Ensuite, on appuie sur le bouton C qui va éteindre l'ampoule B, s'éteindre et allumer l'ampoule D. Puis, on appuie sur le bouton E qui va éteindre l'ampoule D, s'allumer et allumer son voisin F. On appuie, ensuite sur le bouton F qui va s'éteindre et éteindre son voisin E. Toutes les ampoules sont donc éteintes. J'espère que ma réponse est bonne.

                                            Adrien

Posté par kyrandia (invité)

Bon je trouve 4 coups : C, E, A, F

Posté par borneo borneo

4 coups C A F E

Posté par malaliko (invité)

j'avoue que cette énigme ets diffile voici ma réponse:

4 appuies sont  nécessaires
pour ce qui est  des boutons-poussoirs on appuies d'abord sur le A ensuite sur celui du F, du B, et du D

Posté par Sticky Sticky

Donc alors
J'appuie sur le A donc le A s'éteind et le B s'allume
Ensuite jappuie sur le C donc le B s'eteind, et le C aussi
Le D s'allume
J'appuie alors sur le E
le D séteind et le E et F s'allume
J'apuie alors sur le F, le E et le F s'éteignent.

Japuuie donc sur 4 bouton a savoir:

A -> C -> E -> F

Sticky

Posté par DiabloBoss (invité)

4 pressions
Position initiale : oxoxxx
Pression A        : ooxxxx
Pression D        : ooooox
Pression B        : xxxoox
Pression F        : xxxxxx

Legende: -x lumiere éteinte
         -o lumiere allumée

Posté par Archange21 Archange21

Salut ,
Bon j'espère aque j'ai compris lénigme ... :
Je presse successivement les boutons :

et

Désormais elles sont toutes éteintes .

Allez ciao et merci pour l'énigme
PS: Z'avez vu ??? on dirait des boutons poussoirs !!
Bon allez j'arrète mes anneries ...

Posté par alassane (invité)

Bonjour pour la réponse a l'enigme il faut au minimun 4  pressions
posons E POUR les lampes éteintes et A pour les lampes allumées
On appuie successivement sur :
----------------------------------------------------------------------
pressions sur                               resultats
----------------------------------------------------------------------
etat initial                                A E A E E E
B                                           E A E E E E
F                                           E A E A A E
D                                           E A A E E E         A                                           E E E E E E

Posté par ludolecho (invité)

Bonjour,

Je pense qu'il faut 4 pressions successives!!

Voici ma séquence : C - A - E - F

Au revoir!

Posté par StephDhid (invité)

4 pressions : CFEA

Posté par lyonnais lyonnais

salut J-P :

Ne serait-ce pas plutôt :

Dans le cas d'une pression sur le bouton poussoir A, les 2 ampoules de droites seules modifient leur états.

Dans le cas d'une pression sur le bouton poussoir F, les 2 ampoules de gauches seules modifient leur états.

Enfin moi, je vais partir de ça et j'ai trouvé au minimum 4 pressions succesives.

Voici la séquence : F - D - B - A   ( voir en image )

merci pour l'énigme
lyonnais

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Solution proposée : QUATRE pressions : C E F A par exemple

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par SAKDOSS SAKDOSS

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris si quand on pousse les boutons A ou F les ampoules A ou F s'allument elles aussi mais je vais partir sur le principe que non.

Ma réponse est :

A - D - F - E

Posté par titibzh titibzh

Bon, alors perso je propose 4 coups
Appuyer sur C
==> A(on) B(on) C(off) D(on) E(off) F(off)
Puis sur E
==> A(on) B(on) C(off) D(off) E(on) F(on)
Puis sur A
==> A(off) B(off) C(off) D(off) E(on) F(on)
Et enfin sur F
==> A(off) B(off) C(off) D(off) E(off) F(off)

Voila la température va peut être baisser dans la pièce, avec cette chaleur ça sert à rien de se faire réchauffer en plus par des ampoules.

Posté par Choun (invité)

A C E F

Je ne vois pas moins.

Posté par J-P J-P

Enigme clôturée.

La solution était de pousser sur les boutons A, C, E et F et ceci dans n'importe quel ordre.

Posté par Archange21 Archange21

Salut,
Bon c'est super tout ça

-------------->  lyonnais Ta remarque est éxactement celle que j'ai failli faire mais au dernier moment j'ai vu que ce n'était pas nécessaire ( d'ou ma phrase d'intro )

En tout cas merci pour cette énigme et j'attend avec impatience le rsultat des autres

Ciao

Posté par SAKDOSS SAKDOSS

Ahhh j'avais mal compris la consigne :s je pensais que quand on appuiai sur F sa allumais les ampoules a gauche de la F... suis allé un peu vite sur l'enoncé

Posté par Archange21 Archange21

Ah ouais carrement
LOL t'a pas mal compris la, t'a carrement déformé l'énoncé lol  

Ciao

Posté par philoux (invité)

Bonsoir,

Une question :
Si A et F avaient été accollés (supposons que tous les inter se trouvent à la circonférence d'un cercle) et avaient eu la même règle d'allumage/extinction que les autres inter, peut-on démontrer que le pb est insoluble ?

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

ça m'apprendra à bien lire les énigmes

Pourtant, ce n'est pas la 1ère fois que je me fais prendre

Allez, @+ sur l'

_{PS : je trouvais ça bizarre aussi : une erreur dans l'énoncé d'une énigme de J-P}

lyonnais

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Philoux

Dans ton cas, la seule disposition du dernier coup possible est :
TRois A qui se suivent : A-A-A-E-E-E
On ne peut atteindre cette disposition qu'avec (à la permutation près):
A-A-A-A-A-A
E-E-A-E-E-A
A-A-E-A-A-E
Ces trois dispositions ne peuvent venir que d'une des précédentes ou de : A-E-A-E-A-E
qui elle ne peut provenir que de E-E-A-E-E-A ou A-A-E-A-A-E..
Donc impossible d'entrer dans la "famille resserrée"  des dispositions gagnantes (4 dispositions)avec notre disposition de départ.

Posté par Lopez Lopez

zut j'ai encore compris de travers
j'ai compris que la pression sur F changeait la situation de E et D et idem pour la pression sur A
un poisson de plus

Posté par lyonnais lyonnais

>> Lopez :

t'inquiète pas, tu n'es pas le seul : j'ai compris exactement pareil que toi !

Posté par philoux (invité)

Merci NF2

Philoux