logo

dm maths sphere et coupole


troisièmedm maths sphere et coupole

#msg3605644#msg3605644 Posté le 30-04-11 à 19:20
Posté par Profilbricar13 bricar13

bonsoir , j'ai fait un exercice de maths mais une erreur a du se glisser car la question b n'est pas juste; qui peut me dire où est l'erreur ?
une coupole hémisphérique est formée par 2 demi-sphères de même centre 0et de rayons R et R+h (R et h désignent des nombres strictement positifs );
a :exprimer en fonction de R et h l'aire
  1 : A de la partie extérieure de la coupole (rayon R+ h )
  2 : B de la partie intérieure de la coupole (rayon R)
  3 : C de la couronne circulaire (rayon h )
b : exprimer A > B + C

solution ?
1 :surface de la sphère  4 pi R²
   pour la demi sphère  4 pi R²/ 2  d'ou pi R²/2
  ici R c'est R+h qu'on remplace dans la formule donc on a : pi (R+h )²/2 = pi x R²+2hR + h²/2
2: 1/2 aire de la coupole  B = 1/2 de 4 piR²= 2 PI R²
3 : 1/2 aire de la couronne circulaire de rayon h , on a 4 /2 pi h²=2 pi h²
  b ??
merci de votre aide
re : dm maths sphere et coupole#msg3608085#msg3608085 Posté le 01-05-11 à 17:08
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Bonjour Bricar,

Citation :
... 4 pi R²/ 2  d'ou pi R²/2
???    , et d'une façon générale n'oublie pas les parenthèses nécessaires, on y verra plus clair.
Publicité

dm maths sphere et coupole#msg3608366#msg3608366 Posté le 01-05-11 à 18:05
Posté par Profilbricar13 bricar13

bonsoir ,comme on parle d'une demi -sphère j'ai divisé à chaque fois par deux ( pour 1,2 et 3 );ainsi la formule de l'aire d'une sphère est 4 piR² et donc pour une demi-sphère 4piR² divisé 2 ce qui devient pour ma solution 1 : piR² divisé par 2
est ce qu il faut diviser par 2 ?

merci de votre aide
re : dm maths sphere et coupole#msg3608423#msg3608423 Posté le 01-05-11 à 18:17
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

M'enfin Bricar : 4/2 = 1/2 ???
dm math sphere et coupole#msg3609424#msg3609424 Posté le 02-05-11 à 07:01
Posté par Profilbricar13 bricar13

bonjour
c'est bien ce que j'avais marqué ; pouvez vous m'indiquer si les solutions 1,2 et 3 sont justes ? et que doit on trouver A > B+C
merci par avance
re : dm maths sphere et coupole#msg3610117#msg3610117 Posté le 02-05-11 à 17:00
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

C'est évidemment faux pour le 1), comme tu ne sembles pas vouloir l'admettre ; on a en fait :  \frac{4\pi(R+h)^2}2\ =\ 2\pi(R+h)^2   (et non  \frac{\pi(R+h)^2}2  !)

Très curieusement, tu ne commets pas la même erreur pour la question 2), où ta réponse est correcte.

Je ne comprends pas ce que l'on demande à la troisième question : "couronne circulaire de rayon h" ne veut rien dire. S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?
dm maths sphere et coupole#msg3610445#msg3610445 Posté le 02-05-11 à 19:24
Posté par Profilbricar13 bricar13

bonsoir ,
merci pour la réponse , effectivement je ne voyais pas l'erreur .
1 représente comme un melon (rayon R+h) , 2 comme les pépins intérieurs(rayon R ) et la couronne comme une tranche découpée sans les pépins (rayon h )pour un centre O commun ;
merci par avance
re : dm maths sphere et coupole#msg3610631#msg3610631 Posté le 02-05-11 à 20:42
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Ce n'est pas clair ; répons plutôt à ma question :
Citation :
S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?
dm maths sphere et coupole#msg3611085#msg3611085 Posté le 03-05-11 à 08:25
Posté par Profilbricar13 bricar13

bonjour
oui c'estla couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R + h dans le plan de la coupole
merci par avance
re : dm maths sphere et coupole#msg3611701#msg3611701 Posté le 03-05-11 à 17:04
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Son aire est évidemment la différence des aires des deux cercles.

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * géométrie dans l espace en troisième
    1 fiches de mathématiques sur "géométrie dans l espace" en troisième disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014