théorie des jeux

Posté par babylionne93 babylionne93

bonjour voici l'énconcé de l'exercice

Deux joueurs �� et �� marchandent le partage entre eux deux d'un million d'euros. S'ils n'arrivent pas à se mettre d'accord directement, une tierce personne sert d'intermédiaire et prélève une commission à chaque étape de la négociation. Plus précisément, à chaque étape la somme à partager entre �� et �� est multipliée par un coefficient �� ∈]0, 1[.
Considérons tout d'abord que le jeu ne comporte que deux tours de négociation. Le joueur �� propose un partage, c'est-à-dire un montant �� ∈ [0, 1] pour lui, et 1 − �� pour ��. Le joueur �� accepte cette proposition, ou la refuse et fait une contre-proposition (qui transite par l'intermédiaire), que �� accepte ou refuse. Dans ce dernier cas, aucun des joueurs ne remporte d'argent. L'arbre du jeu est le suivant :
                                                 �� propose
                                                ��0, 1 − ��0
�� accepte                                                                     �� refuse
(��0, 1 − ��0)
                                                                             �� propose
                                                                            ��1, 1 − ��1
                                                               �� accepte                  �� refuse
                                                           (����1, ��(1 − ��1))               (0, 0)

1 En appliquant la méthode d'induction à rebours, déterminer l'équilibre de Nash de ce jeu, et les gains de �� et ��.

2 On ajoute maintenant un tour de négociations supplémentaire : si �� refuse la dernière proposition de ��, il peut soumettre une nouvelle contre-proposition, que �� accepte ou refuse (auquel cas les gains sont nuls pour les deux). Appliquer la méthode d'induction à rebours pour déterminer l'équilibre de Nash, et les gains correspondants (on pourra écrire l'arbre du jeu).

3 Soit �� ∈ N*. Montrer que si la partie comprend �� tours de négociation, l'équilibre de  Nash du jeu amène au gain Σ︀��−1 ��=0(−��)�� pour le joueur ��, et le reste pour le joueur ��.
Calculer la limite de ces gains quand le nombre de tours de négociation n'est pas
limité.

pour la question je vois ce qu'est un équilibre de nash mais je ne vois pas comment commencer pour déterminer ces équillibres

Posté par GaBuZoMeu GaBuZoMeu

Bonjour,

Ton message est illisible. Tu as sans doute fait du copier-coller sans précaution. Tu as un bouton "Aperçu" sous la fenêtre d'écriture qui te permet de vérifier.

Posté par babylionne93 babylionne93

donc tu ne vas pas m'aider

Posté par GaBuZoMeu GaBuZoMeu

C'est un comble ! Si tu veux qu'on t'aide, tu pourrais faire l'effort de poster des messages lisibles, non ? Je n'ai pas envie de jouer aux devinettes pour déchiffrer ton message, vois-tu ?

Posté par babylionne93 babylionne93

demande moi alors ce que tu n'as pas compris dans ce cas
pour moi mon message est clair

Posté par GaBuZoMeu GaBuZoMeu

Je ne sais pas comment tu te débrouilles, mais que ce soit en encodage ISO-8859 ou en UTF-8, plus de la moitié des caractères de tes formules ne s'affiche pas correctement.
Les messages des autres intervenants ne font pas ça. A toi de régler le problème si tu veux une aide.

Posté par GaBuZoMeu GaBuZoMeu

Ce que je vois (et, je le répète, ce ne sont que tes messages qui font problème sur ce forum) :

Posté par GaBuZoMeu GaBuZoMeu

En plus, quand on t'aide, tu pourrais avoir la politesse de répondre ! Voir ce fil : . Tu peux y voir aussi qu'il n'y a pas que moi qui ai des problèmes avec tes messages "pire que du mandarin" !