Petites énigmes pour muscler vos neurones

Posté par cartman (invité)

Je vous ai mis ici les énigmes les plus interessantes que j'ai trouvé alors tentez de les résoudre si vous le pouvez .voila bonne chance à tous!

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#1
On recherche un nombre. Si l'on divise ce nombre par 2, 4, 8, 10, 11, 12 ou 13, le reste est toujours égal à 1. De plus ce nombre est inférieur à 20000 et n'est pas égal à 1. Quel est ce nombre ?

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#2
Voici une pyramide :
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
..............................

Mais quelle est donc la somme des termes de la 280ème ligne de cette pyramide si on la continuait ?
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#3
Lorsque Cédric avait un an de plus que l'âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l'âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l'âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric a maintenant.

Une de ces personnes (au moins) est dans la quarantaine. On considère que les âges sont des nombres entiers (pas de virgule).

Quel est donc l'âge de Cédric et celui de Raymond ?
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#4
Voici une suite : 0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 8 - 15 - 29 - 56 - ... - ... - ...

Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.
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#5
Voici une suite : 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - ... - ... - ...

Celle-ci est relativement complexe car elle fait appel à certaines subtilités. Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.
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#6
Deux gares sont distantes de 1000 km. Elles sont reliées par une double voie de chemin de fer. Un jour, à 14 heures, deux trains, roulant chacun à 200 km/h quittent chacune de ces gares en direction de l'autre. Une mouche, dont la vitesse est de 400 km/h commence alors à faire un aller-retour entre ces deux trains sans s'arrêter. Lorsque ces deux trains vont se croiser, quelle distance la mouche aura-t-elle parcourue ?
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#7  
L'Encyclopédie

Explication

Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 3,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n'est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...
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#8
Quelle est la somme des 100 premiers nombres impairs (au-dessus de 0) ?
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#9
Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l'aide de ces quatre poids, il peut peser n'importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l'ordre croissant.
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#10
Dans une ville européenne touristique, quatre voyageurs se rencontrent. Ils sont de nationalités différentes. Chacun d'entre eux parle deux de ces quatre langues : Français, Allemand, Anglais et Italien. Ils n'ont pas de langue commune avec laquelle ils pourraient converser tous les quatre. Une seule langue en fait est parlée par plus de deux d'entre eux.

   1. Personne ne parle le Français et l'Allemand.
   2. Pierre ne parle pas l'Anglais, mais il peut agir comme interprète lorsque Jean et Jacob veulent converser entre eux.
   3. Jacob parle l'Allemand et il peut aussi parler à Guillaume , même si ce dernier ne parle pas un mot d'Allemand.
   4. Pierre, Jean et Guillaume ne peuvent converser dans la même langue.

Quelles langues chacun parle-t-il?
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Lorque vous pensez connaitre la solution d'une de ces énigmes, indiquez svp le numéro de celle ci pour que je puisse vous dire si oui ou non vous avez raison.BONNE CHANCE!

Posté par lyonnais lyonnais

salut cartman :

1°) Voir réponse en blanc ( surligner avec le curseur ) :



...

Posté par philoux (invité)

cartman

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#7  
L'Encyclopédie

Explication

Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 3,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n'est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...


voir ici :

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

oups, ne regardez pas ma réponse à question 1 elle est fausse, j'ai mal lu la question ( enfin je crois )  

Posté par lyonnais lyonnais

Voila, c'est bon j'ai trouvé, c'est ( surligner )  

moi j'avais juste chercher un nombre divisible par 2, 4, 8, 10, 11, 12 ou 13 ...

Posté par philoux (invité)

#5
Voici une suite : 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - ... - ... - ...

Celle-ci est relativement complexe car elle fait appel à certaines subtilités. Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.

94 - 46 - 18

tu n'aurais pas du donner 52 et 63...

Philoux

Posté par philoux (invité)

#4
Voici une suite : 0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 8 - 15 - 29 - 56 - ... - ... - ...

Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.

108 - 208 - 401

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

#3 :

je pense avoir trouvé que :

Raymond a 81 ans
Cedric à 91 ans

Enfin, c'est un peu le bordel sur mon broullon, mais ça m'a l'air de coller ...

Posté par lyonnais lyonnais

oups faute de frappe ( décidement )

Raymond a 81 ans
Cedric à 94 ns

Posté par philoux (invité)

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#9
Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l'aide de ces quatre poids, il peut peser n'importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l'ordre croissant.
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Je crois que c'est la plus difficile de toutes.

Je te propose 1 - 3 - 9 - 27

Philoux

Un lien pour une du même accabit :

Posté par lyonnais lyonnais

#2

je trouve  21 951 720   :  A vérifier

Posté par philoux (invité)

>cartman

En réponse aux tiennes :

1 - 2 - 6 - 42 - 54 - 63 - 90 -

Donner les trois suivants...

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

#8

je dirais 10 000 , sans certitude

Posté par philoux (invité)

>lyonnais 11:48

#8

je dirais 10 000 , sans certitude

Une méthode astucieuse pour la #8

S = 1+2+3+...+199+200 (200 termes)
S = SI(mpaire) + SP(aire)
SI = 1+3+5+...+199 (100 termes)
SP = 2+4+...+200 (100 termes)

or S=200.201/2=100.201
et
SP=2(1+2+...100)=2(100.101/2)=100.101

=> SI = S - SP = 100.201 - 100.101 = 100(201-101) = 100.100 = 10 000

Philoux

Posté par louna (invité)

J'ai commencé par la #10... j'aime bien ce genre d'énigmes.. je c pas si c bon je l'é fé vite fé, je trouve ça:

Posté par louna (invité)

oups j'avé pa enregistré les modifs..désolé
je la refait

Posté par lyonnais lyonnais

>> philoux

pas mal ta méthode !

moi j'ai fait :

S = 1 + 3 + 5 + ... + 2n+1   donc jusqu'a n = 9   d'où dernier terme u₉₉ = 199

On applique la formule de la ome, et ça fait 10 000

Posté par louna (invité)

Voilà ce ke j'avais trouvé:

Posté par lyonnais lyonnais

PS : je sais pas ce qu'il a mon clavier, mais j'ai l'impression qu'il est mort

Il manque encore plein de lettre :

S = 1 + 3 + 5 + ... + 2n+1   donc jusqu'a n = 99   d'où dernier terme u₉₉ = 199

On applique la formule de la somme, et ça fait 10 000

salut louna

Posté par philoux (invité)

>Lyonnais 12:22

On applique la formule de la ome, et ça fait 10 000

directement ?

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

oui regarde :

on a à faire à une suite arithmétique de premier terme u₀ = 1 , de raison 2 , il y a 100 termes.

D'où

Posté par philoux (invité)

>lyonnais 12:30

Bien vu

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

merci  

Posté par lyonnais lyonnais

>> louna :

j'ai regardé en vitesse parce que je dois aller manger, mais je dirais :

  pour ton deuxième tableau.  @+

Posté par louna (invité)

-bonap lyonnais ac du retard-
#6 ... je crois ke c'est 1000km, mon prof de troisième me l'avais posé.

Posté par lyonnais lyonnais

je confirme ta réponse pour la #6 louna :

les trains vont mettre 2,5 heures pour se croiser, ce qui correspond à une distance parcourue par la mouche de :



++ sur l'

Posté par lyonnais lyonnais

Je crois qu'on a fait du bon boulot philoux et louna lol

Bon alors, je résume tout pour cartman pour que ce soit plus facile à corriger :

#1 : 17 161

#2 : 21 951 720

#3 : cedric : 94 ans    raymond : 81 ans

#4 : 108 - 208 - 401

#5 : 94 - 46 - 18

#6 : 1000 km

#7 : 32,5 cm

#8 : 10 000

#9 : 1 - 3 - 9 - 27

#10 :

Posté par cartman (invité)

Alors tout dabord merci d'avoir participé a la resolution de ces problemes.

je vais vous dire les réponses justes et les réponses fausses:

#1===============>17161(donné par lyonnais)JUSTE
#2===============>21 951 720 (donné par lyonnais)FAUX
#3===============>R:81 ans C:91 ans(donné par lyonnais)FAUX
#4===============>108 - 208 - 401(donné par philoux)JUSTE
#5===============>94 - 46 - 18(donné par philoux)JUSTE
#6===============>1000km(donné par louna)JUSTE
#7===============>
#8===============>10000(donné par lyonnais)JUSTE
#9===============>1 - 3 - 9 - 27(donné par philoux)JUSTE
#10==============>donné par louna     fausse


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Donc pour conclure il reste :

#2
Voici une pyramide :
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
..............................

Mais quelle est donc la somme des termes de la 280ème ligne de cette pyramide si on la continuait ?
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#3
Lorsque Cédric avait un an de plus que l'âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l'âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l'âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric a maintenant.

Une de ces personnes (au moins) est dans la quarantaine. On considère que les âges sont des nombres entiers (pas de virgule).

Quel est donc l'âge de Cédric et celui de Raymond ?
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#7 L'Encyclopédie

Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 3,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n'est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...
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#10
Dans une ville européenne touristique, quatre voyageurs se rencontrent. Ils sont de nationalités différentes. Chacun d'entre eux parle deux de ces quatre langues : Français, Allemand, Anglais et Italien. Ils n'ont pas de langue commune avec laquelle ils pourraient converser tous les quatre. Une seule langue en fait est parlée par plus de deux d'entre eux.

   1. Personne ne parle le Français et l'Allemand.
   2. Pierre ne parle pas l'Anglais, mais il peut agir comme interprète lorsque Jean et Jacob veulent converser entre eux.
   3. Jacob parle l'Allemand et il peut aussi parler à Guillaume , même si ce dernier ne parle pas un mot d'Allemand.
   4. Pierre, Jean et Guillaume ne peuvent converser dans la même langue.

Quelles langues chacun parle-t-il?

bonne chance!

Posté par lyonnais lyonnais

attend cartman : ma réponse pour la #2 c'est :

R:81 ans C:94

c'est pas ça ? si tu me dis non, je te tappe ma démo et tu me diras où j'ai faux ok ?

Posté par cartman (invité)

Autan pour moi lyonnais.J'avais pris en compte ton premier résultat.Désolé.Donc #2 est désormais résolu.

Posté par lyonnais lyonnais

cool , j'ai eu peur !

J'y avais passé presque 45 min ...

La #3 est fausse de beaucoup où pas ?

Posté par lyonnais lyonnais

oups, la #2 je voulais dire ...

Posté par lyonnais lyonnais

Et là 7 , j'ai donnée une réponse ( 32,5 cm ) c'est bon ou pas ?

Posté par cartman (invité)

Tu n'es pas loin du compte pour la #3 lyonnais mais indique moi ton raisonnement et j'essaierais de te dire où tu as eu faux

Posté par cartman (invité)

la #2 excuse moi

Posté par lyonnais lyonnais

je rectifie la #2 , j'ai oublié d'additionner 280 , je trouve donc :

21 952 000

Posté par cartman (invité)

C'est exacte.La #2 est donc 21952000 et a été trouvé par lyonnais.
Donc il ne reste plus que la #10 et la #6.Bonne chance

Posté par lyonnais lyonnais

Nan, il reste la #7 et la #10 lol

Cependant, on a répondu déjà à la #7 , est-ce que c'est bon, on trouve :

Posté par cartman (invité)

Non désolé ce n'est pas 32.5.Cherchez bien...

Posté par lyonnais lyonnais

lol, j'ai mal recopié ma réponse :

La page 1 du premier volume est à côté du volume 2, la dernière page du 10ème volume est à côté du 9ème volume. Donc :



ce qui nous fait  36,5 cm

j'espère que c'est bon cette fois  

Posté par cartman (invité)

Je suis désolé mais c'était toujours pas ça.courage...

Posté par lyonnais lyonnais

Nan en fait, je te dis des bétises, je reprend mon ancienne réponse, pour moi c'est bien 32,5 cm ...

en tout cas, ne me dis pas que la réponse est 39,5 cm, c'est pas possible ...

Posté par enzo enzo

Salut tout le monde,

mon résultat pr la #10

  All Ang Fra Ita
pierre   non non oui oui
jacob   oui non non oui
guillaume   non oui non oui
jean   non oui oui non

J'ai bon??

Posté par cartman (invité)


Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 3,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ?
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Je suis navré mais ce n'est toujours pas 32.5 cm.Si cela ne te déranje pas tu voudrais bien m'envoyer ton raisonnement stp.Sauf si tu es sur d'une nouvelle réponse.

Posté par cartman (invité)

Bien joué enzo.Ta réponse est exacte.Il reste donc l'énigme du ver.

Posté par lyonnais lyonnais

Voici mon raisonnement :

La page 1 du premier volume est à côté du volume 2, la dernière page du 10ème volume est à côté du 9ème volume.

1er volume : on compte uniquement la dernière couverture = 0,25 cm
volumes 2 à 9: 0,25 + 3,50 +0,25 = 4,5 cm x 8 = 32 cm
10ème volume : seule la couverture du fond compte = 0,25 cm

=> total de 32,5 cm  ( je vais essayer de faire un shéma pour illustrer ce que je dis )

PS : enzo a-t-il bon ?

Posté par enzo enzo

je refais avec un tableau plus clair:

                All      Ang       fra     ita
pierre       non       non       oui     oui
jacob        oui       non       non    oui
guillaume   non       oui       non    oui
jean         non       oui       oui      non

Posté par enzo enzo



je me surprends moi même parfois!!!

Posté par philoux (invité)

>cartman

Si tu parles de la plus petite distance que le ver a pu parcourir, il s'agit de :

10-2=8 épaisseurs de pages :8 x 3.5 = 28 cm
1+8x2+1=18 épaisseurs de couverture : 18 x 0.25 = 4.5 cm

soit 32.5 cm au minimum

sinon, au choix, on peut rajouter :
1 ou 2 épaisseurs de pages : k.3,5 = 3,5k (k=1 ou 2) doit 3,5 ou 7 cm

d'où les réponses possibles :
32.5 cm
36 cm
39.5 cm
selon l'interprétation de l'énoncé et la façon dont sont rangés les volumes.

Philoux

Posté par lyonnais lyonnais

je suis d'accord philoux

merci de venir me soutenir