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Mise en équation/systeme d equation de probleme.


autreMise en équation/systeme d equation de probleme.

#msg237950#msg237950 Posté le 22-06-05 à 17:38
Posté par Millesrires (invité)

Bonjour a toutes et a tous.
Voila, aujourdh'ui je revois les equation, et systeme.
Je suis confronté a un probleme dans le sens ou je n'arrive pas a mettre sous forme d'equation ou de systeme un probleme.
Trouver la ou les inconnues a erchercher n'est pas bien dur, mais en faire une equation j'ai du mal.
Avez vous une methode particuliere?

A mon habitude, je vais mettre un ou 2 exemples d'ennoncé, car je comprend mieux avec un developement sous les yeux.

1) 2joueurs se mette d'accord.
-Quand le premier(A) perd, il donne 5€ a l'autre.
-Quand le second(B) perd, il donne 8€ à l'autre.
Au début "A" avait 270€ et "B" 200€.
Apres 20 parties, ils ont tous els 2 la meme somme.
Combien "A" a t'il perdu de parties?

Bon dans celui la je me perd a cause des donnnée presente, les inconnue etant selon moi X=partie perdues, Y=parties gagnées, mais la donnée :20 partie me derange.

2) Une entreprise emploie 3 cadres et 20 ouvriers.
Le salaire moyen d'un cadre est superieur de 1075€ au salaire moyen d'un ouvrier.
Le patron calcule que s'il avait 1 cadre de moins, il pourrait accroitre son effectif ouvrier de 3, sa cahrge salariale augmentant alors de 825€
Quels sont els salaires moyens cadre et ouvriers?

dasn ce cas la les inconue sont definies par la question, on sait aussi qu'1 cadre =3ouvriers+825€.
mais comment mettre le tout sous forme? c'est la que je peche helas.


Voila merci d'avance.
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg237955#msg237955 Posté le 22-06-05 à 17:44
Posté par philoux (invité)

>1000rires

Tu peut écrire :
a parties gagnées par A
b .................... B

20 parties => a+b=20

somme perdue par A et gagnée par B = (1-a).5
somme perdue par B et gagnée par A = (1-b).8

Nouvelle somme de A = A' = 270 - (1-a)5 + (1-b).8
Nouvelle somme de B = B' = 200 - (1-b)8 + (1-a).5

SUffit de dire que A'=B'

Tu continues ?

Philoux
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg237969#msg237969 Posté le 22-06-05 à 18:02
Posté par philoux (invité)

Pour la 2°

x = salaire Cadre
y = salaire Ouvrier

x=y+1075

Le patron calcule que s'il avait 1 cadre de moins, il pourrait accroitre son effectif ouvrier de 3, sa cahrge salariale augmentant alors de 825€

se traduit comme :

soit C la charge salariale avec N cadres et M ouvriers = Nx + My
soit C' la nouvelle charge salariale = (N-1)x + (M+3)y

C'=C+825
(N-1)x+(M+3)y=Nx+My+825

=> 3y - x = 825

Tu as de nouveau 2 eq à 2 inconnues
x-y=1075
-x+3y=825

Tu peux procéder de différentes méthodes :
ici, vue l'écriture, en faisant la somme membre à membre :
x-y+(-x+3y)=1075+825=1900
2y=1900 => y=950

que tu remplaces dans x-y=1075 = > x=1975

Je dois quitter l', d'autres t'aideront !

bon courage

Philoux








re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg237975#msg237975 Posté le 22-06-05 à 18:06
Posté par Millesrires (invité)

dans le premier probleme je ne comprend pas d'où viens le 1 dans : (1-a), (1-b), peut tu m'eclairer svp?
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238067#msg238067 Posté le 22-06-05 à 21:16
Posté par Millesrires (invité)

Ok le 2eme probleme est tres simple en fait, le tout etant de savoir par quel bout commencer.
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238070#msg238070 Posté le 22-06-05 à 21:19
Posté par Millesrires (invité)

dans le probleme 2 X-Y=1075.
X-950=1075.
X=1075+950.
X=2025

tu a dérapé sur els touche dans la resolution du calcul mais pas grave j'ai bien compris, merci beaucoup.
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238231#msg238231 Posté le 23-06-05 à 09:55
Posté par philoux (invité)

>1000rires

Tu as corrigé mon erreur de calcul pour la 2° : Ok

Pour la 1°, j'étais passé en pourcentages entre temps.
Je reprends donc avec des valeurs entières, en détaillant un peu plus :

Tu peux écrire :
a parties gagnées par A
b ................... B

20 parties => a+b=20 puisque si l'un gagne, l'autre perd.

somme perdue par A et gagnée par B = (20-a).5 = b.5=5b
somme perdue par B et gagnée par A = (20-b).8

Nouvelle somme de A = A' = 270 - perte + gain
A' = 270 - 5b + (20-b).8 = 430 - 13b
Nouvelle somme de B = B' = 200 - perte + gain
B' = 200 - (20-b)8 + 5b = 40 + 13b

Disons ensuite que A'=B'
430 - 13b = 40 + 13b
26b = 430-40=390
b=390/26=15 donc a=5 (puisque a+b=20)

A a gagné 5 parties et B en a gagné 15 = > A a perdu 15 parties

Après 20 parties, ils ont tous les deux : 235 €

Sans erreur, j'espère

Philoux



re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238468#msg238468 Posté le 23-06-05 à 14:58
Posté par Millesrires (invité)

Ok super merci beaucoup, j'ai compris.
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238474#msg238474 Posté le 23-06-05 à 15:19
Posté par Millesrires (invité)

Au fait,c'est niveau quoi ces probleme que je met sur le forum? parceque je ne connais aps du tout el programme des classes du moment.
re : Mise en équation/systeme d equation de probleme.#msg238566#msg238566 Posté le 23-06-05 à 17:04
Posté par philoux (invité)

>1000rires

la mise en équation (transcription français->maths) est qqfois ardue pour des 3°
En revanche, les méthodes de résolutions sont (hormis les intérêts d'avant-hier) de niveau 3°

D'autres mathîliens peuvent infirmer/confirmer

Philoux

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