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dm maths sphere et coupole
bonsoir , j'ai fait un exercice de maths mais une erreur a du se glisser car la question b n'est pas juste; qui peut me dire où est l'erreur ?
une coupole hémisphérique est formée par 2 demi-sphères de même centre 0et de rayons R et R+h (R et h désignent des nombres strictement positifs );
a :exprimer en fonction de R et h l'aire
1 : A de la partie extérieure de la coupole (rayon R+ h )
2 : B de la partie intérieure de la coupole (rayon R)
3 : C de la couronne circulaire (rayon h )
b : exprimer A > B + C
solution ?
1 :surface de la sphère 4 pi R²
pour la demi sphère 4 pi R²/ 2 d'ou pi R²/2
ici R c'est R+h qu'on remplace dans la formule donc on a : pi (R+h )²/2 = pi x R²+2hR + h²/2
2: 1/2 aire de la coupole B = 1/2 de 4 piR²= 2 PI R²
3 : 1/2 aire de la couronne circulaire de rayon h , on a 4 /2 pi h²=2 pi h²
b ??
merci de votre aide
Bonjour Bricar,
... 4 pi R²/ 2 d'ou pi R²/2
bonsoir ,comme on parle d'une demi -sphère j'ai divisé à chaque fois par deux ( pour 1,2 et 3 );ainsi la formule de l'aire d'une sphère est 4 piR² et donc pour une demi-sphère 4piR² divisé 2 ce qui devient pour ma solution 1 : piR² divisé par 2
est ce qu il faut diviser par 2 ?
merci de votre aide
bonjour
c'est bien ce que j'avais marqué ; pouvez vous m'indiquer si les solutions 1,2 et 3 sont justes ? et que doit on trouver A > B+C
merci par avance
C'est évidemment faux pour le 1), comme tu ne sembles pas vouloir l'admettre ; on a en fait : (et non
!)
Très curieusement, tu ne commets pas la même erreur pour la question 2), où ta réponse est correcte.
Je ne comprends pas ce que l'on demande à la troisième question : "couronne circulaire de rayon h" ne veut rien dire. S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?
bonsoir ,
merci pour la réponse , effectivement je ne voyais pas l'erreur .
1 représente comme un melon (rayon R+h) , 2 comme les pépins intérieurs(rayon R ) et la couronne comme une tranche découpée sans les pépins (rayon h )pour un centre O commun ;
merci par avance
Ce n'est pas clair ; répons plutôt à ma question :
S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?
bonjour
oui c'estla couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R + h dans le plan de la coupole
merci par avance
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