Vecteur dans le plan - produit scalaire

Posté par LIszto LIszto

Bonjour,
j'ai un problème de lycée à vous soumettre (même si je ne suis plus au lycée).
Mon problème est le suivant dans le cadre d'un petit logiciel de génération de terrain 3D, je découpe mon terrain grâce à des vecteurs. Passons le coté 3D de la chose pour nous pencher sur le coté mathématique .

j'ai cette figure la figure joint avec le topic qui représente mon terrain.

Je connais les points (A,B,C) qui forme un premier triangle.
Je connais si je les ai bien calculés mes points (A',B',C') qui forme un deuxième triangle.

Ce que j'aimerais c'est calculer les coordonnées des points A2,B2,C2,A3,B3,C3 grâce au reste.

Les AB, BC et CA sont calculés comme suit :

Vector ab = (p[1] - p[0]) / Norm(p[1]-p[0]);

p[1] représente les coordonnées du point B
p[0] représente les coordonnées du point A

Norm(p[1]-[0]) => norme = sqrt(v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z)

On fait cette opération pour chaque segment du grand triangle.

Avec ces 3 vecteurs + les 3 autres vecteurs (rouge) je dois bien pouvoir récupérer les coordonnées des points que je souhaite non ?
Si vous aviez une formule pour me rafraîchir la mémoire car je dois dire que ca fait un petit moment que je n'ai pas fait de calcul vectoriel dans l'espace :x

Merci à celle et ceux qui pourront m'aider.

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Liszto,

1) Si O est l'origine de ton repère, tu as tout simplement :       et il n'y a pas lieu de diviser par une quelconque norme.

2) Que sont les points A2,B2,C2,A3,B3,C3 dans ton problème (comment sont-ils définis) ?